人教版八年级上册数学《全等三角形的判定》复习教学创新课件

复习三角形全等的判定SSSSASASAAAS两个三角形全等的判定方法例1、如图所示，已知AC=AD，请你添加一个条件

，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件

，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件

，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的邻边夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（ASA）找边的另一角（AAS）隐含条件AB=ABADECB变式3：如图，已知∠B=∠C，请你添加一个条件

，使得△ABE≌△ACD思路已知两角找夹边（ASA）找对边（AAS）∠A为公共角例2.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件

；根据“ASA”需要添加条件

；根据“AAS”需要添加条件

.添条件判全等AB=AC∠ABD=∠ACD∠BDA=∠CDA例3.已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是

.（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.添条件判全等4.已知：点D在AC上，点B在AE上，BC和DE相交于点O，AE=AC，∠E=∠C。试问：BE与DC相等吗？请说明理由。BEDCA解：在△ABC和△ADE中∠A=∠A（公共角）AC=AE∠C=∠E∴△ABC≌△ADE（ASA）∴AB=AD又∵AE=AC∴BE=DCOABCDEABCDEABCDE125.已知：∠1＝∠2，∠E=∠C,AC=AE试说明AB=AD，∠B＝∠D的理由。解：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠EAC=∠2+∠EAC即∠BAC=∠DAE在△BAC和△DAE中∠BAC=∠DAEAC=AE∠C=∠E∴△BAC≌△DAE（ASA）∴AB=AD∠B＝∠DBACDEBADCE5.已知：∠1＝∠2，∠E=∠C,AC=AE，D、A、B在一条直线上；试说明点A的位置，并说明理由。123解：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠3=∠2+∠3∴∠DAE=∠BAC在△DAE和△BAC中∠DAE=∠BACAE=AC∠E=∠C∴△DAE≌△BAC(ASA)∴AD=AB∴点A为线段DB中点ABCDE6.如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由大显身手：7.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B+∠D=180°.求证：AE=AD+BE.F8.等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线l的垂线，垂足分别为M、N.（1）你能找到一对全等的三角形吗？并说明．（2）BM，CN，MN之间有何关系？（3）若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否仍然成立？小试牛刀：如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF,说明DE=BF的理由。AFBCDE例3，如图，已知在AB,AC上各取一点D,E，使AD=AE,

连结BE,CD相交于O点，∠1=∠2，试说明：

△ABO≌△ACO

O

A

B

C

E

D

2134例4.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB.CDEADBOC方法总结:③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意：1、结合题中条件和结论，选择恰当方法。ABCDEA1B1C1CDE如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将△ABC

沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？图1图2拓展提高：这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD？你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。BC=

DC（