人教版七年级数学下册市公开课金奖市赛课一等奖课件

人教版七年级《数学》下册

不等式及其解集说课：张瑜佳第1页第1页不等式及其解集教材分析目标分析教学方法教学过程教学评价第2页第2页一、教材分析

教材地位和作用

本章主要内容是一元一次不等式解法及其简朴应用，是继一元一次方程学习之后又一次数学建模思想教学。本节课内容主要简介不等式及不等式解概念及解集表示办法，使学生正确抓住不等式本质特性为进一步学习不等式性质、解法及简朴应用起到铺垫作用。学情分析

一、教材分析

学生对实际生活中不等量关系、数量大小比较等知识

在小学阶段已有所理解。(2)学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回

到实际问题解释和检查”数学建模能力。(3)学生已初步具备探究和比较能力。第3页第3页一、教材分析

三、教学重点、难点及关键

教学重点：不等式相关概念理解和不等式解集表示。

教学难点：正确理解不等式意义，不等式解不是一个或几种详细数值，而是适合不等式未知数值全体。

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二、教学目的1、知识与技能

(1)、理解不等式和一元一次不等式意义。(2)、通过处理简朴实际问题,使学生自发地寻找不等式解,理解不等式解集。(3)、会把不等式解集正确地表示在数轴上。2、情感方面通过对不等式概念及其解集等相关概念探索，加强同窗之间分工合作与交流。第4页第4页一、教材分析

四、教法和学法4.1教法：依据本节课教学内容和七年级学生年龄、心理特点及目的教学要求，本节课采用引导探究法；让学生以观测实例为基础，用归纳办法形成概念，把教学过程转化为学生观测、发觉、探究过程，再现知识“发生”和“发觉”及“形成”过程，揭示事物发展从“特殊”到“普通”再到“特殊”辩证规律；既提升了学生学习兴趣，增强了信心，又有助于接受知识；也有益于形成对问题进行摸索、研究和处理能力。4.2学法：建构主义教学设想关键思想是：通过问题处理来学习.依据本节课特点，采用自主探究、合作交流探究式学习办法。第5页第5页一、教材分析

五、教材处理

本节课是从一个实例（问题）解答来引出不等式及其概念，为了减少学生认知难度，我通过不等式与方程类比教学，主要采用了：实际问题——列不等式——提出不等式概念——不等式解概念，并及时穿插相相应例题和练习，加以巩固。第6页第6页六、教学过程第7页第7页两个体重相同孩子正在跷跷板上做游戏，假如现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏还能继续进行下去么，这是什么原因呢？环节一：创设情景得出新知第8页第8页六、教学过程

乌市新建了BRT快速车道，BRT1号线全程长约15公里，假如想从机械厂到火车站用时60分钟，问BRT车速要满足什么条件？从时间上看：

从距离上看：60x＞15第9页第9页六、教学过程引入概念:

像这样用“＞”或“＜”表示大小关系式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系式子也叫不等式，如。a+2≠a；用“≥”或“≤”表示大小关系式子也叫做不等式，如：a≥10，b≤8。练习:1、下列式子那些是不等式？(1)a+b=b+a(2)a2+1≥0(3)3x2+2x

(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c(8)<

在上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知多次数是1不等式，叫做一元一次不等式。2、上述哪些式子是一元一次不等式第10页第10页六、教学过程练习：2、用适当符号表示下列关系：（1）x与1和是正数（2）y2倍与1和不等于3（3）x与x2倍差是非正数（4）c与4和30﹪小于-2（5）x除以2商加上2，至少为5第11页第11页六、教学过程环节二：结合实际摸索新知年4月11日印尼发生特大地震，数十万群众失去家园，此时帐篷成为受灾群众遮风挡雨暂时住所需求量巨大，一家旅游公司承担着5天至少要生产3000顶帐篷重任，这个厂平均天天至少要生产多少顶才干完毕任务？第12页第12页六、教学过程解：设平均天天生产X顶才干完毕任务。5X≥3000设问:（1）当X=500时能不能完毕任务？（2）当X=600时能不能完毕任务？（3）当X=700时能不能完毕任务？思考:1、判断下列数中那些是不等式5X≥3000解：100，600，300，604，700，800，500，650

2、你还能找出这个不等式其它解吗？这个不等式有多少个解？因此：X≥600表示了能使不等式5X≥3000成立X取值范围，叫做不等式5X≥3000解集合，简称解集。如：5X≥3000解集是X≥600。第13页第13页六、教学过程不等式解概念与方程类似，我们能够把那些使不等式成立未知数值叫做不等式解。解不等式概念普通地:一个含有未知数不等式所有解，构成这个不等式解集。求不等式解集过程叫做解不等式。练习3:下列说法是否正确（1）、X=3是2X＞3一个解（2）、X=3是2X＞3解集（3）、X=3是2X＞3惟一解（4）、X>1.5是2X＞3解集第14页第14页环节三：数形比较发觉规律教师：通过数轴引入问题，教师展示两个不等式解集在数轴上表示代表题，学生观测找出异同，讨论，猜想。(1).

X＞6000600(2).X≤6000•600600不在解集内600在解集内第15页第15页归纳：用数轴表示不等式解集:第一步:画数轴第二步:定界点第三步：定方向

“＞”

“＜”是空心；

“≥”

“≤”是实心；

“＞”

“≥”向右画；

“＜”

“≤”向左画。练习4：直接说出不等式解集，并在数轴上表示出来

(1)X+3>6,(2)2X≤8,(3)X-2<0第16页第16页环节四：归纳小结思维扩展1.这节课你学到了什么？2.你有什么收获？3.你尚有什么问题？4.你还想知道什么？

第17页第17页环节五：分层作业能力升华A类:

1.P是数轴上点，它到原点距离不小于3，则它所表示数m取值范围是()

A.m>3

B.m>-3

C.m>3或m>-3

D.m>3或m<-3

2.从0、2、4、6、8中任取两个数构成一组，其中两数之和不小于10有()

A.3组B.4组C.5组D.6组

3.用三根长度均为a㎝绳子，分别围成一个正三角形，正方形和圆.

(1)假如要使正三角形面积不小于18㎝2,那么绳长a应满足如何关系式？

(2)当a=24㎝时，正三角形、正方形和圆面积哪个大？

(3)你能得到什么猜想？让“不同人在数学上得到不同发展”.第18页第18页B类：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外安全区域，已知导火线燃烧速度为0.02米/秒，人离开速度4米/秒，导火线长