九上 用频率估计概率

用频率估计概率一、基本目标【知识与技能】1．掌握用随机事件的频率估计事件发生的概率的方法．2．掌握设计试验来估计比较复杂的随机事件发生的概率，并灵活运用概率的有关知识解决实际问题．【过程与方法】经历“猜想——试验——收集数据——分析结果”的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型，理解频率与概率的关系．【情感态度与价值观】通过分组合作学习，积累数学活动经验，发展合作交流的意识与能力，逐步建立正确的随机观念，体验数学的价值与学习的乐趣，渗透辩证思想教育．二、重难点目标【教学重点】理解用频率估计概率的条件与方法．【教学难点】设计试验来估计比较复杂的随机事件发生的概率．环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材in反馈】1．抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性__相等__，这两个随机事件发生的概率都是通过试验可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在附近摆动．一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现一定的__稳定__性：在附近摆动的幅度会越来越__小__2．教材14459218847695119002850发芽频率eq\fm,n1ab1计算表中a、b的值；2估计该麦种的发芽概率；3如果该麦种发芽后，只有87%的麦芽可以成活，现有100g麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗【互动探索】引发学生思考计算出发芽频率，然后利用频率估计概率，用频率估计概率的条件是什么【解答】1a＝1900÷2000＝，b＝2850÷3000＝2观察发现，随着大量重复试验，发芽频率逐渐稳定到常数附近，所以该麦种的发芽概率约为3100××87%＝千克，故有千克的麦种可以成活为秧苗．【互动总结】学生总结，老师点评在大量重复试验中，如果某个事件发生的频率呈现稳定性，此时可以用频率的稳定值估计事件发生的概率．【活动2】巩固练习学生独学1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是BA．12 B．24C．36 D．482．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率eq\fm,n1请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；精确到2若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为【活动3】拓展延伸学生对学【例2】均匀的正四面体的各面依次标有1、2、3、4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数162014101上述试验中“4朝下”的频率是__________；2“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是eq\f1,3”的说法正确吗3随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．【互动探索】引发学生思考结合频率和概率的相关知识，频率和概率有什么区别2问中的说法正确吗【解答】1eq\f1,62这种说法是错误的．在60次试验中，“2朝下”的频率为eq\f1,3并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为eq\f1,3只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近．3列表如下：第一次第二次123411,12,13,14,121,22,23,24,231,32,33,34,341,42,43,44,4由表可知，总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．两次朝下数字之和大于4的结果有10种，故P两次朝下数字之和大于4＝eq\f10,16＝eq