高考立体几何复习三部曲-小题题型总结

高考立体几何三部曲-小题专项一、空间几何体的三视图问题已知某个几何体的三视图如下,图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积是()A．B．C． D．20 20 20 正视图20 侧视图101020 俯视图2、多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A．B．C．D．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A.108B.100C.92D.844、某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．B．C．D．二、斜二测画法1、利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（）A．正三角形的直观图仍然是正三角形．B．平行四边形的直观图一定是平行四边形．C．正方形的直观图是正方形．D．圆的直观图是圆2、如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1∥O1y1，A1B1∥C1D1，A1B1＝2，C1D1＝3，A1D1＝1，则梯形ABCD的面积是()A．10B．5C．5eq\r(2)D．10eq\r(2)三、关于“球体”的问题1．纬度为的纬圈上有A、B两点，弧在纬圈上，弧AB的长为（R为球半径），则A、B两点间的球面距离为________2.三棱锥P—ABC的四个顶点在同一球面上，PA、PB、PC两两互相垂直，且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为，则这个球的表面积是________3．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A.B.C.D.4.正四面体的四个顶点都在表面积为的一个球面上，则这个正四面体的高等于______5．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是,那么该三棱柱的体积是（）A.B.C.D.6..已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于________7、将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（）A.eq\f(eq\r(3)+2eq\r(6),3)B.2+eq\f(2eq\r(6),3)C.4+eq\f(2eq\r(6),3)D.eq\f(4eq\r(3)+2eq\r(6),3)四、动态计算问题1、长方形纸片ABCD，AB=4，BC=7，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角，问E点取何处时，使折起后两个端点B、D之间的距离最短？2、用一块长方形钢板制作一个容积为4m3数有且仅有______条3．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是_______(1)若，则(2)若，则(3)若，则(4)若，则4．已知、为异面直线，平面，平面，，则与m、n的关系式______5．设集合A={直线}，B={平面}，，若，，，则下列命题中的真命题是（）A.B.C.D.【课后练习题】三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，PO=2，则P到这三个平面的距离分别是（）A．1，2，3 B．2，4，6 C．1，4，6 D．3，6，9已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是（）A．b=（－1）a B．b=（+1）aC．b= D．b=正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是(A．6B．10 C．12D．不确定一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积的比为1：3，则此截面把一条侧棱分成的两线段之比为（）A.1：3B.1：2C.1：eq\r(3)D.1：eq\r(3)—1正四面体P—ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（）A.EQ\f(eq\r(3),2)B.EQ\f(eq\r(3),6)C.EQ\f(eq\r(3),4)D.EQ\f(eq\r(3),3)一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，eq\r(6),3已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（）A.16πB.32πC.36πD.64π在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q是对角线A1C上的点，PQ=eq\f(a,2),则三棱锥P—BDQ的体积为（）A.eq\f(eq\r(3),18)a3B.eq\f(eq\r(3),24)a3C.eq\f(eq\r(3),36)a3D.不确定若三棱锥P—ABC的三条侧棱两两垂直，且满足PA=PB=PC=1，则P到平面ABC的距离为（）A.EQ\f(eq\r(6),6)B.EQ\f(eq\r(6),3)C.EQ\f(eq\r(3),6)D.EQ\f(eq\r(3),3)将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（）A.eq\f(eq\r(3)+2eq\r(6),3)B.2+eq\f(2eq\r(6),3)C.4+eq\f(2eq\r(6),3)D.eq\f(4eq\r(3)+2eq\r(6),3)PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(eq\r(2),2)C.eq\f(eq\