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文档简介
从分数到分式学习目标1.了解分式的概念2.理解分式有意义、值为零的条件,并能熟练地进行有关的计算.
重点难点理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时。=最大船速顺流航行100千米所用时间以最大航速逆流航行60千米所用的时间1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?思考2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS思考请大家观察式子,,,与分数,有什么相同点和不同点。都具有分数的形式相同点不同点(观察分母)分母中有无字母探究分式的定义:
一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么称为分式。其中A叫做分式的分子,B为分式的分母。判断:下面的式子哪些是分式?分式:1、分式的分母有什么条件限制?当B=0时,分式无意义。当B≠0时,分式有意义。2、当=0时分子和分母应满足什么条件?当A=0而B≠0时,分式值为零。探究典例分析(2)当x为何值时,分式有意义?
(1)当x为何值时,分式无意义?1.已知分式
,(2)由(1)得当x≠-2时,分式有意义∴当x=-2时分式:解:(1)当分母等于零时,分式无意义。无意义。∴x=-2即x+2=0试一试2.已知分式
,(4)当x=-3时,分式的值是多少?(3)当x为何值时,分式的值为零?(4)当x=-3时,解:(3)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。的值为零。∴当x=2时分式∴
x≠-2而x+2≠0∴x=±2则x2-4=0试一试小试牛刀1.下列各式哪些是整式?哪些是分式?整式整式分式整式分式整式分式整式分式整式归纳:1.判断时,注意含有的式子,是常数.2.式子中含有多项时,若其中有一项分母含有字母,则该式也为分式,如:
.课堂练习:1、下列各式哪些是分式,哪些是整式?①+m2
②1+x+y2-
③
④⑤
⑥
⑦2、当x=
时,分式无意义。分式:②④⑤;整式:①③⑥⑦-1★学习内容:分式的概念数学思想:类比1.分式有意义的条件是__________.3.分式
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