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文档简介

圆锥的侧面积和全面积圆锥知多少认识圆锥1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线

。圆锥的再认识OPABrA1A2问题：

圆锥的母线有几条？它们有什么关系?

3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。如图中

是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高。

4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:OPABrh圆锥与扇形问题:1、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2、沿着圆锥的一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与圆锥的哪个量相等？这个扇形的面积与圆锥的哪个量相等？底面周长,侧面积母线圆锥及其侧面展开图的相关概念lL

圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的母线长的扇形面积.

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.圆锥的侧面积和全面积公式如图:设圆锥的母线长为l,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：全面积公式为：=πrl＋πr2OPABrhl

根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）

=2，r=1则=______(2)h=3,r=4则=______

rhrh180°288°1.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆

锥的高是______.

2.用一张半径为9cm,圆心角为120°的扇形纸片做成一个圆锥形侧面(不计接缝)那么这个圆锥形的底面半径是______cm.

例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrhl1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算需要多少平方米的材料吗(结果保留π)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=πrl∴75π

×10000=750000π(cm2)答:需要75π平方米的材料.练习=

15×5π

=75π

(cm2)rl2.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,

∠BAB’=n°∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线∴2π=

6nπ180∴BB’=AB=6圆锥母线长为6,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上

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