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PAGEPAGE31.6微积分基本定理导学案执教人：唐明才一、教学目标：1、了解微积分基本定理；2、会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分.二、教学过程设计（一）复习：1.定积分定义式：a
f(x)dx的几何意义是介于x轴、f(x的图形以及直线xaxbx取正号，在x轴下方的面积去负号．定积分的性质：（二）新课研究：回顾11）
1x2dx = 0
2(x1
=
1x3dx0 =学生快速说出上节课研究算出的结果；理。f(x是[ab上的连续函数，且F(xf(x，则baf(x)dx ，即baa
f(x)dxF(x)a
F(b)F(a)
，该式称之为微积分基本公式或牛顿—莱布尼兹公式.其中，F（x）称作f(x)的一个原函数.（三）应用举例（请各位同学在本小组快速讨论后写出你的演算过程）（1）
21dx1x
（2）
cosxdx
（3）
3(2x1
1)dx x2
2|x1|dx2（四）练习巩固：计算下列定积分（数形结合解释（1）—（3）的几何意义）（1）
sinxdx0
（2）
2sinxdx
（3）
2sinxdx0（4）
33x1
2x1)dx
（5）
2(x1
1x
（6）
21
1)dxx回顾2：基本初等函数的导数公式xf(x)cxnsinxcosxaxexlog xalnx导函数f′(x)新知2：基本初等函数的原函数公式f(x)cxnsinxcosxaxex1xF(x)（五）课堂小结：本节课借助于对已知结果的不完全归纳猜想推导得到特殊情况下的牛顿-莱一种求定积分的简便方法，运用这种方法的关键是找到被积函数的原函数，这就要求大家前面的求导数的知识比较熟练，希望，不明白的同学，回头来多复习！定积分的
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