人教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级数学期末检测试卷满分120分，考试时间为90分钟．仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=40°，则∠A等于（▲）A.30°B.40°C.50°D.60°若当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则与的比是（▲）。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:9将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（▲）。A.B.C.D.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（▲）A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP＞PB)，则PB:AB的值为（▲）A.B.C.D.7、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B。则下列结论中正确的是（▲）A.B.C.D.若反比例函数与二次函数的图象的公共点在第三象限，则一次函数的图象不经过（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BC的长分别为4和6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（▲）A.B.C.D.10、如图，直线与双曲线交于点A。将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C，若,则的值为（▲）A．12B．14C．18D．24二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）如图，在⊙O中，∠D=70°，∠ACB=50°，则∠BAC=▲已知，则的值为▲在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC=▲；S△DEF:S四边形EFCB=▲。如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABEF后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD:AB=▲△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，D，E是直线AB，AC上的点。若由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，AE=AC，则DB的长为▲；二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则比较下列大小：①abc▲0；②4a+2b+c▲0；③2c▲3b；④a+b▲m(an+b).全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。（本题满分6分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中参考答案一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDADCBBBBA二、认真填一填（每小题4分，共24分）11． 12．20°13．1：2，1：1114．15．16.＜，＞，＜，≥；三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17．（本小题满分6分）解：根据题意画出图形，如图所示：

（本小题满分8分）解：（1）∵点P（1，-2a）在二次函数y=ax2+6的图象上，

∴-2a=a+6，

a=-2．

∴点P为（1，4），所求二次函数解析式为y=-2x2+6．

点P关于x轴对称点的坐标为（1，-4），

∴k=-4，所求反比例函数解析式为y＝－．

（2）点（-1，4）既在y=-2x2+6图象上，也在y＝－图象上．（本小题满分8分）解：（1）圆锥的高==，

底面圆的周长等于：2π×2=，

解得：n=120°；

（2）连结AC，过B作BD⊥AC于D，则∠ABD=60°．

由AB=6，可求得BD=3，

∴AD═，

AC=2AD=，

即这根绳子的最短长度是．20．（本小题满分10分）解：连接OD．根据折叠的性质，CD=CO，BD=BO，∠DBC=∠OBC，∴OB=OD=BD，即△OBD是等边三角形，∴∠DBO=60°，∴∠CBO=∠DBO=30°，∵∠AOB=90°，∴OC=OB•tan∠CBO=6×=2，∴S△BDC=S△OBC=×OB×OC=×6×2=6，S扇形AOB=π×62=9π，=π×6=3π，∴整个阴影部分的周长为：AC+CD+BD+=AC+OC+OB+=OA+OB+=6+6+3π=12+3π；整个阴影部分的面积为：S扇形AOB﹣S△BDC﹣S△OBC=9π﹣6﹣6=9π﹣12．（本小题满分10分）解：(1)1,2(2)∵∴有最小值为,当,即时取得该最小值所以，的最小值为4，相应的x的值为1．（本小题满分12分）解：（1）QB=12-2t，PD=t。∵PD∥BC，当PD=BQ时四边形PDBQ为平行四边形，即12-2t=t，解得：t=(秒)（或t=3.6秒）∴存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形。∵t=3.6时，BQ=PD=t=4.8，由△ABC∽△ADP，∴AD=t=6，BD=15-6=9,∴BD≠PD，∴不存在t使四边形PDBQ为菱形。设点Q的速度为每秒个单位长度则，，要使四边形PDBQ为菱形，则当时，即，解得：当，时，即，解得：∴当点Q的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形PDBQ是菱形23．（本小题满分12分）解：（1），顶点坐标（﹣2，q﹣2）（或用顶点坐标公式）∴，p=3，q=6，把x=1，y=n代入得n=12；把x=1，y=12代入得m=12；（2）∵反比例函数在图象所在的每一象限内，y随着x的增大而减小而二次函数的对称轴为：直线x=﹣3要使二次函数满足上述条件，x≤﹣3∴t的最大值为﹣3；（3）如图，过点A作直线l∥x轴，作DF⊥l于F，BE⊥l于E．∵点B的坐标为（﹣3，4），A（1，12）