高考电容器专题练习

专题6：电容器专题概述电容器是重要的电学元件，不管是两百多年前让七百号人嗷嗷叫的放电莱顿瓶还是当下手机控们乐此不疲的手机触摸屏，都是和电容器知识密不可分的。关于电容器，首先是一个电荷储存装置，那么电荷储存量受那些因素影响，就成为一个值得深究的问题，顺着这个思路往前走我们将会遇到两个规律公式，需要我们理解并掌握它；其次电容器充放电过程是和外电路有关，需要我们熟悉电路知识，电容器带电后对内会产生电场又会和电荷运动的题型相连，因此电荷的运动在这也会稍有提及；最后电容器自身构造的变化会引起外电路电信号的变化，根据这个特性制造出各种电容式传感器，从知识应用层次来说传感器属于热点也是难点。二．知识准备1.电容器储存电荷的能力——电容C=1\*GB3①定义式：，单位法拉（F）。这是静电场中第三个比值定义的公式。=2\*GB3②决定式：，S是两极板正对面积，d是两极板的距离，是相对介电常数，k是静电力常量。这些因素共同决定了电容C的大小。2.电容器充放电与两种变化=1\*GB3①开关K与1接通，两极板与电源相连，电容器充电，此时若电容器的S、d、有变化，电容器两极板电压与电源电动势保持相等，我们称这个过程电容器的变化为等压变化。=2\*GB3②开关K从1断开，电容器两极板断路，此时若S、d、有变化，电容器两极板上的电量保持不变，这个过程我们叫做电容器的等量变化。=3\*GB3③开关K从1断开与2接通，电容器两极板导线连接，电量中和，是放电过程3.电容器内电场场强分析方法当电容器是等压变化时运用公式：当电容器是等量变化时运用公式：三．题型突破题组1（电容器的两种变化）【典例1】两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电，达到稳定后．则（）A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C．断开K，增大两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大【解析】：A、保持K接通，则两板间的电势差U不变，因d减小，由E=Ud可知，两极板间的电场的电场场强增大，故B、保持K接通，两板间的电势差U不变，在两极板间插入一块介质，电容增大，则由Q=CU可知极板上的电量增大，故B正确；C、断开K，两板上所带电量Q不变，增大距离d，电容C减小，由C=QU知板间电势差增大；故D、断开K，在两极板间插入一块介质，电容C增大，电量Q不变，由C=QU知板间电势差减小，故D【答案】：B【点评】：如题当开关闭合电容器两极板与电源连接，因而电压不变，这种情况下的电容器变化我们称为等压变化，而当开关断开时，电容器的两极板上的电量恒定，此时电容器的变化称为等量变化。在做题时我们一般先判断电容器是等量变化还是等压变化，再依据公式：εS4πKd=C=QU1-1：一平行板电容器接在电源上，当两极板间的距离增大时，如图所示，则（）A．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量也将减小B．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量将增大C．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量将减小D．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量也将增大1-2：（13海淀期末）如图所示，两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计相连，极板M与静电计的外壳均接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持带电量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变小的是（）MMNN静电计仅将M板向下平移仅将M板向左平移C．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1）D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触1-3．(2014年昌平二模)极板间距为d的平行板电容器，充电后与电源断开，此时两极板间的电势差为U1，板间电场强度大小为E1；现将电容器极板间距变为，其它条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度大小为E2，下列说法正确的是（）A．U2=U1，E2=E1B．U2=2U1，E2=2E1C．U2=QUOTE12U1，E2=E1D．U2=U1，E2=E1题组2（电容器与电荷运动）M【典例2】6．(11西城)如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点。则（）MA．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降mgqEM【解析】：液滴恰好静止，mgqEM开关闭合电容器两极板电压不变，减小板间距，由公式E=Ud可得场强E增大，电场力增大，液滴将向上加速若开关断开，电容器的两极板带电量不变，只改变板间距，由公式：，可得，可知场强是一个定值，所以液滴所受的电场力不变，液滴静止。Ｃ对，Ｄ错【答案】：BC【点评】：这类题关键点是电场强度的变化分析，电容器内部场强可以通过公式进行分析。2-1：（08宣武）水平放置的平行板电容器两极板上置如如图1所示。电路闭合一段时间后，下列说法正确的是xxCO图2C0图1x电介质板电容器极板被测物体A．若电源为直流电源且直流电流表示数不为零，说明物体一定在发生移动B．若电源为交流电源且交流电流表示数不为零，说明物体一定在发生移动C．若电源为直流电源且直流电流表示数变大，说明物体一定在向右发生移动D．若电源为交流电源且交流电流表示数变大，说明物体一定在向右发生移动．四．巩固训练1、图中A、B、C、D四个图是描述给定的电容器充电后，电容器的带电量Q、两板间电势差U、电容C之间相互关系的图线，其中错误的是（）A．B．C．

D．2．（10北京）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若（）A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变NMθ3．（2016东城期末）两块相互靠近的平行金属板M、N组成电容器，充电后与电源断开，M板带正电，N板带负电，且电荷量保持不变。如图所示，板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小球（可视为质点），小球静止时与竖直方向的夹角为θ，忽略带电小球所带电荷量对极板间匀强电场的影响，则NMθA．小球带负电；若将细线烧断，小球将做匀加速直线运动B．小球带正电；若将细线烧断，小球将做自由落体运动C．若只将N板水平向右平移稍许，电容器的电容将变小，夹角θ将变大D．若只将N板竖直向上平移稍许，电容器的电容将变小，夹角θ将变大4.(09丰台)如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态.若某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变），为维持该油滴原来的静止状态应（）A．给平行板电容器继续充电，补充电荷量B．让平行板电容器放电，减少电荷量C．使两极板相互靠近些D．使两极板相互远离些5.传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、角度等）转换成电学物理（如电压、电流、电量等）一种元件．图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是（）甲图中两极间的电压不变，若电量增加，可判断出θ变大B．乙图中两极间的电压不变，若电量减少，可判断出h变大C．丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F变大D．丁图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则x变大6.目前智能手机普遍采用了电容屏。电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的。当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例的精确计算，得出触摸点的位置。对于触摸屏，下列说法正确的是（

）A．使用绝缘笔，在电容屏上也能进行触控操作B．手指与屏的接触面积变大时，电容变小C．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号D．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变大7.（20分）（2016西城二模）电容器是一种重要的电学元件，基本工作方式就是充电和放电。由这种充放电的工作方式延伸出来的许多电学现象，使得电容器有着广泛的应用。如图1所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路。已知电源电动势为E，内阻不计，电阻阻值为R，平行板电容器电容为RCES图1C，两极板间为真空，两极板间距离为dRCES图1图图2uOq（1）闭合开关S，电源向电容器充电。经过时间t，电容器基本充满。a．求时间t内通过R的平均电流；b．请在图2中画出充电过程中电容器的带电量q随电容器两极板电压u变化的图像；并求出稳定后电容器储存的能量E0；（2）稳定后断开开关S。将电容器一极板固定，用恒力F将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一段距离x，在移动过程中电容器电量保持不变，力F做功为W；与此同时，电容器储存的能量增加了ΔE。请推导证明：W=ΔE。要求最后的表达式用已知量表示。参考答案变式训练1-1.A1-2.CD1-3.C2-1.C2-2.D2-3.BD3-1.B3-2.A巩固训练1.BD2.A3.D4.A5.C6.CD7．（1）a.设充电完毕电容器所带电量为Q，即时间t内通过电阻R的电量，此时电容器两端电压等于电源的电动势根据电容的定义根据电流强度的定义tQtQI解得平均电流uOqEQ图1b．根据q=Cu，画出q-uuOqEQ图1由图像可知，图线与横轴所围面积即为电容器储存的能量，uOqEuOqEQ图2由图像求出电容器储存的电能解得（2）设两极板间场