连续小波变换和离散小波变换

连续小波变换和离散小波变换第1页，共39页，2023年，2月20日，星期二3.1连续小波变换（CWT，ContinuousWaveletTransform）第2页，共39页，2023年，2月20日，星期二第3页，共39页，2023年，2月20日，星期二第4页，共39页，2023年，2月20日，星期二第5页，共39页，2023年，2月20日，星期二第6页，共39页，2023年，2月20日，星期二第7页，共39页，2023年，2月20日，星期二第8页，共39页，2023年，2月20日，星期二第9页，共39页，2023年，2月20日，星期二第10页，共39页，2023年，2月20日，星期二第11页，共39页，2023年，2月20日，星期二第12页，共39页，2023年，2月20日，星期二第13页，共39页，2023年，2月20日，星期二第14页，共39页，2023年，2月20日，星期二第15页，共39页，2023年，2月20日，星期二第16页，共39页，2023年，2月20日，星期二3.2连续小波变换的计算

第17页，共39页，2023年，2月20日，星期二第18页，共39页，2023年，2月20日，星期二第19页，共39页，2023年，2月20日，星期二第20页，共39页，2023年，2月20日，星期二第21页，共39页，2023年，2月20日，星期二第22页，共39页，2023年，2月20日，星期二第23页，共39页，2023年，2月20日，星期二第24页，共39页，2023年，2月20日，星期二第25页，共39页，2023年，2月20日，星期二第26页，共39页，2023年，2月20日，星期二例已知一信号f(t)＝3sin(100πt)＋2sin(68πt)＋5cos(72πt)，且该信号混有白噪声，对该信号进行连续小波变换。小波函数取db3，尺度为1、1.2、1.4、1.6、…、3。其MATLAB程序如下：

t＝0：0.01：1；

f＝3*sin(100*pi*t)＋2*sin(68*pi*t)＋5*cos(72*pi*t)＋randn(1，length(t))；

coefs＝cwt(f，［1：0.2：3］，’db3’，’plot’)；

title(’对不同的尺度小波变换系数值’)；

Ylabel(’尺度’)；

Xlabel(’时间’)；

程序输出结果如下图所示。灰度颜色越深，表示系数的值越大。第27页，共39页，2023年，2月20日，星期二

图1.11第28页，共39页，2023年，2月20日，星期二3.3几种常用的连续小波基函数

第29页，共39页，2023年，2月20日，星期二第30页，共39页，2023年，2月20日，星期二

第31页，共39页，2023年，2月20日，星期二第32页，共39页，2023年，2月20日，星期二第33页，共39页，2023年，2月20日，星期二Daubechies小波（dbN小波）Db4尺度函数与小波Db6尺度函数与小波

第34页，共39页，2023年，2月20日，星期二Biorthogonal(biorNr.Nd)小波系图1.5第35页，共39页，2023年，2月20日，星期二3.4离散小波变换(DWT，DiscreetWaveletTransform)

第36页，共39页，2023年，2月20