高考物理微元法解决物理试题模拟试题

高考物理微元法解决物理试题模拟试题一、微元法解决物理试题.雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象.为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm,查询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s,设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1x103kg/m3,据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为A.0.25N B.0.5N C.1.5N D.2.5N【答案】A【解析】【分析】【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力.设雨滴受到支持面的平均作用力为F.设在△1时间内有质量为^m的雨水的速度由v=10m/s减为零.以向上为正方向，对这部分雨水应用mv动量定理：FM=0-(-Amv)二Amv.得：F= ；设水杯横截面积为S，对水杯里的雨th水，在△1时间内水面上升△力，则有：Am=pS△h；F=pSv—.压强为：AP=—=Pv—=1x103X10x15义10-3N/m2=0.25N/m2，故A正确，BCD错误.St 10x60△△.对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质.正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量几为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变.利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、几和v的关系正确的是()1 1一 1 - 1一A—nsvtv2 b—nmv2 c—nmv2 d-nmv2At,6 y .6 y【答案】B【解析】【详解】一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量AI=2mv,如图所示，, …J 以器壁上面积为S的部分为底、VAt为高构成柱体，由题设可知，其内有二的粒子在At时1间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰撞粒子总数N=-n•SvAt，At时间内粒子给器壁的冲量I-NA--nSmv2At，由I=FAt可得F=一=一nSmv2，〃F1f=—=anmv2，故选b.S33.如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则（A.A.此过程外力做功为二FRB.C.小球离开轨道的末端时，拉力的功率为V2D.小球离开轨道末端时，拉力的功率为,:Fv【答案】B【解析】【详解】AB、将该段曲线分成无数段小段每一段可以看成恒力，可知此过程中外力做功为：1 1IV-F1-77/?--r^FR， ，，故B正确，A错误；CD、因为F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P=Fv,故C、D错误；故选B。【点睛】关键是将曲线运动分成无数段，每一段看成恒力，结合功的公式求出此过程中外力做功的大小；根据瞬时功率公式求出小球离开轨道末端时拉力的功率。4.2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m、宽20m，空气密度p=1.2kg/m3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（）A.3.6X103N B.1.1X105N C.1.0X104N D.9.0x104N【答案】B【解析】【分析】【详解】广告牌的面积S=5x20m2=100m2设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m,则有m=pSvt根据动量定理有-Ft=0-mv=0-pSv21得F=pSv2氏1.1x105N故选B。5.如图所示，摆球质量为m,悬线长为3把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，则摆球从小摆到位置B的过程中，下列说法正确的是A.重力做功为mgLB.悬线的拉力做功为0C.空气阻力f做功为一mgL1°,D.空气阻力f做功为一方于九L【答案】ABD【解析】【详解】A.重力在整个运动过程中始终不变，所以重力做功为WG=班"，故A正确；B.因为拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故拉力对小球不做功，即WF=0，故B正确；CD.阻力所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即1,1^W=—(fAx+fAx+...)=—fs=-f•nL=-fnL，故C错误，D正确。f 1 2 2 26.如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L,距左端L处的右侧一段被弯成半径为三的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差三的水平面上.以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴.圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B(t),如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B(x),如图3所示；磁场B(t)和B(x)的方向均竖直向上.在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B(t)开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端.已知金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计，重力加速度为g.*或L)(1)求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；(2)如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B(x)区域，离开时的速度为v,求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;(3)如果根据已知条件，金属棒滑行到x='位置时停下来，a.求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；b.通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置.【答案】(1)L2B0/t0(2),「+mgL/2-vmv2(3)金属棒在x=0处，感应电流最大【解析】试题分析：(1)由图看出，左段区域中磁感应强度随时间线性变化，其变化率一定，由法拉第电磁感应定律得知，回路中磁通量的变化率相同，由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势.(2)根据欧姆定律和焦耳定律结合求解金属棒在弧形轨道上滑行过程中产生的焦耳热.再根据能量守恒求出金属棒在水平轨道上滑行的过程中产生的焦耳热，即可得到总焦耳热.(3)在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，在很短的时间At内，根据法拉第

电磁感应定律和感应电流的表达式，求出感应电荷量q.再进行讨论.ABBo解：(1)由图2可：石=—根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为:△①根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为:△①AbBqe=-AT=l^=L27；2OV2OVm金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为q2,根据能量守恒定律得:(2)金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热为：Q^gt」!里KRt金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律得:2rrv匚’F上] 2rrv所以，金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2F乌m叼--B(篁-孙)(3)a.根据图3,x=x1(x1<x)处磁场的磁感应强度为：B1= 」设金属棒在水平轨道上滑行时间为△t.由于磁场B(x)沿x方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律△t时间内的平均感应电动势为：立公磁感应定律△t时间内的平均感应电动势为：立公B+BAt1BLij(2x-x!-= 2sAt-所以，水平轨道上滑行过程中的最大电流为：I尸所以，水平轨道上滑行过程中的最大电流为：I尸答：(1)金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势e是L2■丁.—£BLz1(-kJ所以，通过金属棒电荷量为：q=I4t=△t=——^――-——K 2sR人口…一门J …—EL2Bab.金属棒在弧形轨道上滑行过程中，感应电流为：I『=1R%金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以，此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大.刚进入水平轨道时，金属棒的速度为:v=；gLE'BLT^L匚[E2T1口Rt(2)金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q为——++m叼--inv\

Rt2xRa.金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q为b.金属棒在全部运动过程中金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大.2xR【点评】本题中(1)(2)问，磁通量均匀变化，回路中产生的感应电动势和感应电流均恒定，由法拉第电磁感应定律研究感应电动势是关键.对于感应电荷量，要能熟练地应用法拉第定律和欧姆定律进行推导.7.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量后者表明光子除了具有能量之外还具有动量.由狭义相对论可知,一定的质量7.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量后者表明光子除了具有能量之外还具有动量.由狭义相对论可知,一定的质量m与一定的能量E相对应：E=mc2，其中c为真空中光速.⑴已知某单色光的频率为v,波长为人,该单色光光子的能量E=hv,其中h为普朗克常量.试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量X速度，推导该单色光光子的动量h⑵光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示.一台发光功率为PO的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S.如图所示，真空中，有一被固定的“8”字形装置，其中左边是圆形黑色的大纸片，右边是与左边大小、质量均相同的圆形白色大纸片.①当该激光束垂直照射到黑色纸片中心上,假设光全部被黑纸片吸收,试写出该激光在黑色纸片的表面产生的光压11的表达式.②当该激光束垂直坪射到白色纸片中心上，假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为n,(1+n)(1+n)P 0CSTP【答案】(1)见解析；(2)I1=d；12=【解析】【分析】(1)根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光— —h子的动量P— .九(2)根据一小段时间也内激光器发射的光子数，结合动量定理求出其在物体表面引起的光压的表达式.【详解】(1)光子的能量为E=mc2c根据光子说有E=hv=h-Eh光子的动量p=mc可得P=1-_Pt(2)①一小段时间At内激光器发射的光子数n=十光照射物体表面，由动量定理得-F4t=0-npF产生的光压11=SP解得I1=cs②假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为n，这些光对物体产生的压力为F1,(i-n)被黑纸片吸收，对物体产生的压力为f2*根据动量定理得-F1At=0-(1-n)np-F2At=-nnp-qnp产生的光压12=(1+n)P联立解得I2=；【点睛】本题要抓住光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键.8.同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地汇理解其物理本质.⑴如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量.为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V,且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变.利用所学力学知识.a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；b.导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击压力f与m、n和v的关系.(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)⑵热爱思考的小新同学阅读教科书《选修3-3》第八章，看到了“温度是分子平均动能的标志，即T=。E，（注：其中，a为物理常量，%为分子热运动的平均平动动能）〃的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知：第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压碰P与热力学温度T的关系为P=n/T，式中n0为单位体积内气体的分子数，k为常数.请根据上述信息并结合第（1）问的信息帮助小新证明，T=。百“，并求出a；⑶物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为L；而在某些情况下，有些运动被限制在平面（二维空间）进行，有些运动被限制在直线（一维空间）进行.大量的粒子在二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相似性，但也有不同.物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处理.有时也将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度.我们在曲线运动、力、动量等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题处理的解题思路.若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为L,每个粒子的质量为m,单位面积内的粒子的数量n0为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子之间出碰撞外没有作用力，气速率均为v,且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变.a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力4（不必推导）；B.这种情况下证还会有Tx甘的关系吗?给出关系需要说明理由.°八 4 八1【答案】（1）a.2mvb.f=2nmv2（2）证明过程见解析；a= （3）f=-nmv2；k020关系不再成立.【解析】【分析】【详解】（1）a.一个粒子与器壁碰撞一次由动量定理：I=mv-（-mv）=2mv；b.在At时间内打到器壁单位面积的粒子数：N=nvAt由动量定理：fAt=NI解得f=2nmv2（2）因单位面积上受到的分子的作用力即为气体的压强，则由（1）可知p=2n0mv2根据P与热力学温度T的关系为P=n0kT,贝U2nmv2=nkT,2 4------ 4即T=—mv2=—E=aE其中a=—k kaa k（3）考虑单位长度，At时间内能达到容器壁的粒子数1x必tn0,

1a其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为4vAtn0人 —nvAt（2mv）1由动量定理可得：f=Ap=殳」 =Jnmv2/ nfmv0At At 20此时因f0是单位长度的受力，则f0的大小不再是压强，则不会有TJEa关系.9.如图所示，一质量为m=2.0kg的物体从半径为R=0.5m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F的大小始终为15N,方向始终与物体所在处的切线成37。角。圆弧轨道所对应的圆心角为45。，BO边沿竖直方向。求这一过程中：（g取10m/s2,sin37。=0.6，cos37。=0.8）⑴拉力F做的功；（2）重力G做的功；⑶圆弧面对物体的支持力N⑶圆弧面对物体的支持力N做的功。【解析】【详解】⑴将圆弧AB分成很多小段li,12,…，',物体在这些小段上近似做直线运动，则拉力在每小段上做的功为叫，卬2，…，叱，因拉力F大小不变，方向始终与物体所在点的切线成37。角，所以W=Fl]cos37。吗=Fl2cos37。•••W=Flcos37。WF=WJ+W2+(2)重力G做的功+W=Fcos37°(l+1++1)WF=WJ+W2+(2)重力G做的功W=—mgR(1—cos45，—29.3J

⑶物体受到的支持力N始终与物体的运动方向垂直，所以WN=010.对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质.（1）一段横截面积为S、长为L的直导线，单位体积内有9个自由电子，电子电荷量为e.该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v,求导线中的电流I（请建立模型进行推导）；e.（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量.为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变.利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F与m、n和v的关系（提示：建议，建立模型，思考压强的产生原理）.1【答案】(1)nvSe；(2)3nmv2【解析】试题分析：取一时间段t,求得相应移动长度l=vt,体积为为Svt.总电量为nesvt,再除以时间，求得表达式；粒子与器壁有均等的碰撞机会，即相等时间内与某一截面碰撞的粒1子为该段时间内粒子数的2，据此根据动量定理求与某一个截面碰撞时的作用力f.6一，，，一丁q（1）导体中电流大小I二一tt时间内电子运动的长度为vt,则其体积为Svt，通过导体某一截面的自由电子数为nSvt该时间内通过导体该截面的电量：q=nSvte由①②式得I=nesv；（2）考虑单位面积，t时间内能达到容器壁的粒子所占据的体积为V=Svt=1xvt,1-1其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为2nV=-nvt,6 6设碰前速度方向垂直柱体地面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为1,Ap=2mv•—nvt6)1 2一=—nmv23)1 2一=—nmv23由动量定理可得：f=AP=611.如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为。。当链条由静止开始释放后，链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度。1 —：--【答案】-"L(3-sin9)【解析】【分析】【详解】设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m。开始时斜面上的那部分链条的重力势能为「 mgL.TOC\o"1-5"\h\zE- sin9pi24竖直下垂的那部分链条的重力势能为mgLE—— ,—p224则开始时链条的机械能为mgL. (mgL) mgL.E=E+E——— sin9+—— —— (1+sin9)ipip224I24) 8当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为口 LE——mg--动能为E—mmv2

k2则机械能为11E—E+E——mv2——mgLTOC\o"1-5"\h\z2kp2 2因为链条滑动过程中只有重力做功，所以其机械能守恒，则由机械能守恒定律得E2—E1即1 1 mgL—mv2——mgL- (1+sin9)2 2 8解得1 --■~~-v--、；gL(3—sin9)12.对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，可以更加深刻地理解其物理本质。(1)单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲，但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为小每个粒子的质量为加粒子运动速率均为v。如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞，利用所学力学知识，导出物体表面单位面积所受粒子压力f与m,n和v的关系。(2)实际上大量粒子运动的速率不尽相同。如果某容器中速率处于100〜200m/s区间的粒子约占总数的10%,而速率处于700〜800m/s区间的粒子约占总数的5%,论证：上述两部分粒子，哪部分粒子对容器壁的压力f贡献更大。【答案】(1)f=nmv2；(2)速率处于700〜800m/s区间的粒子对容器壁的压力f贡献更大【解析】【分析】本题考查碰撞过程中的动量定理和压强与压力的公式推导【详解】(1)在时间t内射入物体单位面积上的粒子数为N=nvt由动量定理得Nmv=ft可推导出f=nmv2(2)设炉子的总数为N总，故速率处于100〜200m/s区间的粒子数n『N总x10%它对物体表面单位面积的压力f1=n1mv12=N总x10%xmv12同理可得速率处于700〜800m/s区间的粒子数n2=N总x5%它对物体表面单位面积的压力f2=n2mV22=N总X5%X吗2故fNx10%xmv210x15024—==—总 1-= ＜1fNx5%xmv2 5x75022总 2故是速率大的粒子对容器壁的压力f贡献更大。13.电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。某同学借助如下模型讨论电磁阻尼作用：如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成。角(0＜。＜90)，其中MN与PQ平行且间距为3导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab质量为团，接入电路

部分的电阻为R，与两导轨始终保持垂直且良好接