2020年天津市北辰区九年级数学二模答案

北辰区2020年初中毕业生学考试模试卷（）数学参考答案一、选题本题12个题每题分共分（）A（）A

（）D（）

（3）D（9）B

（）（）

（）A（11）

（6）（）D二、填题本题6个题每题分共分）P（）a2（）9

（14）13（16

N

E

B（）

M

A

C

F（Ⅰ）2；第（18）题（Ⅱ）如图，取格点、和，连接，FE并延长，相交于点，点P为所求三、解题本题7个题共分（每小题，满分）解Ⅰ）x1；（）；（）-

-2

-12Ⅳ）≤．（满分8分解Ⅰ）40，20．（Ⅱ观察条形计图，

……2′数学参考答案第1页（6页）

∵在这组数据中，10出现了次出现的次数最多，∴这组数据的众数为1．

……′∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间两个数是，有

112

，∴这组数据的中位数为1．∵∴这组数据的平均数是．

，

……′……′（Ⅲ∵在统计的这组学参加社会实践活动时间的样本据中，社会实践活动时间大于0的学生人数占60%，∴估计该校480名生中参加社会实践活动时间大于0天的学生人数约占60%，有48060%．∴参加社会实践活动时大于10天的学生人数约为．（本小题10）解:（1如图接OC

……′∵PC是O切线OC为O半径，∴OCPC∴∠∵=OC∴==15°.∴∠=180°-∠∵OB⊥，∴∠BOA=90°.

BDOC图（1∴∠=∠-∠BOA=60°.∴∠=90°-

B

C

……′（2如图连接OC.∵是O的切线，OC为⊙O的半径，∴OC⊥.∴∠=∵=，∴∠==65°.

O图（）第（21）题

A

D数学参考答案第2页（6页）

∴∠=180°-∠∠∵OB⊥，∠=90°.∴∠=-∠BOC=40°.∴∠=90°-=50°.（本小题10）解：过C作CH⊥于点H，过点D作⊥AB于点G∵∥CD，可得∥

……′∴四边形CHGD是矩形

A

HG

B

北∴CHDGHGCD.在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，∠=45°，AC，

∴==AC

2222

=3030.

CD第（）题……6在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中∠=32°，DGCH=∴BG·tan32°30∴=AH+++46+30≈115.答：栈道AB的长度约为．（23小题10分解：（Ⅰ），；x2，（Ⅱ）y，x2.xx0.（Ⅲ，（24小题分）

……′……′……′……′解）如1P点⊥轴，垂足为G，数学参考答案第3页（6页）

过点作QH⊥轴，垂足为H.∵四边OABC是正方形，∴∠=45°.∵（，∴在eq\o\ac(△,)OPG中PG452∴AGOAOG.

PG=2.y∵点A顺时针旋转，eq\o\ac(△,)ABQ∴，BQ=OP.∴RtAQHeq\o\ac(△,)APG.

CPO

BQA

∴AH=PG，QH=AG∴（，4）.（Ⅱ如图，点作PG⊥x轴，垂足为∵△AOP绕A顺时针旋转，eq\o\ac(△,)，∴APAQ，∠PAQ=90°.

C

图（1……4B∵P，y∠=45°，∴OG=PG=x，AG=6-

P

Q在eq\o\ac(△,)中，根据勾股定理，

O

G图（）

，整理得AP

x

x∵

eq\o\ac(△,S)

11==，22∴=x

x

.∴当最小值时，有=3，∴P（33）

……′（Ⅲ）Q（，-）.

y

P

……′提示：如图（）.∵AOP绕点旋转得eq\o\ac(△,)ABQ，∴=

BCOA

HQ

图（3）数学参考答案第4页（6页）

∵+BQ=8，OP=82.∵=，点P在的延长线上∴-=OB=2由

2，2.解得=7，BP∴

22

，AG∴AH=PG，∴（13，-）（本小题分）（Ⅰ）解：∵m，∴yx由y

，∴顶点D（，4.

……′（Ⅱ）解：当时，有mx

mx，即x

x解得x，.∴A0（）=3.∵

mxx

m∴（，）根据勾股定理，有OD

)

∵OD=OB∴1解得

22，（舍）2数学参考答案第5页（6页）

∴m

22

…7（Ⅲ）解：设过点BC的直线为y.把点B（3，0C，）入，得设点E（，）在抛物线

m（>）上，有y2mxm，点F（，）∵（（，点在点A，B间抛物线上∴线段的长有两种情况：①当，∴==

mxm

39∵tx)，0，2∴t有最大.即当x

39时，t的最大值是.24②当0时，∴==)mx.∵t

3(x)