2020年中考数学二轮专题-一元二次方程根的判别式的应用(含详细解答)

年中考数学二轮专——元二次方程根的判别的应用n2(

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1112121111212121122案1.B【解析】∵是元二次方程x－2－1的根，∴m－2－1＝0∴m－2＝1，∴＋＝－2＋＋＝1＋＋，m、n是一二次方程x－2－1的两个根，m＋＝2∴－＋＝12＝3.2.C【解析】设平均一个细胞以分裂x个，＝100，解得＝10.3.A【解析】设x、是关的一二次方＋2＋＋的，＋＝－2m，x＝＋＋＝(x＋)－2xx＝(－2)－2(＋)＝2＝12解得m＝－2或＝3.

－4＝(2m)

－4(＋m)＝m≥0，≤0，＝－2.4.1【解析】∵，是于x的方程2

＋＋1)x＋22＝的两个不相等实数根，＋x＝－k＋1)xx＝21，∵x－1)(x－＝k，－x＋＋＝k，k2＋3＋1＋1＝8，化简，得22

－k－＝0解得＝－或k＝当k＝－时24＝(3＋1)2－××

＋1)＝k＋k－3＜，故k＝－不题意，舍去，∴k＝1.解(mx

＋2＋＝0有两个实数根，∴44(－2)≥0∴m，又∵(m－x22x＋1是元二次方程，∴－≠0解得m，∴m的值范围是m且解：(1)由题意可得－ac＝(2)－＞0，解得m，即实数的取值范围为＜1(2)由一元二次方程的根与系数的系可得＋x＝2，又∵x－＝，3∴x＝，＝，12∵x＝m.12∴＝.解：根据题意，将x＝代方程x2＋m－2＝，得＋＋m2＝，

111212121112121212121212解得m；(2)证明：∵b－acm－m－2)－4m＋＝m－2)2∴不论取实数，该方程都有两个不相等实数根．

＋＞，解：(1)把m4n＝2代方程x2＋2＝0得x

＋4x＋＝0，解得x＝＝2；即方程的根是＝＝2；(2)∵mn＋3∴x

＋n＋3)x＋2＝，∴b2

－＝n＋2

－4×1×2n＝n－＋＝(n2

＋8，∵不论为值n1)2＋80，∴b2

－＞，∴当m＋3时该一元二次方程有两个不相等的实数根．解：(1)∵关于x的元二次方程－2(ax＋－－2＝有个不相等的实数根，∴b2

－＝[－1)]

－4(a2

－－2)＞0，解得＜3又∵a为整数，∴aa2；(2)∵x＋＝－，xx＝a－a2，22xx＝，∴(x＋

－3xx＝16∴[2(－1)]

－a

－a－＝16解得＝1，a＝6∵a3，∴a10.解∵于的元二次方程

－3＋k＝0有实数根，∴(－2－k，解得k；(2)∵k符合≤的大整数是，∴x

－3＋＝化为2

－3＋2＝0，解得x＝1或＝∵一元二次方程(－1)x

＋＋－＝0与程x2

－3x＋k＝一个相同的根，∴①当这个根是x＝，将入－2＋＋m＝中，得－1＋－＝，解得m；②当这个根是x＝2时，将x＝2入(－1)x＋x＋－3＝0中，得m1)＋＋－3＝，解得m

1212121212112当m1时不符合题意．综上所述，的值为解(1)∵方程有两个实数根，∴b2

－＝2＋，解得k≤；(2)由根与系数的关系可知＋＝－，x＝＋，∵x＋－x＜，∴－2(k＋＜－，∴k＞－2由(1)知≤0∴－＜k≤，∵k是数，∴k＝－1或12.解：设扩充后广场