全等三角形性质与判定SSSSASASAAAS练习题

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如图，在△

如图，把△则∠A=

AABC中，∠A=90°，D、E辩解是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=ABC绕点C顺时针旋转35°，获得△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，A'BEDADDA'CFCB'B'A

BECBCOAB

1题图2题图3题图4题图

如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°，获得△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C〔A′不在OB上〕，则∠A′CO=

如图，△ABC≌△ADE，BC的延伸线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠DEF=

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，辩解过点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足辩解为D、E，

若BD=3，CE=2，求DE的长.

B

C

DAE

如图，AD是△ABC的角均分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足辩解是E、F，连结EF，交AD于G，试判断AD与EF的关系，并证明你的结论。

AEGFBDC以以以下图，在△ABC中，AD为∠BAC的角均分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是

28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。AEFBDC

如图，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE订交于点H，则BH与AC相当吗？为何？

A

EH

-1-BDC已知：BD、CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延伸线上，CG=AB，

求证：AG⊥AF

GA

ED

F

BC

如图：在△ABC中，BE、CF辩解是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延伸线上截取

CG=AB，连结AD、AG.试判断AD与AG的关系如何？并证明之.

A

GFE

D

H

BC

11.已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD

A

BE

CFD

A

12.已知：∠B=∠E,且AB=AE。求证：OD=OC

DC

O

BE

13.已知：∠3=∠4,AE⊥BC于点D.求证：∠1=∠2A

13B2D4C-2-E14.已知：∠3=∠4,∠1=∠2，且T,U,S三点共线。求证：RS=SE

R

13T2U4S

E

15.已知：AD//BC,FC//AE,且FC=AE。求证：AB=CD

A

D

FE

B

C

16.已知：AE//DF且，AE=FD,求证：G是BC中点ABE

G

FCD

17.已知：AE//CF,AD//BC且DF=BE求证：AB=CDE

ADB

FC

18.如图，AD=BC且AD//BC，G是BD的中点。求证：AE=FCAED

G

BFC-3-19.已知：ED//BF,AB//CD,点G是BD的中点.求证：EM=FN

EAD

M

GN

BCF

20．如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的均分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB与CD之间的间隔是多少？

AB

E

O

CD

21．如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB、∠NBA的均分线AE、BE交于点E.

1〕求∠AEB是多少度？

2〕过点E作不停线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？