鸽巢原理教案

鸽巢原理教学目标:

1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上使学生会用此原理解决简单的实际问题。

2.提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3通过用“鸽巢问题”解決简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

教具学具:苹果，盘子，PPT等。

教学过程:一、问题导入:师:老师有三个苹果，两个盘子,把三个苹果放到两个盘子,一共有多少种不同的放法师：请你说。生：第一个盘子摆三个，第二个盘子摆零个。第一个盘子摆两个，第二个盘子摆一个。第一个盘子摆一个，第二个盘子摆两个。第一个盘子摆0个，第二个盘子摆三个。师：还有吗生：没有了。师：如果不考虑盘子的顺序的话，那么这两种摆法就重复了。师：其实呀，把三个苹果放到两个盘子，一共就只有两种摆法，观察这两种摆法，你有什么发现引导学生说出：因为盘子比苹果少1，所以总是有一个盘子里有两个苹果。引出课题：这就是我们今天所要研究的问题—鸽巢问题。二、探究体验，经历过程我发现无论怎么放，总有一个盘子至少有苹果个。师：总有是什么意思呢总有就是肯定有，一定有。至少有一个是什么意思意思就是在一个或一个以上。如果照这么摆，是不是有一个盘子有一个或一个以上的笔呢生：有师：如果照第二种方法有没有有一个盘子有一个或一个以上苹果。这个地方有，这个地方也有。师：还有不同的想法吗生：你认为无论怎么放总有一个盘子至少有两个。师：对吗看一看。师：照这种摆法有没有一个盘子在两个或两个以上生：有师：照这样的摆法有没有一个盘子在两个或两个以上生：也有师：这种说法也对师：无论怎么放总有一个盘子至少有两个苹果。师：照这个摆法有没有一个盘子在三个或三个以上生：没有师：1也对，2也对吗你觉得到底怎样生：我觉得2更合适师：为什么。因为范围更小，更准确。而1的这个范围太大，所以我觉得2更合适。1也是对的，2前面验证也是对的，但是2的范围更小，更精准。师：比方说我给你举个例。我和马云，我们两至少有100块钱，是不是我和马云体现不出差距。这个范围比较大，至少有10亿，这个范围，还有我吗没有我了，是不是这个范围就更小一些。更精准一些，更合适一些。师：把三个苹果放入两个盘子里，无论怎么放，总有一个盘子至少有苹果两个。我在想把三个苹果，有没有可能没有一个盘子的苹果达到或超过两个请你说生：不可能师：为什么生：因为如果没有盘子的苹果达到或超过两个，那意味着盘子最多只有一个，盘子只有两个，1乘2等于2，那就只有两个苹果。师：事实上我们有三个苹果。无论放到哪个盘子里，哪个盘子的苹果就会达到两个，所以不可能没有盘子的苹果达到或超过两个。把5个苹果放进4个盘子中那么总有

盘子里至少放进几个苹果为什么如果把6个苹果放进5个盘子中结果是否一样呢？

把7个苹果放进6个盘子中呢？

把8个苹果放进7个盘子中呢？

把9个苹果放进8个盘子里呢……把100个苹果放进99个盘子中呢？

学生回答的同时教师板书提问:观察板书，你有什么发现？

③学生思考，引导学生得出一般性结论

只要放的苹果数比盘子的数量多1，总有个盘子里至少放进2个苹果。教师