广州市越秀区届九级下期中检测数学试题含

2015学年第二学期期中检测九年级数学识卷本试卷共5页，25小题，满分150分．考试时间120分钟．能够使用计算器，用2B铅笔绘图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效．一、选择题(本大题共10小题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．)1．-3的绝对值是（*）．A.3B．-311C．D．332．以下列图形是我国国产品牌汽车的表记，在这些汽车表记中，是中心对称图形的是（*）．A．B.C．D．3．某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（*）．A．60，59B．60，57C．59，60D．60，584．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的选项是（*）．．．A．ABC90B．ACBDC．OAADD．OAOBADAODEBCBC(第4题图)(第6题图)5．以下命题中，属于假命题的是（*）．A．半圆（或直径）所对的圆周角是直角.B．对顶角相等.C．四条边相等的四边形是菱形.D．对角线相等的四边形是平行四边形.6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（*）．B.2D.47．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（*）．A.2.6B.2.5C.2.4D.2.38．由若干个边长为1cm的正方体聚集成的一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（*）．A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm29．如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则弧CE的长是（*）．A.248B.C.D.33310．等腰三角形三边长分别为a，b，2，且a，b是对于x的一元二次方程x2－6x+n－1=0的两根，则n的值为（*）．A.9B.10或10或10DCECAB（第7题图）(第8题图)AB(第9题图)二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．）11．若代数式x1存心义，则实数x的取值范围是*．A12．如图，已知∠1=75°，若是CD∥BE，那么∠B=*.113．分解因式：3ma6mb=*．CD14．如图,某学校在“你最喜欢的球类运动”检查中，随机检查BE了若干名学生（每名学生疏别选了一项球类运动），并依照（第12题图）检查结果绘制了以以下列图的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被检查的学生总人数为*名．如图，△ABC中，DE是BC的垂直均分线，DE交AC于点E，连结BE，若BE＝5，BC＝6，则sinC＝*．16．已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的地址以以下列图，A（-2,0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转此后，点B的坐标是___*__.Ay羽毛球其他30%E10%乒乓球篮球40%20%ABxBDC(第14题图)(第15题图)(第16题图)三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分9分）解方程：x28x90.18．（本小题满分9分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，AED求证：OE=OF.OBFC19．（本小题满分10分）(第18题图)1x2解一元一次不等式组2x1，并在数轴上表示出其解集.3120．（本小题满分10分）小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，（1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；（2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总数可购置一件51元的商品的概率．21．（本小题满分12分）广州火车南站广场计划在广场内栽种A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)若是园林处安排26人同时栽种这两种花木，每人每日能栽种A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人栽种A花木和B花木，才能保证同时达成各自的任务？22．（本小题满分12分）如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比率函数ym（m0）的图象有公共点A（1，a）、D（-2，-1）.直线lx与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比率函数的图象分别交于点B、C.1）求一次函数与反比率函数的剖析式；2）依照图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比率函数的值；3）求△ABC的面积.(第22题图)23．（本小题满分12分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，（1）着手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，⊙O交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F.A2）求证：直线DF是⊙O的切线；3），连结DE，记△ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求S1的值。S2BC(第23题图)24．（本小题满分14分）如图，已知抛物线yx2(m3)x9的极点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点1）求m的值；2）求A、B两点的坐标；（3）当﹣3＜x＜1时，在抛物线上可否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍？若存在，恳求出点P的坐标；若不存在，请说明原因.25．（本小题满分14分）(第24题图)在平面直角坐标系中，O为原点，点B在x轴的正半轴上，D（0，8），将矩形OBCD折叠，使得极点B落在CD边上的P点处。1）如图①，已知折痕与边BC交于点A，若OD=2CP，求点P的坐标；2）若图①中的点P恰巧是CD边的中点，求∠AOB的度数；3）如图②，在（1）的条件下，擦去折痕AO，线段AP，连结BP，动点M在线段OP上（点M不与P，O重合），动点N在线段OB的延伸线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E，试问当点M，N在搬动过程中，线段EF的长度可否发生变化？若变化，说明原因；若不变，恳求出线段EF的长度.DPDPCCEMAFO第25题图①

BON第25题图②B2015学年第二学期期中检测九年级数学答案与评分标准题号12345678910答案ADACDBCBAB一、（本大共有10小，每小3分，分30分）二、填空（本大共有6小，每小3分，分18分）11．x≥112．105013．3m(a2b)14．6015．416．(4031,3)5三、解答(本大共9小，分102分．解答写出文字明、明程或演算步)17．解：（方法一：公式法）∵a=1,b=-8,c=-9⋯⋯⋯⋯1分∴△=b24ac=100≠0⋯⋯⋯⋯2分∴方程有两个不相等数根⋯⋯⋯⋯3分xbb24ac8(8)24(9)810⋯⋯⋯⋯7分2a212x19，x21⋯⋯⋯⋯9分（方法二：配方法）x28x9⋯⋯⋯⋯2分x28x16916⋯⋯⋯⋯4分(x4)225⋯⋯⋯⋯6分x45⋯⋯⋯⋯7分x19,x21⋯⋯⋯⋯9分（方法三：因式分解法）(x9)(x1)0⋯⋯⋯⋯4分x19,x21⋯⋯⋯⋯9分8．明：1∵在平行四形ABCD中，O角BD的中点∴OB=OD，AD//BC⋯⋯⋯⋯2分∴∠OED=∠OFB，∠ODE=∠OBF⋯⋯⋯⋯4分在△OED和△OFB中OEDOFBODEOBFODOB∴△OED≌△OFB⋯⋯⋯⋯7分∴OE=OF⋯⋯⋯⋯9分备注：本题解法不唯一，请参照本解法按步骤给分。1x①219．解：2x1②由①得x>-3，由②得x≤2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分31∴原不等式的解-3＜x≤2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴此不等式的解集在数上表示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分–4–3–2–1o123420．解：（1）小从包内随机取出1，可能出的果有3种，分：10元、20元和50元，并且它出的可能性相等。取出的数是20元（事件A）的果有1种，即1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20元，所以P(A).35分（2）小从包内随机取出2，可能出的果有3种，即（10，20）、（10、50）、（20，50），并且它出的可能性相等。取出的可一件51元的商品（事件B）的果有2种，即（10，50）、（20，50）。所以P(B)2⋯⋯⋯⋯⋯10.3分21．解：(1)B花木的数量是x棵，A花木的数量是(2x-600)棵，⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分依照意得x+(2x-600)=6600，⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分解得x=2400，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2x-600=4200⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分答：A花木的数量是4200棵，B花木的数量是2400棵.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)安排y人栽种A花木，安排(26-y)人栽种B花木，⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分依照意得:42002400⋯⋯⋯⋯⋯⋯60y40(26y)8分解得y=14，⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分，y=14是原方程的解，且符合意.⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分26-y=12.⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分答：安排14人栽种A花木，12人栽种B花木，才能保证同达成各自的任.⋯⋯⋯⋯⋯12分22．解：（1）∵反比率函数点D（-2，-1）∴把点D代入ym0)(mmx∴1⋯⋯⋯1分，∴m=22∴反比率函数的剖析式：y2⋯⋯⋯2分x∵点A（1，a）在反比率函数上2，获取a22∴把A代入y1x∴A（1，2）⋯⋯⋯3分∵一次函数A（1，2）、D（-2，-1）∴把A、D代入y=kx+b(k≠0)，获取2kbk1⋯⋯⋯4分12k解得：b1b∴一次函数的剖析式：y=x+1⋯⋯⋯5分（2）当-2<x<0或x>1，一次函数的大于反比率函数的.⋯⋯⋯⋯7分（3）点A作AE⊥x交x于点E∵直l⊥x，N（3，0）∴B（3，p），C（3，q）⋯⋯⋯8分∵点B在一次函数上∴p=3+1=4⋯⋯⋯9分∵点C在反比率函数上∴q2⋯⋯⋯10分31BCEN12)10⋯⋯⋯⋯⋯12分∴SABC(4(31)2233A23．解：（1）如右所示，形所求。⋯⋯⋯4分注：尺作，作出2分，作出垂DF2分（不用尺作垂扣1分）（2）明：接ODB∵DF⊥AC，∴∠AFD=90°⋯⋯⋯5分AC=BC，∴∠A=∠BOB=OD，∴∠B=∠ODB∴∠A=∠ODB∴OD∥AC⋯⋯⋯6分∴∠ODF=∠AFD=90°∴直DF是⊙O的切⋯⋯⋯7分（3）接DEBBC是⊙O的直径，∴∠CDB=90°，即CD⊥AB∵AC=BC，CD⊥AB，∴ADBD1AB6（三合一）⋯⋯⋯2∵四形DECB是内接四形∴∠BDE+∠C=180°∵∠BDE+∠ADE=180°∴∠C=∠ADE∵在△ADE和△ACB中，∠ADE=∠C，∠DAE=∠CAB∴△ADE∽△ACB⋯⋯⋯9分B

DFEOCADFEOC分ADFEOC∴AD63AC105∴SADE9⋯⋯⋯10分SACB25∵SACBSADES四边形DECB∴SACBSADES四边形DECBS四边形DECB25SADESADE19SADE∴S四边形DECB16S19⋯⋯⋯12分SADE9，即16S2(注：此也能够直接求出两个形的面，参照本解法按步分)24．解：1）∵抛物的点在x上∴它与x只有一个交点，∴(m3)2490⋯⋯⋯⋯1分解得m=3或m=-9又∵抛物称大于0∴(m3)0，即m3⋯⋯⋯⋯2分2∴m=3⋯⋯⋯⋯3分（2）由（1）可得抛物的剖析式yx26x9yx26x9⋯⋯⋯⋯4分解方程yx3x1x6⋯⋯⋯⋯6分得或y，y49∴点A的坐(1，4)，点B的坐(6，9)；⋯⋯⋯⋯7分（3）方法一：猜想：存在⋯⋯8分点P（a,b），作PT⊥x交BD于点E，AR⊥x,BS⊥xA(1，4)，B（6，9），C（3，0），P（a,b）AR=4，BS=9，RC=3-1=2，CS=6-3=3，RS=6-1=5，PT=b，RT=1-a，ST=6-a⋯⋯⋯9分SABCS梯形ABSRSARCSBCS∴1（4）51419⋯⋯10分29231522SPABS梯形PBSTS梯形ABSRS梯形ARTP1b）(6a)14)(1a)1(49)5（9(b222(5b5a15)⋯⋯⋯11分又∵SPAB2SABC∴1(55a15)302b∴b-a=15，b=15+a⋯⋯⋯12分∵点P在抛物上∴ba26a9∴15aa26a9∴a27a60解得a773⋯⋯⋯13分23a1773∴a2∴b153773a2∴P(773,3773)⋯⋯⋯14分22方法二：如图，连结AC，BC，CE.∵当y=0时，x=﹣3，∵当x=0时，y=3，∴点D(﹣3，0)，E(0，3)，OD=OE=3，又∵极点C的坐标为(3，0)DC=6，∴△CED是直角三角形，且CE⊥BD，∴CE为△ABC的AB边上的高，过C作直线CF∥AB，则点F的坐标为(﹣3，0)EF=6，即直线CF能够看作直线y=x+3向下平移6个单位获取的，又∵△PAB的面积是△ABC的面积的2倍，∴将直线y=x+3向上平移12个单位获取的直线的剖析式为y=x+15，∴点P是直线y=x+15与抛物线yx26x9的交点坐标，773773由yx26x9，得xx372或2，yx15733773y2y2又∵(﹣3＜x＜1)，G∴x=773，y=3773EB22CAD∴P(773,3773)F2O2方法三：如右图，直接运用AB为底边，三角形ABC的高为32，所以三角形PAB的高为62，∠PEB=45°，所以PE=12P(x,x26x9)，E(x,x3)，PE=12x26x9(x3)12求解一元二次方程即可。（本题解法不唯一，可参照上述给分）25.解:1）∵D（0，8），∴OD=BC=8OD=2CP，∴CP=4DP=x∵矩形OBCD折叠，使得点B落在CD上的P点∴△OAB≌△OAP∴OB=OP=DC=x+4⋯⋯