第四单元（部分）知识点整理

第四单元（部分）知识点归纳4.1小数的意义和读写法1、小数的产生：在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。2、小数的组成：小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。例如：小数部分小数点整数部分小数部分小数点整数部分11·85·63二、小数的意义1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。①小数部分是一位的小数：它的计数单位是十分之一，写作0.1。（分母是10的分数可以用一位小数表示。）②小数部分是两位的小数：它的计数单位是百分之一，写作0.01。（分母是100的分数可以用两位小数表示。）③小数部分是三位的小数：它的计数单位是千分之一，写作0.001。（分母是1000的分数可以用三位小数来表示。）例题1：0.8的计数单位是（十分之一），它有（8）个这样的计数单位；0.821的计数单位是（千分之一），它有（821）个这样的计算单位。例题2:0.9里面有（9）个0.1；0.28里面有（28）个0.01；0.348里面有（348）个0.001。例题3:4.15是由（4）个1，（1）个0.1和（5）个0.01组成的。2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。三、小数的读写法1、小数数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一…①整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一/个。②小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。③在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。④十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。温馨提示：①在整数中，每级末尾的“0”不读，中间无论有几个“0”都只读一个；②在小数中，小数部分有几个“0”都要依次读出来；③读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读；④小数部分不能按整数部分的读法读。3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，按照小数的读法依次写出每一位上的数字。温馨提示：①小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不能写成顿号或小圆圈；②小数部分应完全按照小数的读法写出每一个数字，不能遗漏。4.2小数的性质和大小比较1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。温馨提示：①、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但是小数的意义发生了变化；②、整数末尾或小数中间的0都不可以去掉，只有小数末尾的0可以增减。2、化简小数：“化简”就是依据小数的性质，去掉小数末尾的0，不改变小数的大小，使小数读写起来都更简便。因此，化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位的0不能去掉。3、改写小数位数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”就行了。整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后面添上相应个数的“0”。4、小数大小的比较：①先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；②整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；③十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……温馨提示：①相邻的两个整数间的小数有无数个。例如：介于7和8之间的小数以十分之一为计数单位则7˂7.1~7.9˂8以百分之一为计数单位则7˂7.01~7.99˂8以千分之一为计数单位则7˂7.001˂7.999˂8②小数的大小与小数位数的多少无关，比较时要从高位起逐位比较。知识巧记：小数大小来比较，位数多少不重要。关键看好最高位，相同位数来比较。如果相同看下位，以此类推错不了。4.3小数点移动引起小数大小的变化小数点，本领大，走一走，数变化。向左走，数缩小；向右走，数扩大。数位不够怎么办？找“0”补位解决它。一、小数点移动引起小数大小的变化规律1、小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。2、小数点向左移动一位，相当于把原数除10，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，相当于把原数除100，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，相当于把原数除1000，小数就缩小到原数的。二、小数点移动引起小数大小的变化规律的应用：1、把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位……2、把一个小数缩小到原来的、、……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……3、小数点