2023年文成县黄坦中学八年级生活中数学知识竞赛初赛试卷及答案

八年级生活中数学知识竞赛预赛试卷1、学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观测会发现各门学科都与数学有着密切的联系，张三同学把26个英文字母按图形的变换分为5类，①HX②NSZ③BCDK④MTVWY⑤FGJLPQR你能把剩下的5个元音字母A、E、I、O、U依次归类吗？其顺序是………()A、①③④③④B、④③①①④C、⑤③①③④D、④③⑤①②2、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能拟定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽也许沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.③④D.②④3、“人本”超市于2023年1月份庆祝开业十周年，凡持有“人本来宾卡”的顾客可享受打折购物，其中一条围巾标价为242元，若以9折出售，商家仍可获利10%，则这条围巾的成本为（）A．178元B．188元C．198元D．208元4、下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥包装机甲乙丙包装机甲乙丙方差(克2)20.705.2110.22A.甲 B.乙 C.丙 D.甲与丙6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表达是（）ABCD7．古人用天干和地支记顺序，其中天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊已、庚、辛、壬、癸，地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸、甲、乙、丙、丁………子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、子、丑………从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第二次出现甲和子出现在同一列时，该列的序号是…………（）A、31B、61C、91D、1218、计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0~9和字母共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的相应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如：十进制中的，可用十六进制表达为；在十六进制中，等．由上可知，在十六进制中，（）Ａ．42 Ｂ．2A Ｃ．A2 Ｄ．3E9、如图，将圆桶中的水倒入一个直径为，高为的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10、党的惠民政策进一步人心，农民种地不仅免税，政府还给予补贴．在政府免税、补贴后，张大伯承包的土地2023年比2023年平均每亩收入增长．设政府免税、补贴后平均每年每亩收入增长率为x，根据题意，可列方程为（）A．B．C．D．11、祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：…………①②③按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．800B．608C．704 D．60212、在平常生活中，你会注意到有一些具有特殊数学规律的车牌号码，如：浙C80808、浙C22222、浙C12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。假如让你负责制作只以8和9为字母“C”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2023个 B．1000个 C．200个 D．100个`13、为保证信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接受方，接受到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文相应的密文为，．例如，明文，相应的密文是，，当接受方收到密文是-5，5时，解密得到的明文是（）．14题A．1,3 B．2,3 C．3,3 D．3,214题14、如图商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是（）．A．40cm B．50cm C．60cm D．70cm用9根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形能摆成不同的三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（）.A．25B．27 C．55 D．12017、艾伦、巴特、克莱和迪克四人进行一次赛跑，最后分出了高低。但这四个人都是出了名的撒谎者，他们所说的赛跑结果是：艾伦：（1）我刚好在巴特之前到达终点。（2）我不是第一名。巴特：（3）我刚好在克莱之前到达终点。（4）我不是第二名。克莱：（5）我刚好在迪克之前到达终点。（6）我不是第三名。迪克：（7）我刚好在艾伦之前到达终点。（8）我不是最后一名。Ⅰ、上面这些话中只有两句是真话。Ⅱ、取得第一名的那个人至少说了一句真话。则这四人中获得第一名的是（）艾伦B.巴特C.克莱D.迪克18、设是大于1909的正整数，使得为完全平方数的的个数是（）A．3B．4C．5D．619、一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()（A）7.5秒（B）6秒（C）5秒（D）4秒已知整数满足，且p是质数，则符合条件的整数（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、选择题（每小题5分，共30分）1．某经理在翻阅往年的日历时，发现某一年的月份，仅剩下了个星期五的日期，日期之和为，请你判断一下这个月的日是星期（）Ａ．一Ｂ．三Ｃ．五Ｄ．日2．张奶奶从邮递员手中接过所订的报纸，不经意间从这份报纸中抽出一张，发现第版和第版在同一张纸上．请你判断一下，这份报纸共有（）Ａ．版Ｂ．版Ｃ．版Ｄ．以上答案都不对3．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．假如当萌萌到达终点时，路佳距终点尚有米，王玉距终点尚有米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点尚有（）Ａ．米Ｂ．米Ｃ．米Ｄ．无法拟定4．如图3，长方形为大小可调节的弹子盘，个角都有洞．弹子从出发，路线与边成角，撞到边界即反弹．当，时，弹子最后落入洞．若，时，弹子在落入洞之前，撞击边的次数和最后落入的洞分别是（）Ａ．次，洞Ｂ．次，洞Ｃ．次，洞Ｄ．次，洞5．用等长的小木棒拼三角形，至少根可拼成个等边三角形，至少根可拼成个等边三角形，至少根可拼成个等边三角形，若拼成个等边三角形，至少需要小木棒的根数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．在第四届“英华杯”竞赛活动中，全国各地的许多参赛选手都寄来了他们的小制作，其中一个饰品很引人注目：在一个正方体顶点处分别悬挂有的数码中的个数码卡片，每个顶点只挂有一个，并且正方体每个面上的四个顶点所悬挂的数码之和均为，那么未被悬挂上的数码是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三.填空题1．数学课外爱好小姐最近三天里天天来的人数分别是，，，但细心的老师发现：实际上在这三天里来过的人一共也就个，则这三天都来的人数最多为___________人．2．嘻嘻和哈哈进行一场有趣的比赛，天天跑米之后必须做一道数学题．嘻嘻和哈哈同时起跑，最后又同时做完数学题，但嘻嘻做题时间是哈哈跑米时间的倍，而哈哈做题时间是嘻嘻跑米时间的倍．则跑米比较快的是______，做题快的是____________．3．为了庆祝“十一”国庆节，某镇举办了一次象棋比赛．比赛规定：不同的代表队的队员之间都要进行一场比赛，同一代表队的队员之间不比赛．根据比赛组委会的安排，这次比赛共有名队员，共需进行场比赛，那么这次比赛共有__________个代表队，这些代表队的队员分别有_____________名．4．一辆从市开往市的外出旅游客车，沿途依次停靠市、市、市、市，最后到达市．客车共有个座位，从市出发时，车上座无虚席；尽管在沿途各站停靠时，都有旅客上下，但车厢内始终保持满座．已知在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市民，且各市游客在沿途每个停靠站下车的人数分别相等．那么，这辆客车到达市时，从车上走下来的市游客有____________名．四.解答题1．某校为了便于开展计算机教学，需要将计算机网络教室的若干台计算机联网，规定任意台计算机之间最多用条网线连接，任意台计算机之间最多用条网线连接，且若有

台计算机之间没有连接网线，则必须有另一台计算机和它们都连有网线．经计算按上述规定联网最少需要连条网线．请问：网络教室的计算机有多少台？这些计算机按上述规定联网，最多需要连多少条网线？2．冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采用了不同的促销方式．一种标价为元的羽绒服，甲商场的销售方法为买送，乙商场的销售方法为一律折销售，丙商场的销售方法为买够件羽绒服则折优惠．假如现在有元人民币，要你去买件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你的理由．3.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2QUOTE，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好通过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出相应的t的值；若不存在，请说明理由．文成县黄坦中学八年级生活中数学知识竞赛预赛答案题号12345678910答案BCCDBDBBDD题号11121314151617181920答案DCABCCCBDB【答案】解：（1）当边FG恰好通过点C时，∠CFB=60°，BF=3﹣t，在Rt△CBF中，BC=2QUOTE，tan∠CFB=QUOTE，即tan60°=。QUOTE解得BF=2，即3﹣t=2，t=1。∴当边FG恰好通过点C时，t=1。（2）当0≤t＜1时，S=2QUOTEt+4QUOTE；当1≤t＜3时，S=QUOTE；当3≤t＜4时，S=﹣4QUOTEt+20QUOTE；当4≤t＜6时，S=QUOTEt2﹣12QUOTEt+36QUOTE。（3）存在。理由如下：在Rt△ABC中，tan∠CAB=QUOTE，∴∠CAB=30°。又∵∠HEO=60°，∴∠HAE=∠AHE=30°。∴AE=HE=3﹣t或t﹣3。1）当AH=AO=3时，（如图②）过点E作EM⊥AH于M，则AM=QUOTEAH=QUOTE，在Rt△AME中，cos∠MAE═QUOTE，即cos30°=QUOTE，∴AE=QUOTE，即3﹣t=QUOTE或t﹣3=QUOTE。∴t=3﹣QUOTE或t=3+QUOTE。2）当HA=HO时，（如图③）则∠HOA=∠HAO=30°，又∵∠HEO=60°，∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE。又∵AE+EO=3，∴AE+2AE=3，AE=1。即3﹣t=1或t﹣3=1。∴t=2或t=4。3）当OH=OA时，（如图④），则∠OHA=∠OAH=30°，∴∠HOB=60°=∠HEB，∴点E和点O重合。∴AE=3，即3﹣t=3或t﹣3=3，∴t=6（舍去）或t=0。综上所述，存在5个这样的t值，使△AOH是等腰