山东省潍坊市第四中学2019高一下学期收心考试数学试卷

数学试卷本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答题前，考生务必在试题、答题卡规定的地方填涂自己的准考据号、姓名。2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷（共60分)一、单项选择题：此题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．已知复数z1i（i为虚数单位），则复数z的虚部是（）iA．1B．-1C．iD．i2．sin300=（）3B．1C．1D．3A．2222rrrrrrr，则r与r的夹角为3．已知非零向量知足a=2b，且abababbππC．2πD．5πA．B．36634．已知为锐角，sin1等于（），则sin23A．8B．42C．7D．899995．已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm26．若函数f(x)sinx([0,2])是偶函数,则=（）323πA．C．D．B．23237．已知sin41，则cos5等于（）3411C．22D．22A．B．33338．化简12sin100cos280等于（）2A．2B．3C．2D．1二、多项选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．以下各式中，值为3的是（）2A．2sin15cos15222sin215D．2tan15B．cos15sin15C．1tan215110．以下说法正确的选项是（）A．在VABC中，a:b:csinA:sinB:sinCB．在VABC中，若sin2Asin2B，则ABC．在VABC中，若sinAsinB，则AB；若AB，则sinAsinBD．在VABC中，abcsinBsinCsinA11．将函数f(x)3sin2x的图象向右平移2个单位长度所得图象对应的函数g(x)，3以下相关函数g(x)的说法正确的选项是（）A．图象对于直线x对称B．图象对于,0中心对称63C．当xk(kZ)时获取最大值D．在区间1212．给出以下四个说法，其中正确的选项是（）

,7上单调递加1212A．函数ytanx的图像对于点k,0、kZ对称2B．函数fxsinx是最小正周期为的周期函数C．设为第二象限角，则tancos且sincos2222D．函数ycos2xsinx的最小值为1第II卷（共90分)三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13v=sin2α1v=cosα1v∥v，π______．已知向量a（（ab0，则1214．在[,]上，知足sinx的x的取值范围是______.215．已知为角??的终边上的一点，且sin??=1，则实数??的值为____.2??(-√3,??)16．已知复数z知足等式z1i1，则z3的最大值为______四、解答题：此题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）C以以下列图，三角形ABC中，.ABa，ACb，D为AB中点，E为CD上一点，且DC=3EC，AE的延长线与BC的交点为F.FEb(1)用向量a与b表示AE(2).用向量a与b表示AF,并求出AE:EF和BF:FC的值AaDB第17题18．（12分）当x取何值时，复数z＝x2＋x－2x23x＋2ixR（1）是实数？（2）是纯虚数？（3）对应的点在第四象限？19．（12分）已知对于x的方程5x2+x+m=0的两根为sin，cos．（1）求2sin2-1的值；sin-cos（2）求m的值；（3）若为ABC的一个内角，求tan的值，并判断ABC的形状．20．（12分）在锐角ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且3a2csinA.（1）求角C的大小；（2）若c7，且ABC的面积为33，求ab的值.221．（12分）rrsinx,30，函数fxrrfx图已知向量m1,cosx,nmn，且象上一个最高点的坐标为,2，与之相邻的一个最低点的坐标为7,2.1212（Ⅰ）求fx的剖析式；（Ⅱ）在△ABC中，a,b,c是角A、B、C所对的边，且知足a2c2b2ac，求角B的大小以及fA的取值范围.22．（12分）已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,)的部分图象以以下列图.2f()2,f(332.)0,f()484（1）求f(x)的剖析式；（2）将y=f(x)的图象先向右平移个单位，再将图象上的全部点横坐标变为原来的1倍42（纵坐标不变），所获取的图象对应的函数为y=g(x),求y=g(x)在,上的最大值与84最小值.1-8BABBCCBD9-12BCACDBDAD13614,U5,661511651174618(1)zx23x20x1或x2..4(2)zx2x20.8x23x2x20x2x20x或x2(3)x23x201x2x2x1x2.12191x5x2+x+m=0sincossincos1sincosm552sin21(cossin)(cossin)sincos1sincossincos5421sincos1sincosm552m11212sincos1525m=-..853sincos1cos12ABCsin3sin2555cos4tansin3ABC5cos4122013a2csinA3sinA2sinCsinA,sinA0sinC3,2CC60o.5(2)1absinC33ab622c2a2b22abcos60o7a23aba2bb18ab225ab5122112sin(x).23fx,21272.,12T7T22.521212T2f(x)2sin(2x).532a2c2b2accosBa2c2b212ac20BB.f(A)2sin(2A3)3QB02A33sin(2A)1,13

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