高面板堆石坝三维真非线性地震反应方法

高面板堆石坝三维真非线性地震反应分析方法摘要：基于所建立的土石料三维粘弹塑性动力本构模型，并采用新型三维各向异性有厚度薄单元来模拟面板和堆石的接触面特性，结合考虑孔隙水压力的消散和扩散的有效应力分析方法，开发了高面板堆石坝地震反应分析的三维真非线性有效应力分析方法。通过典型坝例分析，比较了真非线性分析与等效线性分析结果的差异，表明真非线性方法较真实地反应了结构的地震反应，而且能够直接计算出坝体的残余变形，在理论上更为合理。采用模型坝土石料低应力状态下实测的静力和动力特性参数，对三维模型坝进行了地震反应分析，并与相应的大型振动台模型试验结果进行了对比分析，两者结果相当一致，验证了本研究所提出的计算方法的可靠性。关键字：高面板堆石坝；动力本构模型；地震反应；真非线性；模型试验1前言混凝土面板堆石坝以其安全性、经济性、适应性等优点受到国内外坝工界的普遍重视。目前相当多的面板堆石坝位于强震区，使得面板堆石坝抗震问题研究的重要性和迫切性越来越突出。面板堆石坝地震反应的二维分析已有了较多的计算方法和相应程序，但由于面板堆石坝多修建在狭谷之中，具有明显的三维效应，仅做二维分析是不够的，因此面板堆石坝地震反应的三维动力分析成为必要；随着计算技术和计算机的快速发展，也使得三维分析成为可能，所以近期面板堆石坝的三维动力分析引起了国内外学者的重视。地震反应分析方法从基于的本构模型来分可分为两大类，一类是基于等价粘弹性模型的等效线性分析方法，另一类是基于（粘）弹塑性模型的真非线性分析方法。等价粘弹性模型概念明确，使用方便，在参数的确定和应用方面积累了较丰富的试验资料和工程经验，目前应用较多。然而，等价粘弹性模型的缺陷是明显的：等价粘弹性模型在加荷与卸荷时模量相同，因而不能直接计算土体在周期荷载连续作用下发生的残余变形；不能考虑应力路径的影响；不能考虑土的各向异性；较大应变时误差大，偏于不安全。由此可见，基于等价粘弹性模型的等效线性分析方法得到的地震反应并不是土体真实的地震反应，要想得到土体真实的地震反应，应采用基于（粘）弹塑性模型的真非线性分析方法。2高面板堆石坝三维真非线性地震反应分析方法2.1土石料的三维真非线性动力本构模型“八五”期间，汪闻韶院士和李万红[1]建立了一个二维的适用于土石坝的粘弹塑性动力本构模型，初步应用于工程分析，取得了一些较好的结果。本研究根据面板坝的特点，结合试验资料，对该模型进行推广和完善，建立了适用于面板坝的三维粘弹塑性动力本构模型，并开发了相应三维真非线性分析方法。本研究采用的粘弹塑性模型将土视为粘弹塑性变形材料，模型由初始加荷曲线、移动的骨干曲线和开放的滞回圈组成。这种真非线性模型的特点是：（1）与等效线性粘弹性模型相比，能够较好地模拟残余应变，用于动力分析可以直接计算残余变形；在动力分析中可以随时计算切线模量并进行非线性计算，这样得到的动力响应过程能够更好地接近实际情况。（2）与基于Masing准则的非线性模型相比，增加了初始加荷曲线，对剪应力比超过屈服剪应力比时的剪应力应变关系的描述较为合理；滞回圈是开放的；考虑了振动次数和初始剪应力比等对变形规律的影响。模型的数学表达式如下：初始加荷曲线：(1)骨干曲线：(2)滞回圈：(3)式(2)和式(3)中，在加荷时取（－）、（＋），在卸荷时取（＋）、（－）。在此非线性动力模型中，骨干曲线和滞回圈的原点不断移动产生残余变形，即有：(4)驶以上诸式中应：端τ亭和嫁γ桥为剪应力和剪注应变雪，降τ称max仰为极限剪应力螺，翁τ廊max假=走τ煌f阁/R醋f谈；末R肃f感为破坏比架；忍τ楼f免为破坏剪应力诞；岔φ傍'常为有效内摩擦骆角右；察σ绸'胆为有效正应力老；煎γ怠0供为骨干曲线和探滞回圈原点相歌应的剪应变或搬称塑性剪应变少；绸γ怠h踏是滚以鸦γ猛0弱为零点的剪应焰变早；傻A唯、那B厨为模型参数认；泽DRS砌d踏为动剪应力比甩幅值借；序DR烤S算动剪应力比冠，桐DRS=RS浆-RS忙0撒，载RS旺=印τ盈/揉σ笋'涝，租RS偶0招为初始剪应力花比。核模型参健数辈A蝶和掘B久以赶及备γ付0放可以用剪应力叨比控制的循环驴三轴试验来测尤定厨[1]缠，主要受振次魔、动剪应力比日幅值和初始剪详应力比的影响也比较大。模型填参驼数众A麦和吹B他也可由等效线脏性粘弹性模型公参数换算近似咸得到，换算原搬则是使两变形朴模型的骨干曲桐线重合和滞回筋圈包围的面积插相等。摇2.评2燥单元型式踏堆石坝体及竟地基主要采用济三维八结点六汇面体等参单元陷来模拟，在边祸界不规则处采仍用六结点五面享体三棱柱单元乖来填充。关混凝土面板亚可用薄板单元愧来模拟，不过索根据已有的研他究结果，在二顿维问题中，面犹板采用梁单元央或四边形单元美来模拟，计算俱结果相差不大衔，表明面板随刻坝体一起运动拳时弯曲应力不拴大；而用板单叔元模拟面板时董存在着板单元箩与六面体等参加元位移模式不先协调的误差。踢另一方面，尽唐管面板厚度小勾，与其它两个华方向的尺寸相柔差大，但面板拾单元形态规则桃，不至于在有样限元计算中造要成大的误差，夺面板用六面体熊单元离散能够牛满足计算精度腾要求。基于以厘上原因，并考升虑到计算方便米，本研究选用够了同类型的三查维八结点六面炊体等参元来模种拟。为模拟混厅凝土面板三维庭受力状态下的愚应力应变关系伙的非线性，并狗考虑计算方便登，对面板采用翻分段线弹性模挑型。概2.获3味接触面的模拟企本研究中，刊在文享献兽[2欣]描的基础上，建虹立了一种三维所各向异性有厚暖度薄单元耕[3]杏来模拟面板和出堆石的接触面劳特性，如快图退1蒙所示。这种单和元刚阵与一般言的三维六面体育等参单元在形价式上是相同的准。衔接触面上的患变形可以分为摸基本变形和破怖坏变形两部分昏。基本变形与织其它土体的变魂形一样，不管惠破坏与否都是布存在的；破坏龙变形包括滑动欣破坏和拉裂破替坏，只有当剪界应力达到抗剪快强度产生了沿侨接触面的滑动灿破坏，或接触雾面受拉产生了冈拉裂破坏时才停存在。在三维鹊接触面中，有秒三个方向的可覆能破坏位移：忙接触面法向的乌张裂和沿接触视面的两个方向话的滑移。箱对于括图惧1休所示的三维有记厚度接触面薄铲单元，则：(5)县2.迅4起接缝的模拟为萄了模拟面板周物边缝和垂直缝往的特性，在三丘维有限元计算斩中设置了无厚渠度的六面体缝抓间连接单元梅[4]亮。桐2.兴5聪动水压力统关于动水压情力，本文采用辜了附加质量法岔，具体是用一思种广义边界元妇法来处理库水万无界性的问题尤，给出单位加旋速度时，不同批坝坡条件下的氧坝面动水压力谁分布系数，在陈计算时将其转忌化为相应的附梨加质量进行分誉析。致2.墓6抱基于真非线性孤模型的动力反汪应分析算法联鉴于本文采挤用的真非线性搞粘弹塑性模型府的特点，为了鹅更有效地进行邪动力反应分析音，本文采用了福增量法和全量众法交替进行的尽算法以控制增想量法的误差积伐累。根据非线衬性粘弹塑性模梳型及有限元原霞理，推导出结匹构的增量和全丰量方程分别为作：（6）（7）粪式中根，佩和键分别为结点位间移、速度和加丙速度，疾为弹性位移娇，醒△涛代表增量窜，跃[M虏]薪为质量矩阵臣，嘱[C]识t愤和湾[C]跳s火分别为切线和许割线阻尼矩阵醒，担[K]角t营和旅[K]辫s若分别为切线和徐割线刚度矩阵储，璃{F巾a缩}逗为地震力记，造{F因e望}兴为应力超过强嘱度时加以修正陈的等价结点力虎（超越力）。泳具体求解按埋增量步进行。非对每一增量步散，先求解增量涉方程杀（世6尾），然后如果原为奇数增量步倾，则在假定辩不变的条件下浩，由全量方程填（粱7具）计算弹性位号移吩；如果为偶数件增量步，则在黑假定亚不变的条件下桐计算加速度晨，并用此加速行度校正方程则（讲6这）中的些，以减少用增沙量法解方程产搬生的误差积累贡。贺尽管混凝土妙面板坝中坝体等大部分是非饱絮和的，但对于银建造在深厚覆扫盖层上的面板烛坝以及下游水链位较高时，还辨是必须考虑振趋动孔隙水压力已的影响。因此罚，本文采用了退考虑孔压消散丰和扩散的三维慨非线性有效应帖力地震反应分肢析方法缩[5]狐。铁2.船7友真非线性分析命与等效线性分悠析的若干比较尝为了验证本富文提出的真非者线性分析方法畅的特点，针对色一修筑于梯形骡河谷中坝策高于100毁m愤的典型面板坝房，分别采用等锄效线性分析方双法和真非线性泼分析方法进行跑了地震反应分衬析并[6]农，在顺河向输良入较ElCen帽tr宝o胸波，最大加速羊度取赤为娇0.2舰g扰。垮图是2叹是两种分析方测法得到的同一惯典型结杂点念(69杀8刊号结熊点尾)挨的动位移时程馋曲线。酱图阔3里是两种分析方速法得到的同一恩典型单元猾（活71革5圣号单元）的动冒剪应变时程曲柴线。由阳图烦2疲和躺图焰3近可见，等效线断性方法和真非乞线性方法得到撕的应变和位移暂地震反应有着想明显的区别：蒸等效线性分析爬得出的动应变捷和位移围绕零刻点振动，没有钻偏移，无残余惰变形产生；真访非线性分析得熟出的动应变和摘位移在振动过科程中偏离零点新，产生残余变义形，并且地震参过程中残余变炮形不断积累和遮增长。可见，昆本文提出的面扶板坝真非线性冰动力分析方法虏和等效非线性朋方法在概念上改有着本质的区英别，在计算结残果上存在差异址，真非线性方回法较真实地反葱应了结构的地坑震反应，而且呢能够直接计算区出坝体的残余携变形，在理论最上更为合理。们3竖三维真非线性合地震反应分析泊方法的模型试紧验验证制3.辈1顽模型试验及模主型坝计算网格浸目前，面板场堆石坝实际震摸害和记录资料预很少，特别是工缺乏强震区高勉面板堆石坝的读资料。为了研煤究高面板堆石轻坝的动力特性恭和在地震作用朗下的动力反应妈性状，同时为跑验证和改进计蛇算方法及程序知，中国水科院膝利用具有世界燕先进水平切的夸5×5丛m喊大型三向模拟棵地震振动台，阿对实际面板坝混进行了三维大骗型振动台模型封试验漠[6]桶。架模型试验中权采用的三维模哨型坝的几何比调尺靠为裕123.宋5低，坝誉高洒100c片m去，坝轴线门长骗315.44翼c葡m条，上游坝坡坡野比铁为歪1导：兄1.5扮5寿，下游坝坡设耕三级马道，分垒别却宽熊2.43c旧m促，坝坡呈上缓连下陡，坝坡比繁分别启为妨1贴：须1.5零0援、翻1监：诸1.4亚0亦、痰1负：帮1.4胁0比和览1势：赢1.4型0腰。在模型试验屑中，对模型坝咸分别输入了人仆工合成原波（桨简称人工原波竖）、压缩人工项合成原波（简醋称压缩人工波项）和压缩松潘瞎波，地震波特周性及波形曲线甲见文屈献址[6很]炒。研究内容包锦括在不同地震栏波作用下模型立坝的反应加速佣度、面板应力尖和应变、坝体贷变形等地震反在应性状。穷为了进一步脊验证本研究提饼出的三维真非仙线性分析方法促的可靠性，采沟用模型土石料翼低应力状态下欢实测的静力和遮动力特性参数瓜，具体参数见通文遵献愚[6焰]锈，对模型试验首中采用的三维吨整体模型进行看了三维真非线阶性地震反应分慎析，并与相应欣的试验结果作舌了比较验证。乌在对模型坝绑进行三维真非笼线性地震反应辜分析中，整个弟模型坝共划分动了腿199泰6根个结点帖和衡158材3居个单元，包括跪面板单元、坝练体单元、接触粮面单元和接缝缸单元。模型坝踩横剖面和纵向肉单元划分情况槐分别如愿图笑4狠a众和屑图摸4失b苦所示剩。摊x布、孙y闯及仍z厚分别表示顺河浊向、坝轴向及棍竖直向。输入胜地震波采用了野试验输入的地史震波，即分别片为人工原波、炮压缩人工波和禾压缩松潘波。圆计算中的输入煎形式和方式与眠试验中的保持念一致，动力分涉析中的时间步牌长取毙为唱0.002播s却。塌3.愚2友动力分析结记果顾膏本研究计算齐了各种地震波牺作用下，三维哑模型坝的动力乎反应，并与试脖验结果进行了貌比较，取得了测较为一致的结艳论，下面给出钞其中的典型结逼果。讯加速度反应座图只5执是三维模型坝窑在压缩人工地拦震波单向耗（瞒x药）作用下，主触断面沿中心线顽、上游坡和下额游坡加速度放持大倍数分布情围况。肝图铜6抛是三维模型坝飘在不同地震波倍作用下坝顶（速中心线）加速立度放大倍数与遥输入地震加速刃度最大幅值的悼关系。嘉混凝土面板应至变和应力反应免图水7毅是三维模型坝毙在双向地震波仓作用下面板顺宣坡向应变沿坝桐高分布情况。任三维模型坝在稍单向伏（蹄x面）地震波作用相下面板应变与蛮输入加速度最绳大值的关系如浑图忙8银所示。瞎图奴9含是三维模型坝呜在三向地震波阻作用下面板最腥大主应力沿坝纺高的分布情况慧。休图辜9采三维模型坝在袖三向地震波作毯用下面板最大限主应力沿坝高灿分布情况轿坝体残余变形虏本研究计算了鸟三维模型坝在俩各种地震波作胸用下的地震残臣余变形，其中车整理得到的三棒维模型坝在地脚震动结束后坝宋顶中心线沉降乒变形沿坝轴线拴的分布情况如慰图兼1馅0饮所示。锻由各图可见，敏计算结果与试塑验结果相当一捕致。具体结论方见下一小节赚。纽欢3.朽3辩对比验证及小妥结瞎本文应用本责研究提出的三翼维真非线性地往震反应分析方锈法，采用模型结土石料低应力低状态下实测的坏静力和动力特取性参数，对三添维模型坝进行俩了地震反应分渣析，并将计算瘦结果对试验结税果进行了对比羞分析，分析结旁果表明，计算嫌得到的地震作熄用下坝体的加筝速度反应、面拆板的应力和应吩变及坝体残余降变形与试验结袋果相当一致。窗从而，在计算贸和试验相互印助证的同时，也宇进一步验证了层本研究提出的今三维真非线性爬地震反应分析睡方法的可靠性爬，并可以得出汽如下的一些结剥论：炭板1岩）对相同高程赢，下游坡面上滩的加速度反应哲比上游面板上坦及中心线上的颂加速度反应大驰，表现出较明眨显的坝体表层号加速度放大效讯应，在工程上摧应注意加强下阳游坡的抗震保桐护，尤其是上寇部表面；而上伐游面加速度反卷应较下游为小挎，体现了面板健的约束作用。怕锯2胸）地震波振幅盼对加速度放大炒倍数有较大影魂响，对于整个百坝高，加速度珍放大倍数有随脏输入加速度最手大幅湾值欠A机gxmax辞的增大而减小南的趋势，而且旋使加速度分布狗也有所变化。臭蕉3陶）地震波类型序等对加速度放优大倍数分布有惭较大影响，其堂中人工原波得巨到的放大倍数疮显著地小于经瞧过时间比尺压愁缩的人工波所统得到的放大倍港数，这主要是浮由于人工原波子卓越频率远小街于坝体基本频涌率的缘故；同掘样时间比廉尺堂C浓t云的压缩人工波惕与压缩松潘波鲁由于它们卓越溜频率段不同，挥在模型上产生办的加速度放大竹倍数和分布也葬有所不同。肯嫩4转）计算得到面逐板顺坡向应变蓬及主应变和主眼应力最大值发蔽生位置虽然有牲所变化，但最水大值位置基本冻发生麦在技0.缸5菊～萌0.7乔H黑的范围内。淡粮5煤）地震波类型淘和加速度幅值璃对面板应变和捎应力有重要影阵响，其影响规矛律与影响加速倾度的规律类似嘴。左喷6质）坝顶地震沉剩降在坝轴向中铁部较大，但总合体上地震沉陷爆量并不大，在买本研究输入的误各种地震波作痕用下均不超过炒坝高喘的刚0.1俯%沈，表明面板堆纹石坝具有较好荡的抗震性能。4结论散本文基于所惩建立的土石料鸡三维粘弹塑性勺动力本构模型链，并采用新型昆三维各向异性着有厚度薄单元喉来模拟面板和蓬堆石的接触面栋特性，结合考塞虑孔隙水压力绵的消散和扩散睡的有效应力分惜析方法，开发熟了高面板堆石祸坝地震反应分牵析的三维真非轿线性有效应力晶分析方