倒数的认识 刘运龙

倒数的认识长沙市天心区仰天湖中建小学刘运龙执教一、教学内容倒数的认识。教材第28、29页二、教学目标1理解倒数的意义。2掌握求一个数的倒数的方法，能熟练、准确地写出一个数的倒数。3在探索交流的活动中体验成功的快乐，发展数学思维。三、教学重点理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。四、教学难点和0的倒数问题。2用倒数的意义求小数的倒数。五、教学设计（一）情境导入旁白：六一儿童节到了，数学王国举办了一个盛大的晚会。邀请任何两个互为倒数的好朋友来参加，0先生很开心。那天晚上，分数、小数都陆续走入会场，只有0先生找不到自己的好朋友，进不了数学王国。唉！（课件：出示数学王国图片）师：为了帮0先生找到好朋友，我们先来认识什么是倒数吧。切换，（课件出示课题：倒数的认识）。（二）学习新课切换，这是我在数学王国找到的几对好友（课件出示），观察每一对朋友，你发现了什么（课件出示）生1：我发现下面这三个分数的分子和分母的位置互相颠倒了，像和。师：观察很仔细！生2：其实上面这一组分数的分子与分母的顺序也互相颠倒了，因为3可以用表示，分子分母颠倒过来就是。师：你是个很用心的孩子！为你点赞！生3：因为他们的分子分母互相颠倒，根据刚刚学过的分数乘法，两者相乘，它们的分子分母都能约掉，所以每组中的两个数相乘的积是1。师：大家验证一下它们的乘积是不是1生（所有）：是的！师：像这样，乘积是1的两个数互为倒数（课件出示：乘积是1的两个数互为倒数）。比如和的乘积是1，我们就说和互为倒数。师：和互为倒数，我们也可以说成是的倒数，还可以说生（所有）：是的倒数。师：为什么不直接说是倒数、是倒数，而是说“互为倒数“呢（课件强调：互为）请同学们思考一下。生：“互为倒数”表示两个数之间的数量关系，是不能单独存在的。（课件出示：“互为倒数”是指两个数之间是相互依存的，一个数不能称之为倒数。）师：所以我们必须说两个数互为倒数，或一个数是另一个数的倒数，而不能单独说一个数是倒数。师：请同学们再观察、思考，想一想：互为倒数的两个数有什么特点（课件出示：互为倒数的两个数有什么特点）生：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。师：下面哪两个数互为倒数切换，（课件出示：eq\f3,56eq\f7,2eq\f5,3eq\f1,61eq\f2,70）师：说说你是怎样找一个数的倒数的生1：互为倒数的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。像的分子、分母交换位置后是，而×＝1，所以的倒数是。同样，的倒数是。生2：6我们可以看成分数，分子分母交换位置后，可以知道6的倒数是eq\f1,6。（课件：出示）师：那1的倒数是多少0有没有倒数（课件：出示）生1：根据倒数的意义，因为1×1＝1，所以1的倒数是1；生2：因为0不能做分母，所以没有，从而0没有倒数。（课件：出示）生3：因为0和任数相乘都等于0，不可能等于1。所以0没有倒数。师：孩子们的表现都很棒！继续加油！师：对于求分数（整数也可以看成分数）的倒数，我们可以交换分子分母的位置。切换，那小数的倒数又该怎么求比如。生1：先将化成分数（课件：出示），再调换分子、分母的位置得到。（课件：出示方法1）师：这方法不错。生2：根据倒数的意义，用1除以得出。（课件：出示方法2）师：数量关系掌握得不错。师：1÷用分数怎么表示（课件：出示）生：（课件：出示）师：你会化简吗生：分子分母同时乘10，再化简成。（课件：出示）师：求一个小数的倒数的方法先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置，（课件：出示）也可以直接用1来除以这个小数再化简。（课件：出示）师：切换，那带分数的倒数又该怎么求比如。生1：先将化成假分数，（课件：出示）再调换分子、分母的位置得到。（课件：出示）所以，的倒数是（课件：出示）生2：我想的是用1除以，把它写成分数的形式化简。虽然我们还没有学习怎么除以分数，但这个方法肯定行得通。师：你是一个善于思考的孩子，老师很欣赏你。课后有时间你可以来找我一起研究哦！师：求一个带分数的倒数的方法先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。（课件：出示）师：同学们，经过我们的研究，知道0没有倒数，所以不能进去数学王国了。但是，我相信在这个过程中，0先生学到了很多，他也会很高兴的。（三）巩固提升（旁白：带着0先生的遗憾，我们替他去数学王国里逛逛吧）切换师：请同学们快速的说出括号里的数。生：这题实际就是求一个数的倒数。的倒数是，9的倒数是，的倒数是。师：孩子们的反应真快。那如果老师把数字改为字母a，你还会求吗切换（课件出示：a×（）=1）师：想想这里的a可以是哪些数（课件出示：想想a可以是哪些数）生1：a可以是分数、整数、小数等。生2：a不能为0，因为0没有倒数。师：a是除0以外的任意数！（课件出示：a是除0以外的任意数）所以我们一定要在后面加上aǂ0。（课件出示：（aǂ0））师：那括号里到底填什么呢生：因为因数等于积除以另一个因数，所以括号里的数等于1÷a等于。（课件出示）师：由此我们也可以看出任意一个不为0的数的倒数都可以用来求。（课件出示）师：学到了这么多求倒数的方法，下面我们来加强练习吧。切换师：课件出示：先说出下面每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律生1：第一组全部是真分数，我发现真分数的倒数课件：真分数的倒数一定大于1。课件：一定大于1。生2：第二组分数的分子都是1，我发现分子是1的分数的倒数课件：分子是1的分数，它的倒数一定是整数。课件：一定是整数。生3：第三组的分数都是假分数，我发现假分数的倒数课件：假分数的倒数一定小于1。课件：一定小于1。生4：第四组都是整数，我发现不为0的整数，它的倒数的分子课件：不为0的整数，它的倒数的分子一定是1。课件：一定是1。（旁白：孩子们都有一颗明亮的、善于发现的眼睛！用我们的聪明才智迎接下一个挑战吧）切换师：观察这些连等式，你发现了什么生：三个等式的结果都相等。生：三个都是乘法算式。师：你有解决的办法吗生：用假设法。假设每个乘法算式的积都是10，再用积除以一个因数等于另一个因数依次求出三个未知数。生：还有一种更简单的方法，假设积都是1，那实际上就是