第8次课调制解调、滤波器

第8次课调制解调、滤波器第一页，共83页。1.熟悉调幅、解调技术在测量电路中的应用。2.熟悉调频、解调技术在测量电路中的应用。3.掌握常用滤波电路的工作原理、特性及实际应用。4.学习记录仪器的功用、性能。返回重点：1.了解实际滤波器的特性参数。

2.熟悉信号调制解调的原理。难点：实际滤波器、调制与解调技术在实际测量电路中的应用。学习要求：第二页，共83页。接收调制Modulation解调Demodulation调制与解调利用缓变信号控制高频信号的某个参数(幅值、频率或相位)变化的过程。广播电台的发射塔声音信号→音频信号从已调制波中恢复出调制信号的过程。已调制波第三页，共83页。先将微弱缓变信号加载到高频交流信号中去；然后利用交流放大器进行放大；最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号（如下图所示）。调制与解调第四页，共83页。1）实现缓变信号的传输，特别是远距离传输

2）提高信号传输中的抗干扰能力和信噪比

1、调制的目的第五页，共83页。2、调制的种类调制信号载波信号a)幅值调制(简称调幅，AM，AmplitudeModulation)b)频率调制(简称调频，FM，FrequencyModulation)c)相位调制(简称调相，PM，PhaseModulation)缓变信号x(t)高频简谐信号第六页，共83页。一、幅度调制

调幅是将一个高频正弦信号（载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。(1)调幅与解调原理第七页，共83页。调制信号载波信号调幅波调幅的时域表达第八页，共83页。根据单位脉冲函数的卷积特性：根据傅里叶变换—频域卷积定理：而调幅的频域表达第九页，共83页。调制信号载波信号调幅波ƒ时域频域第十页，共83页。

同步解调、包络检波、相敏检波幅值解调方法：第十一页，共83页。把调幅波xm(t)与载波z(t)信号再次相乘，则频域图形将再一次进行“搬移”，（1）同步解调x(t)·z(t)第十二页，共83页。同步解调(a)调幅波频谱(b)载波信号频谱(c)同步解调后频谱(d)调制信号频谱第十三页，共83页。若把调制信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的信号都具有正电压，此时调幅波表达式为xm(t)=[A+x(t)]cos2πfzt

（2）包络检波解调第十四页，共83页。解调二极管检波低通滤波第十五页，共83页。一是解调的主要过程是对调幅信号进行半波或全波整流，无法从检波器的输出鉴别调制信号的相位（不能判别调制信号相位）。第二，包络检波电路本身不具有区分不同频率载波的能力。对于不同频率的载波它都以同样方式对它们整流，以恢复调制信号，这就是说它不具有鉴别信号的能力（不能鉴别载波的频率）。包络检波存在的问题：第十六页，共83页。x(t)>0时(0~t1)，xm(t)与y(t)同相，检波器输出uf(t)>0x(t)<0时(t1~t2)，xm(t)与y(t)反相，检波器输出uf(t)<01122（3）相敏检波解调33t1t1132213t2t2t1t2全波相敏检波器第十七页，共83页。a）y(t)>0，一般y(t)>>xm(t),由y(t)决定二极管的通断。二极管D1、D2导通,回路1：8-1-D1-2-5-e-Rf-地-d-8回路2：d-地-Rf-e-5-2-D2-3-7-d总输出为：在负载上形成两个电流回路:流过Rf电流为正流过Rf电流为负1）当调制信号x(t)>0时(0~t1时间内)

因为调幅波xm(t)=x(t)·

y(t)，故xm(t)与载波y(t)在每一时刻都同相。第十八页，共83页。返回b）

y(t)<0，二极管D3、D4导通,回路1：7-3-D3-4-6-e-Rf-地-d-7回路2：d-地-Rf-e-6-4-D4-1-8-d总输出为：在负载上形成两个电流回路:流过Rf电流为正流过Rf电流为负xm(t)=x(t)y(t)第十九页，共83页。a）y(t)>0，y(t)决定二极管的通断。二极管D1、D2导通,回路1：8-1-D1-2-5-e-Rf-地-d-8回路2：d-地-Rf-e-5-2-D2-3-7-d总输出为：在负载上形成两个电流回路:流过Rf电流为正流过Rf电流为负2）当调制信号x(t)<0时(t1~t2时间内)

因为调幅波xm(t)=x(t)·

y(t)，故xm(t)与载波y(t)在每一时刻都反相。第二十页，共83页。b）

y(t)<0，二极管D3、D4导通,回路1：7-3-D3-4-6-e-Rf-地-d-7回路2：d-地-Rf-e-6-4-D4-1-8-d总输出为：在负载上形成两个电流回路:流过Rf电流为正流过Rf电流为负xm(t)=x(t)y(t)第二十一页，共83页。电阻交流电桥的幅值调制不同接法的电桥可表示为当ΔR/R0=R(t)，Ui=E0cos2πf0t时U0=KR(t)E0cos2πf0t交流电桥的输出电压U0随R(t)的变化而变化，即U0的幅值受R(t)的控制，其频率为输入电压信号Ui的频率，即2πf0

全桥、四臂输出第二十二页，共83页。电桥输入电压Ui=E0cos2πf0t实际上载波信号

R(t)，即电桥的输入ΔR/R0，实际上是调制信号

电桥输出U0实际上是调幅信号

交流电桥是一个调幅器。调幅器实际上是一个乘法器.x(t)cos2πƒot↔½[X(ƒ)*δ(ƒ-ƒo)+X(ƒ)*δ(ƒ+ƒo)]=½[X(ƒ-ƒo)+X(ƒ+ƒo)]第二十三页，共83页。实验：同步调制与解调实验

上述调制方法，将信号x(t)直接与载波y(t)相乘．这种调幅波具有极性变化，解调时必须再乘与y(t)相位相同的y’(t)方能复原出原信号，故称同步解调．

第二十四页，共83页。1、要求载波频率fz必须远大于调制信号的最高频率fm，一般fz>10fm。

2、要求有性能良好的线性乘法器。同步解调存在问题：否则容易引起信号失真。第二十五页，共83页。若把调制信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的信号都具有正电压，此时调幅波表达式为xm(t)=[A+x(t)]cos2πfzt

对该调幅波一般采用整流(半波或全波整流)、滤波以后，就可以恢复原信号。

包络检波第二十六页，共83页。解调二极管检波低通滤波第二十七页，共83页。一是解调的主要过程是对调幅信号进行半波或全波整流，无法从检波器的输出鉴别调制信号的相位（不能判别调制信号相位）。第二，包络检波电路本身不具有区分不同频率载波的能力。对于不同频率的载波它都以同样方式对它们整流，以恢复调制信号，这就是说它不具有鉴别信号的能力（不能鉴别载波的频率）。包络检波存在的问题：第二十八页，共83页。什么是相敏检波电路？相敏检波电路是具有鉴别调制信号相位和选频能力的检波电路。为了使检波电路具有判别信号相位和频率的能力，提高抗干扰能力，需采用相敏检波电路。第二十九页，共83页。例4-1：动态应变仪第三十页，共83页。(2)调幅波的波形失真

信号经过调制以后，有下列情况可能出现波形失真现象。

第三十一页，共83页。l）过调失真如图，要求其直流偏置必须足够大，否则x(t)的相位将发生180。倒相，此称为过调。此时，如果采用包络检波，则检出的信号就会产生失真，而不能恢复出原信号。

第三十二页，共83页。2）重叠失真调幅波最高频率为±fm。当载波频率fz<fm时

，发生频率混叠。因此，调幅时必须满足fz＞fm。实际应用中，至少fz>10fm。fz<fm第三十三页，共83页。3)调幅波通过系统时的失真调幅波通过系统时，还将受到系统频率特性的影响。

第三十四页，共83页。调频是利用调制信号x(t)的幅值控制载波的频率发生变化的过程，或者说，调频波是一种随信号x(t)的幅值变化的疏密度不同的等幅波。二、调频及其解调调频波：(a)锯齿波调频(b)正弦波调频

调制信号x(t)载波y(t)=Acos(2πf0t+Φ)第三十五页，共83页。调频原理T1T2T3T4F调频波的瞬时频率可表示为

f=f0+df,

df=kx(t)df-为频率偏移)

(f0-载波信号频率；第三十六页，共83页。（一）直接调频测量电路把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化称为直接调频式测量电路(如LC振荡器)，其输出也是等幅波。LC振荡器两种常用的调频方法及一种解调方案：u0uf△C=0△C≠0第三十七页，共83页。用调制信号x(t)对压控振荡器(VCO)进行电压控制，利用其振荡频率与控制电压成线性变化的特性，改变压控振荡器的输出频率，从而达到频率调制的目的。（二）压控振荡器第三十八页，共83页。调频波的解调又称为鉴频，是将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化的过程。（三）变压器耦合的谐振回路鉴频法调频波－>调频调幅波－>幅值检波第三十九页，共83页。

频率调制优点：（较之幅度调制）：改善了信噪比。原因：调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中。第四十页，共83页。调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽的20倍；调频系统较之调幅系统复杂，因为频率调制是一种非线性调制，它不能运用叠加原理。调频方法缺点：第四十一页，共83页。

模拟信号滤波

滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

第四十二页，共83页。本节所述内容属于模拟滤波范围。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。

第四十三页，共83页。一、滤波器分类

(1)根据滤波器的选频作用分类

1)低通滤波器

2)高通滤波器

3)带通滤波器

4)带阻滤波器第四十四页，共83页。1)低通滤波器

从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。

第四十五页，共83页。2)高通滤波器

与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。第四十六页，共83页。3)带通滤波器

它的通频带在f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。

第四十七页，共83页。4)带阻滤波器

与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。

第四十八页，共83页。低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。

第四十九页，共83页。带通滤波器第五十页，共83页。带阻滤波器

第五十一页，共83页。二、理想滤波器

理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。

第五十二页，共83页。理想低通滤波器的频率响应函数为

其幅频及相频特性曲线为第五十三页，共83页。物理不可实现

理想滤波器在时域内的脉冲响应函数h(t)为sinc函数。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。给理想滤波器一个脉冲激励，从图中可以看出，在t=0时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t＜0时，滤波器就已经有响应了。h(t)δ(t)第五十四页，共83页。三、实际滤波器

(1)实际滤波器的基本参数

与理想滤波器相比，实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它，主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因数、倍频程选择性等。下图是一个典型的实际带通滤波器第五十五页，共83页。第五十六页，共83页。1）纹波幅度δ

在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度δ与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于-3dB。

幅频特性值等于0.707A0所对应的频率称为滤波器的截止频率。2）截止频率fc

第五十七页，共83页。3）带宽B和品质因数Q值

上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB带宽，B=fc2-fc1，单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力带宽越窄，则频率分辨力越高。第五十八页，共83页。例如一个中心频率为500Hz的滤波器，若其中-3dB带宽为10Hz，则称其Q值为50。Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高。对于带通滤波器，通常把中心频率f0和带宽B之比称为滤波器的品质因数Q。品质因数Q第五十九页，共83页。4）倍频程选择性W

——是指在上截止频率fc2与2fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量,以dB表示。

衰减越快，选择性越好。

第六十页，共83页。5）滤波器因数λ——为滤波器幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比。对理想滤波器有λ=1；对普通使用的滤波器，λ一般为1~5。第六十一页，共83页。(2)RC无源滤波器

在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。

第六十二页，共83页。1)一阶RC低通滤波器

=RC时间常数当f很小时，A(f)=1，信号不受衰减地通过；当f很大时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过。第六十三页，共83页。2)一阶RC高通滤波器

=RC当f很小时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过；当f很大时，A(f)=1，信号不受衰减的通过。第六十四页，共83页。3)RC带通滤波器—

低通滤波器和高通滤波器串联

H(s)=H高(s)H低(s)第六十五页，共83页。一阶RC滤波器在过渡带内的衰减速率非常慢，每个倍频程只有6dB，通带和阻带之间没有陡峭的界限，故这种滤波器的性能较差，因此常常要使用复杂的滤波器。电感和电容一起使用可使滤波器的谐振特性相对于一阶RC电路产生较为陡峭的滤波器边缘。通过采用多个RC或LC环节级联的方式，可使滤波器的性能有显著的提高，使过渡带曲线的陡峭度得到改善。第六十六页，共83页。应注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际的带通滤波器常常是有源的。有源滤波器由滤波网络和运算放大器组成。运算放大器既可起级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用。第六十七页，共83页。四、模拟滤波器的应用

模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器等。

第六十八页，共83页。案例：机床轴心轨迹的滤波处理

滤波器的应用第六十九页，共83页。案例：机床轴心轨迹的滤波处理滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律

第七十页，共83页。钢管无损探伤实验滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警第七十一页，共83页。带通滤波器分类：

一种是带宽B不随中心频率而变化，称为恒带宽带通滤波器，其中心频率处在任何频段上时，带宽都相同；另一种是带宽B与中心频率的比值是不变的，称为恒带宽比带通滤波器，如图所示，其中心频率越高，带宽也越宽。

根据中心频率与带宽之间的数值关系

第七十二页，共83页。一般情况下，为使滤波器在任意频段都有良好的频率分辨力，可采用恒带宽带通滤波器（如收音机的选频）。所选带宽越窄，则频率分辨力越高，但这时为覆盖所要检测的整个频率范围，所需要的滤波器数量就很大。恒带宽比带通滤波器被用于倍频程频谱分析仪中，这是一种具有不同中心频率的滤波器组，为使各个带通滤波器组合起来后能覆盖整个要分析的信号频率范围，其中心频率与带宽是按一定规律配置的。第七十三页，共83页。上截止频率fc2与下截止频率fc1之间的关系:

n=1，称为倍频程滤波器,n=1/3，则称为1/3倍频程滤波器。fc2=2nfc1（n—倍频程数）滤波器的中心频率f0取为几何平均值，即：f0i=2nf0(i-1)；恒带宽比带通滤波器第七十四页，共83页。fc2=2nfc1若n=1，则Q=1.41