《增长率问题》赛课一等奖创新课件

数学活动一元一次方程的实际应用----增长率问题什么是增长率？增长率=

现有量-原有量原有量×100%原有量×增长率=增长量原有量×(1+增长率)=现有量一月二月三月四月月份汽车销量/辆25002000300025%20%增量500增量500增量-500-16.7%某品牌汽车月销量表-20%？5%10%2%12.5%热身训练：

某厂今年5月份产煤100吨，平均每月比上一月增长20%，则6月份产煤

吨；4月份产煤多少吨呢？（列方程）100×（1+20%）=120设4月份产煤x吨，则x（1+20%）=100∴x≈83.3答：4月份产煤83.3吨，建立模型四月五月六月100总产量/t月份20%统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.

（数学活动一）①利用多媒体，引入新课：

（2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？

你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或请教他人弄懂它们，根据上面的数据，试用一元一次方程求：

统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.

等量关系前年人均收入×（1+8%）=去年人均收入（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？

x11664元解：设山水市前年居民收入为x元。（1+8%）x=11664∴x=10800答：山水市前年居民收入为10800元。建立模型（数学活动一）②合作学习，挖出隐含问题：

统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.

（2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？价格上涨率=人均收入增长率-实际人均收入增长率

即：价格上涨率=8%-6.5%=1.5%等量关系前年商品价格×（1+价格上涨率）=去年商品价格（数学活动一）③根据等量关系，列方程：1元可以购买多少东西呢？前年人均收入=5000元去年人均收入=+5200元1300元5000元6500元实际增长了1300元实际人均收入增长率=×100%

=26%扣除价格因素，去年居民人均收入实际增加了百分之几？增长了1500元人均收入增长率=×100%=30%价格上涨率=×100%=4%等量关系前年商品价格×（1+价格上涨率）=去年商品价格y1.5%1000元解：设去年1000元的商品前年售价为y元。（1+1.5%）y=1000∴y≈985答：去年1000元的商品前年售价约为985元。

（2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？（数学活动二）④收集数据，学会应用把事先借的报刊、图书拿出来，再收集一些数据，分析其中的等量关系，编成问题，看看能不能用一元一次方程解决这些问题。数据1：据国家统计局数据表明，2017年中国人口出生率为12.43‰；2017年中国人口死亡率为7.11‰；请问中国的人口自然增长率为多少？数据2：根据国家统计局资料报告，2016年我国农村居民人均纯收入3587元，比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%．

根据上面的数据，试用一元一次方程求：（1）2015年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）

（2）扣除价格因素，2016年与2015年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）．

数据3：从2011年至2012年，国有及国有控股工业企业完成的工业产值在不断增长，到2012年底已经升到14652亿元，比上一年增长11.67%，比全国各行业的工业产值年均增长高出2.37%。你能算出2011年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算出2011年到2012年全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？（数学活动二）④收集数据，学会应用数据1：据国家统计局数据表明，2017年中国人口出生率为12.43‰；2017年中国人口死亡率为7.11‰；请问中国的人口自然增长率为多少？2017年人口自然增长率为5.32‰（数学活动二）④收集数据，学会应用数据2：根据国家统计局资料报告，2016年我国农村居民人均纯收入3587元，比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%．根据上面的数据，试用一元一次方程求：（1）2015年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）

（2）扣除价格因素，2016年与2015年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）．

数据3：从2011年至2012年，国有及国有控股工业企业完成的工业产值在不断增长，到2012年底已经升到14652亿元，比上一年增长11.67%，比全国各行业的工业产值年均增长高出2.37%。你能算出2011年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算出2011年到2012年全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？数据2：根据国家统计局资料报告，2016年我国农村居民人均纯收入3587元，比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%．

根据上面的数据，试用一元一次方程求：

（1）2015年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）

（2）扣除价格因素，2016年与2015年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）．

（1）设2015年我国农村居民人均纯收入为x元，则

（1+10.2%）x=3587

解这个方程，得x≈3255

答：2015年我国农村居民人均纯收入为3255元．

（2）2016年比2015年，我国农村居民人均纯收入实际增长量=2015年农村居民人均纯收入×实际增长率，即

3255×7.4%=240.87≈241（元）答：2016年我国农村居民人均纯收入实际增长量为241元．

（数学活动二）④收集数据，学会应用解：设2011年国有控股工业企业的工业总产值为x亿元（1＋11.67%）x＝14652

x≈13121答：2011年国有控股工业企业的工业总产值为13121亿元.

(2)2011年到2012年全国其它行业的工业产值的增长百分比=11.67%－2.37%=9.3%

答：2011年到2012年全国其它行业的工业产值的增长百分比为9.3%.（数学活动二）④收集数据，学会应用数据3：从2011年至2012年，国有及国有控股工业企业完成的工业增加值在不断增长，到2012年底已经升到14652亿元，比上一年增长11.67%，比全国各行业的增加值年均增长高出2.3