热工基础复习题计算题答案

四、计算题1、某容器被一刚性壁分成两局部，在容器的不同部位安装有压力表，如图1所示。压力表B上的读数为75kPa,压力表C上的读数为0.11MPa。假设大气压力为97kPa，试确定压力表A上的读数及容器两局部内空气确实定压力。22AC1B解：A、B、C的读数均为表压，分别记为、PgA、PgB、PgC容器1和2确实定压力记为P1和P2，大气压力Pa依题意：PgB=75kPa PgC=0.11MPa=110kPa Pa=97kPaP1=PgC+PaP1=PgB+P2P2=PgA+Pa将PgB、PgC和Pa的数值代入上式得：P1=207kPa P2=132kPa PgA=35kPa122100kg60kg负载，其系统完全平衡后，试求：ΔL；ΔU；气体在过程中所做的功〔{u}kJ/kg=0.72{T}K〕21)由力平衡：p=p+F/A=771*133.32+100*98100/100=2.009×105Pa1 b 1V=A*L=100*10*10-6=10-3m31p=p+F/A=771*133.32+40*98100/100=1.420×105Pa2 b 2T=T2 1V=A*(L+ΔL)=100*(10+ΔL)*10-6=(10+ΔL)*10-4m32过程中质量不变：m=pV/(RT)=m=pV/(RT)1 1 1 g1 2 2 2 g2V=pV/p

=2.009×105*10-3/1.420×105=1.4145*10-3m3=(10+ΔL)*10-4m32 1 1 2ΔL=4.145cm2)ΔU=mu-mu22 1 1由于m=m，{u} =0.72{T}，而T=T；所以ΔU=01 2 kJ/kg K 2 13〕此过程为不行逆过程：W=p*A*ΔL=1.420×105*100×10-4*4.145×10-2=58.859J23、一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦活塞分成两局部，如图3所示。最初活塞被固定在0.2MPa300K0.01m3的空气，另一侧储有同容积、同温度的空气，其压力为0.1MPa。去除销钉，放松活塞任其自由移动，最终两侧到达平衡。设空气的比热容为定值。试求：平衡时的温度为多少？平衡时的压力为多少？两侧空气的熵变值及整个气体的熵变值是多少？3解〔此题13分〕〕取整个气缸为闭口系，由于气缸绝热，所以Q=；又由于活塞导热而无摩擦，W=0，且平衡时A、B两侧温度相等，即T =T =T。有闭口系能量方程得：A2 B2 2UU U 0A B即：mcTAV 2

T )mc(TA1 BV

T )0B1由于，T =T =T=300K，于是终态平衡时，两侧的温度均为：T=T=300KA1 B1 1 1 22)取整个气缸为闭口系，当终态平衡时，两侧压力相等，设为p

，则：(m mp A

)RTg

(p

A1 A1

2V RTB1 B1) g 2V2 V RTV2 g 1T

RT V Vg 1 A1 B1(p VA1

p V B1 B1

T(V1

2 0.15MPaV )B13〕S

m R

pln 2

A1 A1ln A11.918J/Kp V A A g p T pp V A1 A1 2S m

pln

B1 B1ln B11.352J/Kp V B B g p T pp V B1 B1 2SSASB

0.566J/K4、某蒸汽动力厂按一级再热抱负循环工作，蒸汽参数为P=15MPa，t=600℃，再热压力1 1P=1.4MPa，再热温度t=t=600℃，背压P=0.005MPa15000KW。试求：A R 1 2定性画出循环的T-S图；求循环热效率；每小时所需蒸汽量。解：1〕再热循环在T-S图上的表示如下图。2〕循环吸热量(hh1 1

)(hR

h )A(3582.3153.9)(3694.82892.8)4231.37kJ/kgq h h2 2 q

2401.11137.92263.22kJ/kg2263.22 1 t q1

14231.3746.5%2〕依据：q qm 1 tP

P150000q m q1 t

4231.370.465

76.24kg/s274t/h5、如图4为一烟气余热回收方案。设烟气比热容C=1.4kJ/(kg.K)，C=1.14kJ/(kg.K)。试求：p v烟气流经换热器时传给热机工质的热Q；1热机放给大气的最小热量Q；2热机输出的最大功W。4解：1〕烟气放热为：Q mC (t t )4116KJ1 p 2 1Q T2假设使Q22

最小，热机为可逆机，由卡诺定理得：t

1Q1

1 2T1Q即：

QT 0 T

mCdTT p0 TTQ TmC dTTmCT

Tln 22389.2kJTT2 0 pT1

p T1输出的最大功为：WQ Q 1726.81 26、压力为0.1MPa，温度为20℃的空气进入压缩机，绝热压缩至0.6MPa后排入贮气筒。试求：问压缩机空气出口温度能否是180℃？假设将空气绝热压缩至0.6MPa，250℃，试问绝热效率是多少？可用能〔作功力量〕损失为多少？并用T-S图表示之〔环境温度0=2℃；压缩机在吸气状态下的吸气量为100m3/h，试求在2〕状况下的压缩机功率是多少？解：1〕180℃，则绝热压缩过程的熵产：s C

ln 2R

180 273 06p ln 21.004ln 0.287ln 0.077kJp

(kg.K)0Tg p T g pT1 1

20273 0.1可见，压缩机空气出口温度不行能是180℃。2〕T2s

T( 2)p1 pp1

k1k 488.9KC (T p C C (Tp 2

T 1T )1

488.9(20273)25020s C

ln 2R

p 250273ln 21.004ln

0.287ln0.6

0.0678kJTg p T g pT1 1

20273 0.1

(kg.K)iTs 2930.067819.866kJ/kg0 g3〕

pq1 (T

0.1103100T) (25020)7.6KWm p 2 1

RT p 2 1g 1

0.2872937、空气从T=300K、p=0.1MPa压缩到p=0.6MPa。试计算过程的膨胀功〔压缩功、1 1 2技术功和热量，设过程是(1)定温的、(2)定熵的、(3)多变的〔n=1.2气体计算，不考虑摩擦。按附表1取空气的定值比热容为： kJ/(kg·K)， kJ/(kg·K)气体常数 kJ/(kg·K)定温过程对等温过程： ，则：定熵过程对定熵过程：q＝0，w＝Δu；wt＝Δh由等熵过程的过程方程知kJ/kgkJ/kg多变过程kJ/kgkJ/kgkJ/kg8、活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为p1=0.1MPa、t1=50℃，压缩比6，参加的热量q1=750kJ/kg。试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容抱负气体计算。解：活塞式内燃机定容加热循环的图示见a)、b)图示(a) (a)(b) 1.4，理论热效率由(6-5)式得：(b)0t,v

11

11

51.16%循环净功 W0

q

7500.5116387.7kJ/kg最高温度T3

须先求出T2

，因12过程是等熵过程，由(3-89)式得TT

1

(273.1550)61.4661.7K1 V2由于 qq

C (Tv0

T)2所以 T3

T max Cqv0q

T 750661.711706.28K2 0.718P3

P2

和23

过程是定容过程，因此PT 3 3PTP T2 2即 661.71所以 P3

Pmax

P2而 PP 1

161.412.2860bar1 V2则 P2.578612.286031.6807bar39、空气在气缸中由初状态T=300K、p=0.15MPa进展，则先定温膨胀，然后再在定容下1 1使压力增到0.15MPa，温度上升到480K。试求：将这过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化。解：(2)对1→1′→2即先定温膨胀，然后再定容压缩过程有对1→1′定温膨胀过程：V” VW qT T

RTln 1V1

RTln 2V1 RT 287. V 2 0.91872kg/2 P 0.15 1062RT 287.1 900V

0.57

kg/1所以 WTuT

P 0.15 10610.2871300ln0.9187240.48kJ/kg0.57420P” P V Vs s0

s0

1Rln 1Rln 1Rln 2T1T ” TT11

P P”1 1

V” V1 10.2871ln(0.91872)0.13494kJ/(kgK)0.5742对1′→2定容压缩过程：Wv=0q uuv 2

u344.70914.07130.63kJ/kg1 图a 图b10、某燃气轮机装置，其流量q 8kg/s、增压比12、升温比4，大气温度为m295K。试求理论上输出的净功率及循环的理论热效率〔注：认为工质是空气并按定比热容抱负气体计算。[解]0

1.4，T3

T29541180K燃气轮机膨胀作功

10

1.4

1

1.4W 0

01 0.287111801 1.41TS 0

1 3

1.41

12 602.73kJ/kg压气机压缩耗功 0 1.40.2871295 1.4 W 0

121.411CS 10

1

1.41 2370.11kW理论循环净功率理论循环热效率

p mws

w 8602.73306.472370.11kWcs 1tp

10100

11.41121.4

50.83%1、某氨蒸气压缩制冷装置〔，冷凝器中氨的压力为1MP，节流后压力降为MPa，制冷量为0.12106kJ/h，压气机绝热效率为80%，冷却水经过氨冷凝器后温度上升8K4.187kJ/(kgk)。试求：氨的流量；压气机出口温度及所耗功率；制冷系数；冷却水流量。5[解]：参考图8-10、8-11及8-12，由P”1

0.2MPa，查logPh图得h”1560kJ/kg由P”1

0.2MPa 沿等熵线向上与P”2

1MPa线交于2点查得h2s”

1800kJ/kgW由于： 理WCS W则

h h 2s” 1”h h2” 1”h h2”

2s”hh1”h1”cs

1570

180015600.80

1860kJ/kghh3

440kJ/kg〔查lgP-h图〕氨的流量：Qm 2Qq2

Q2hh1”

0.12106/36000.02980kg/s1560440压气机出口温度及耗功率：T”：由h2

1860kJ/kgP”2

1MPa等压线交点，查lgP-h图可得：T” 386K2mw /C cs

m(h2”s

h)/1” cs0.2980(18001560)/0.808.94kW制冷系数理论：

q 2 qWcs

h1”h

h4” h1”

156044018001560

4.6617实际： ”cs

4.66170.803.7336冷却水流量冷却水带走的热量应等于氨气放出的热量，即由热平衡方程得：mq1

m(h2”

h)m”Ct3 pm”

m(h2”

h)3

0.02980(186044.0)

1.2633kg/s4.18