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文档简介
22第四讲次函数的图像与质(一)22【识理、二函与元次程关+bx+c的象和x轴点
一元二次方程的根
2
有两个交点有一个交点没有交点
有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根
acb0b遇到抛物线与x轴的交点存在某种关系时,可综合应用一元二次方程根的判别式及二次函数的性质进行解答。、二函与等的系(1)a>0:于取边,小于取间。(2)a<0:于取间,小于取边。考一二函与程关
根与系数的关系例已知二次函数
2
-2x-2的象与x轴两交点,则
a的值范围是例函数么?
的图象与x轴且有一个交点,那的值和交点坐标分别是什例.已知抛物线(1)求a的值范围,并证明
与x轴交于两都在原点左侧;
1
,0),B(x,0),x≠x。21(2)若抛物线与y轴交于,且求a的值。
2222例已知抛物线y=ax,顶点在x轴方,经过点()它y轴交于点C0,32222x轴于A,两点,且方程ax的根的平方和等于(1)求抛物线的析式。
40.(2)抛物线上是存在果不存在,请说明理由。
x轴方的一点P使S?果存在,请求出
的标;如考二二函与等的系例.二次函数+bx+c(a)图如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax
2
的个根;(2)写出不等式
2
的集;(3)写出y随x的大减小的自变量
x的取值范围;(4)若方程
2
有个不相等的实数根,求
k的取值范围。例6.知函数y=x与数1
2
的图象大致如图,若
y
<y,则自变量x的取值范围是12(
<x<B.>2或x<.-2<<
.x<或>变练:
222222222已知二次函数yax++≠0)的点坐标(-1,3.2)及部分图象如所示),图象可知关于x的一元二次程ax++c0的两个根分别是x=1.3和x=()2222222221.-1.3.-2.3C-0.3.-3.3二次函数y=x
2
++k的部分图象如图所示,若关于x的元二次方程-x
2
+2xk=0的个解为x=则另一个解=____.12(第题)(2题(第题)如图所示,一次函数
y=kx+≠0)与次函数=+bx≠的图象相交于-12,,2)点,则关于x的等式kx++bxc的解集为().-1≤x.-1≤<9C.<x≤9.x≤1或x9抛物线y+bx+c(a如图所示,则关于x的不等式ax+bx+c>的集是().x<B.x>-3.-3<x<1D.<3或x>(第题)(第5题)5.二函数y1
2
+bx+c和次函数y=mx+n的像如图,观察图像写出2
y≥y时,的取值范围2.6.已抛物线y=
2
-2x+与x没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是()第象限
第三象限
第二象限
D.第象限+bx+c中,,抛物线与x轴有两个交点(2,0(,0的解是____________;ax
2
的解是8.如抛物线y=x
2
与x轴交点,则m______课练如,次函数
的图象经过原点,顶点的纵坐标为,若一元二次方程
2有实数根,则的值范围是()2
下示计算器探索函数
时所得的数值:则方程
的一个解的值范围为()C.D.根下表格的对应值:判断方程(,,,常数)的一个解的围是()C.D.下二函数的图象与有两个交点的是()C.D.5.如,是次函数
2
+bx+c图的一部分,对称轴为直线x=1若其与x轴交点为
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