《有理数的乘法法则》赛课一等奖教学课件

有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法（1）学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握倒数的定义并会求一个数的倒数.新课导入我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？如图,一只蜗牛沿直线

l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行

2cm应该记为

.

2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

.

-2cm-3分钟有理数的乘法运算一合作探究探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ

边

cm处表示：

.

右6（+2）×（+3）=6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．为了区分方向与时间：（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ

边

cm处左6表示：

.

（-2）×（+3）＝（2）－６（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ

边

cm处表示：

.

（+2）×（-3）＝－６左6（３）（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ

边

cm处右6表示：

.

（-2）×（-3）＝

（4）＋６答：结果都是仍在原处，即结果都是

，若用式子表达：

探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.正正负负积(同号得正)(异号得负)4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是

.零根据上面结果可知：（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６2×0＝0(－2)×0＝0有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号总结强化练习下列运算结果为负值的是（）A.（－7）×（－6）B.（－7）+（－6）C.0×（－2）D.（－7）－（－10）B正负0正

例1

计算：

(1)9×6；(2)(−9)×6；

解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号

再确定积的绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=−（3×4）=+（3×4）

=−12;典例精析练习：计算：(2)(3)(1)一个数同1相乘，结果是原数，一个数同－1相乘，得原数的相反数．解：(1)=-27

(2)=-8(3)=1强化练习1.计算：（﹣6）×0=例2

计算：（1）×2；（2）(-)×(-2)

解：（1）×2=1

（2）（-）×（-2）=1观察上面两题有何特点?结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)倒数二跟踪训练

知识点22.倒数等于它本身的数是±1.1.根据有理数乘法法则中“同号得正”可知：互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.随堂练习1选择：(1)计算(-1)×(-2)的结果是()A.2 B.1 C.-2 D.-3A

A表示方法符号性质特殊数0倒数相反数互为倒数与互为相反数的区别：相同积为1没有倒数a+（-a）=0相异和为0相反数是自己例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6ºC，攀登3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3=－18

答：气温下降18℃.

2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：－5×60=－300

答：销售额下降300元.

课堂小结1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.2.有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．3.乘积是1的两个数互为倒数.1.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy

+b=

.2.相反数等于它本身的数是