构造地质学讲5应变分析课件

第四章

构造研究中的应变分析基础

第5讲位移的基本方式：平移、旋转、体变和形变应变（strain）应变与应力状态的含义不同，它是表示物体的变形程度。应力状态是指某一瞬间作用于物体上的应力情况，而应变是指与初始状态比较的物体变形后的状态。应变是物体受应力作用发生变形的产物，应力与应变之间的关系是一种因果关系。线应变线应变e：变形前后长度的改变量。

式中，l0、l1－变形前、后同一线段的长度。地质上，把伸长的e取正值，缩短时的e取负值。线应变计算的地质实例箭石原来长度（l0）82mm拉长箭石长度（l1）185mme=1.25伸长率125％λ=(1+e)2=5.06箭石化石不仅被拉长了125％，而且化石周围岩石也被拉长了125％剪应变（角应变） 变形前相互垂直的两条直线，变形后其夹角偏离直角的量称为角应变（Ψ）或简称角剪应变，其正切称为剪应变（γ）： γ=tgΨ剪应变的地质实例三叶虫变形

在右行剪切时为正，左行剪切时为负。均匀应变类型1.轴对称伸展（axiallysymmetricextension）2.轴对称缩短（axiallysymmetricshortening）3.平面应变（planestrain）4.一般应变（generalstrain）非均匀变形

非均匀变形是物体内各点的应变特征发生变化的变形，原来直线变成了曲线或折线，平行线变形后不再保持平行。应变椭圆和应变椭球

基本要素：三个主轴：1，2，3，或X,Y,Z三个主平面：XY面，YZ面，XZ面二个圆切面（无伸缩面）均匀应变的图解法1935年Zings首次提出一种图解，1962年,Flinn把它应用于构造地质学，又称为弗林图解（Flinndiagram）。弗林图解的基本原理是利用应变椭球体的长轴和中间轴之比（a）相对于中间轴和短轴之比（b）的图解法（原点采用1，1）。用k值表示

k=0－单轴压扁体，形如“煎薄饼”状；

0<k<1－应变椭球体是扁球状，变形属于压扁体类型；

k=1－恒定体积下的平面应变，属简单剪切变形；

1<k<∞－应变椭球体为长球状，变形为缩颈型；

k=∞－应变椭球体为单轴长椭球体，或者形如“雪茄形”。弗林图解1、样品处理方法观察在室内仔细观察石英、黑云母等矿物的排列方向或优选方位，确定面状和线状组构要素，确定应变主轴的方向。测量磨制定向薄片，每标本切制三片，代表xy、yz、xz三个主应变面。三个薄片一组，利用显微镜横丝刻度测量出石英矿物颗粒的长短轴，每薄片测量45～50颗粒，记录数据。处理数据采集完毕后，使用Robin法对数据进行处理，分别计算出Rsxz、Rsyz、Rsxy。以LnRsxy为纵坐标，LnRsyz为横坐标，投图，将各样品应变主轴方位赤平投影。双河岩体三维应变测量显微照片（视域直径5mm）

sh－12xy面（左上）xz面（左下）yz面（右上）

2、测量结果样品xyyzxzKX轴产状Y轴产状Z轴产状SH-081.251.561.800.5095∠20212∠17285∠71SH-091.311.511.800.46263∠28190∠1498∠62SH-101.141.901.980.20129∠33213∠2326∠52SH-111.231.852.080.28149∠3049∠2321∠59SH-121.172.022.130.22269∠42185∠4495∠54SH-161.301.691.990.50135∠40225∠18331∠52SH-171.201.631.770.37134∠25228∠12338∠52SH-181.221.812.180.26217∠13124∠3023∠64SH-191.061.461.690.11237∠70111∠2735∠22SH-201.261.641.880.37200∠15102∠3215∠81SH-211.301.641.930.40126∠5350∠12332∠44SH-221.311.581.880.59113∠2512∠17316∠61SH-231.151.371.710.59212∠2120∠18300∠78SH-241.281.461.700.65141∠30214∠11315∠60SH-251.241.501.680.53147∠15204∠11325∠85非旋转变形（纯剪变形）

旋转变形（简单剪切应变）

纯剪切应变（Pureshearstrain）是一种均匀的非旋转应变，其特征是平行于应变椭球的主轴的物质线在变形之后具有同一方位。简单剪切变形（Simpleshearstrain）是一种均匀的旋转应变，其特征是应变主轴是旋转的。大多数野外变形露头表明，简单剪切的旋转形变是天然构造形成的最重要的地质作用。递进变形有限应变－－物体变形最终状态与初始状态对比发生变化，称为有限应变或总应变。无限小应变－－变形过程中某瞬间正在发生的小应变叫增量应变，如果取瞬间非常微小时，期间发生的微量应变称为无限小应变。递进变形－－是许多无限小应变逐渐累积过程的变形。在变形历史任何一个阶段：应变状态都由已经发生的有限应变＋正在发生的无限小应变（或增量应变）组成。共轴\非共轴递进变形在递进变形过程中，如果各增量应变椭球的主轴与有限应变椭球体主轴一致，这种变形叫共轴变形，否则叫非共轴变形。共轴递进变形－递进纯剪是共轴变形的典型实例，其关键特征是递进变形中，应变主轴的方向保持不变。非共轴递进变形

递进的简单剪切是非共轴递进变形的典型实例。这种变形特征：在递进变形过程中，其有限应变椭球体的主轴方位随着剪切应变量增加而改变，tan2θ＝2/γ非共轴递进变形的地质构造实例应力与应变关系在弹性变形过程中，应力与应变呈线性正比关系，虎克定律：σ＝Eε(σ-应力，ε-应变，E-杨氏模量)。广义虎克定律：当每个应力分量和每个应变分量之间保持同样线性关系时，虎克特性在应力分量和应变分量之间关系称为广义虎克定律，即应力张量与应变张量间线性函数关系：σij＝ΣCijklεkl，σij是应力张量的分量，εkl是无限小应变张量的分量，Cijkl是固体物理的材料常数，也称弹性常数。εkl＝ΣSijklσij

，εkl和σij是无限小应变和应力张量的分量，Sijkl比例系数称为柔性常数。广义虎克定律的弹性常数对变形岩石矿物组构晶格优选方位（LPO）与地震波速度间关系十分有用。应变速率（strainrate）是指应变的变化速率，即单位时间（秒）内应变的变化量，通常用έ（或dε/dt）表示。在构造地质学和大地构造学中，应变速率对岩石力学性质、岩石变形、大陆造山带碰撞作用和岩石高温高压实验是极为重要的影响因素。某碰撞造山带，地质体在100万年内缩短5％，那么：板块运动应变速率

的计算已知：现代洋中脊的扩张速率是5cm/年，板块与软流圈之间呈线性剪切运动，大洋岩石圈厚度200km，则应变速率为

10-14/s数量级与板块运动和地幔对流引起的应变速率数量级是相当的。注意，通常自然界