卫生统计学卡方检验

卫生统计学卡方检验医学统计学湖北中医学院卫生教研室1第1页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室2

第八章2检验第一节行×列的2检验第二节 四格表资料的2检验第三节 配对计数资料的2检验第四节 使用2检验注意事项第2页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室3第一节行×列的2检验行×列的2检验的计算公式为例7.1使用中药与西药治疗百日咳的疗效比较理论值理论值第3页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室4第一节行×列的2检验1.H0：设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、好转率、无效率相同。2.计算2值=13.0073.查2表,找出界限值，查附表5(2界限值),自由度df=(行数－1)×(列数-1)，20.05(2)=5.9920.01(2)=9.214.结论

2=13.007>20.01(2),所以P<0.01

差异有统计学意义（P<0.01）。可以考虑推翻H0，即此差异由抽样误差产生的可能性极小(小于1%)。可以认为两种药物疗效不同，中药组比西药组的疗效好。第4页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室5第一节行×列的2检验例7.2研究血压正常、临界高血压和高血压者的血脂水平，结果如表7.2,问各组血脂水平差异有无统计学意义?

1.H0：三组血脂水平相等2.计算2值

3.计算自由度及查表

df=(3-1)(2-1)=2，查表得20.05(2)=5.99，20.01(2)=9.214.结论本例2=21.823>20.01(2),所以P<0.01，差异有统计学意义1.在行×列的2检验中，若

P<0.05，我们拒绝无效假设

H0，只能作出总的结论,即总的来说各组血脂水平差异有统计学意义2.若要进行两两比较，还需要把行×列表进行分割，才能对每两两之间差异有无统计学意义作出结论。第5页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室6第一节行×列的2检验行×列表的分割进一步作两两比较时，不能再用原来的检验水准=0.05,作为是否拒绝H0

的标准。因为重复多次的假设检验，将使第一类错误扩大，必须重新规定检验水准，作为拒绝H0

的根据。㈠多组间的两两比较

其检验水准按下式估计

其中

N

为所需检验的次数，此处n为参加检验的组数。第6页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室7第一节行×列的2检验行×列表的分割㈡多个实验组与同一对照组比较,应采用的假设检验水准为：此处K

为实验组与对照组之组数总和或笔者认为第7页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室8对例7.2的资料进一步作任意两组间的2检验本例n=3第8页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室9第9页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室10第10页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室11第一节行×列的2检验三、行×列表2检验的注意事项行×列表中不宜有1/5以上的理论值小于5,也不允许有理论值小于1。如果发生上述情况，一般有两种处理方法：⑴增大样本含量，从而期望增大理论值。⑵将理论值小于5的行和列与性质相近的邻近行或列中的实际频数合并,期望重新计算的理论值增大。第11页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室12第一节行×列的2检验三、行×列表2检验的注意事项2.当多个样本率(或构成比)比较的2检验结论有统计学意义，并不能判定任意两组之间的差异有统计学意义，必须用行×列的分割的办法进一步作两两比较。第12页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室13第一节行×列的2检验3.第R行第C列的理论值计算公式也可用公式：

三、行×列表2检验的注意事项4.将此式代入2公式可以得:此处，AR,C为第R

行第C

列的观察值，nR、nC为其对应的行的合计与列的合计。第13页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室14第二节四格表资料的2检验一、四格表资料2检验例7.4用某种药物鼻注组与某种药物鼻注加肌注维生素B12两种处理方法,观察大白鼠鼻咽癌发病率的比较如表所示第14页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室15第二节四格表资料的2检验1.H0：药物鼻注组与某种药物鼻注加肌注维生素B12两种处理方法疗效水平相等2.计算2值

一、四格表资料2检验3.计算自由度，查界值自由度df=1,20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.结论本例2=5.55>20.05(1),故P<0.05,

差异有统计学意义。某种药物鼻注加肌注维生素B12的未发癌鼠率为：18/71=25.4%，某种药物鼻注组的未发癌鼠率为：3/41=7.3%，可以认为增加肌注维生素B12可减少鼻咽癌的发生率。第15页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室16第二节四格表资料的2检验一般来说理论值Ｔ较小或总例数Ｎ较小时，要用校正公式或确切概率法。具体的Ｔ与Ｎ的界限各书不尽一致，较多的认为：1.1<Ｔ<5且Ｎ>40时,需要用校正公式。校正2的计算公式为：

二、四格表校正2

值的计算或第16页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室17第二节四格表资料的2检验2.Ｔ<1或Ｎ<40时,需用确切概率法。

式中!为阶乘符号，其含义是5!=5×4×3×2×1,但是,规定0!=1。二、四格表校正2

值的计算第17页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室18第二节四格表资料的2检验例7.5分别用槟榔煎剂和阿的平治疗绦虫病患者,资料如表,试比较两药的疗效有无差别?

1.

H0：假设两药的疗效相同2.用校正公式计算2值3.计算自由度，查表20.05(1)=3.84

4.因为2＝0.924<20.05(1),则P>0.05。

根据目前资料尚不能表明用槟榔煎剂和阿的平治疗绦虫病的疗效的差别有统计学意义。二、四格表校正2

值的计算第18页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室19第二节四格表资料的2检验例7.6有15只大白鼠经某种化学物质诱发肿瘤试验,有10只大白鼠不用该化学物质作为对照组。实验结果如下表三、四格表的确切概率法1.H0：假设两组发癌率相同2.根据此假设，可把两组合并，求出各格点的理论值，并求得：（注意，四格表中每一格都满足上面等式。）第19页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室20第二节四格表资料的2检验2.直接计算概率如果H0

成立，则的值应该小，若很大，则接受H0的可能性较小，通过我们观察数据，计算得:＝2.4，因此我们应该逐步改变Ａ的值，把所有

2.4的情况都找出来（也称为找出边缘合计数不变的，所有2.4的情况）。

三、四格表的确切概率法第20页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室21第二节四格表资料的2检验本例我们不断变动a,b,c,d,的数值(注意只要变动一个,其余三个就随之而变)。可找到2.4的情况有三种：三、四格表的确切概率法第21页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室22第二节四格表资料的2检验用公式(7.6)计算

P

值为:

三、四格表的确切概率法P=Pi=P1+P2+P3=0.0283+0.0012+0.0213=0.0508

因为P=0.0508>0.05,所以差异没有统计学意义,

即还不能认为用某种化学物质与对照组的肿瘤发生率有明显差别。第22页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室23例7.7某医师跟踪观察24例不同手术方式对原发性乳腺癌的10年长期疗效，结果如下表,试问两种术式的患者10年内复发率是否一样？1.H。：两种术式的10年内复发率相同,2.计算P值因本例n=24<40,需用Fisher的精确概率检验法计算。首先计算理论值，并得|A-T|=|5-6.5|=1.5,

在固定实际四格表的行合计与列合计数不变的前提下，列出所有|A-T|≥1.5的2×2组合表，并计算出概率。第23页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室24第二节四格表资料的2检验三、四格表的确切概率法第24页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室25第二节四格表资料的2检验三、四格表的确切概率法第25页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室26第二节四格表资料的2检验P=2×[P1+P2+P3+P4+P5]=2×(0.000005+0.000317+0.005817+0.043627+0.157058)=0.41363.根据P值，作出推断结论

P=0.4136>0.05,所以两种术式的患者10年内复发率的差异无统计学意义。

三、四格表的确切概率法第26页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室27第三节配对计数资料的2检验有N名可疑乳腺癌的患者，将每例病人分别用甲、乙给予两种检查方法，其结果不外四种情况：甲(+)乙(+)、甲(-)乙(+)、甲(+)乙(-)和甲(-)乙(-)，分别记为a、b、c、d。结果如表7.7所示。若b+c>40，则用公式若b+c<=40，用校正公式:或或第27页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室28第三节配对计数资料的2检验例7.8有120名可疑乳腺癌的患者分别采用甲、乙两种方法检查，将每例病人分别给予两种检查方法，其结果下表1.H0：假设b=c。2.计算2值3.查表

20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.结论本例2=5

20.05(1)，所以P

0.05，差异有统计学意义，可以认为甲种检查方法比乙种检查方法的检出阳性率高。应该注意：1.配对资料的2检验，只是检验两组阳性率之间的差异有否统计学意义。

2.若两组阳性率之间的差异无统计学意义，决不等于无差异。第28页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室29第三节配对计数资料的2检验应该注意，配对资料只能用配对2检验，而不能随意转化为两组2检验第29页，共32页，2023年，2月20日，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室30第五节使用2检验注意事项一、理论值Ｔ较小或总例数Ｎ较小，要用校正公