整式的加减导学案

整式的加减(1)【学习目标】1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么通过非冻土地段的时间多用小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.式子①100t+120式子②100t-120都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】分配律：a(b+c)=____________(1)120×()(2)-120×()(3)120×()(4)-120×()二、问题探究(2)-3(a2-2b)_____________________；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________aa(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.2.化简下列各式(模仿课本例4，可上台展示)(1)10m+8n+(7m-3n)(2)(7x-5y)-2(x2-3y)思路点拨：(1)先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号. (2)易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.飞机的无风航速为a千米／时，风速为20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多思路导航：(1)飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米.解答过程:1.去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:____________________________________________________________________________________________________2.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.1.化简：1 (1)(9y-3)+2(y+1)(2)-5a+(3a-2)-(3a-7)33.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2m3226.选做题：〔创新思维〕规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b其中a、b为有理数，则化简整式的加减(2)着着加，括号内各项的符号有什么变3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。重点：添括号法则；法则的应用。难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。类比、归纳、总结、练习相结合。一、回顾导入(1)(2x―3y)+(5x+4y)(2)(8a―7b)―(4a―5b)(3)a―(2a+b)+2(a―2b)(4)3(5x+4)―(3x―5)①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括随随②通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都_______符号；abcdaabcabca+()][a―()]1、学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。三、合作学习如何检查添括号对不对呢?出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查①解此题时，首先要确认x3―5x2―4x+9的后两项是什么——是―4x、+9，要特别注意每一项②再次强调添的是什么——是()及它前面的“+”或“―”。添上“+”号和括号，括到括号里的各项都；整式的加减(3)整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。知识链接】学习过程】例7中，为了求出小明比小红多花多少钱？列式如下：4x+3y-3x+2y你认为是正确吗？答：________若正确，请计算出结果，若不正确，请你简述原因，并写出完整的解题过程.问题探究(出示例8)①、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的_______.大纸盒和小纸盒用料分厘米和______平方厘米.②、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的__________.1例9：求x2(x3y2)+(x+y2)的值，其中x=2,y=23整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先______________，然多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上__________，然后再加1、(2009，嘉兴)下列运算正确的是()abb2、化简5(2x3)4(32x)，结果是()A2x－27B．8x－15C．12x－15D．18x－27一共花_________元.4、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的倍，这样赶在“台风”来临前完成加固了__________天(用含a的代数式表示)．n7、已知x3y=3，则5x+3y的值是()整式的加减(复习课)【学法指导】掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的几个点，在辨析易混淆的概念上下点功夫。要养成建立知识结构，及时梳理知识的学习习惯。【学习目标】【学习重点、难点】【考点分析】从近几年全国各地的中考试卷来看，整式加减主要考查列式表示实际问题中的数量关系、单项式、多项式、同类项的概念、运用整式的加减进行化简求值等，多以选择题和填空题的形式出现，对这部分内容的考查在大多数中考试卷中出现的题目难度不大，只要细心运算，较容易得分。【学习过程】一、自主学习一、自主学习根据本章结构图，根据本章结构图，回忆各个知识点，完成下列各题。知识点1：例1：下面列式书写规范的是()知识点2：数或字母的_______组成的式子叫做单项式，单独的一个_______或一个_______也叫单项式。几个单项式的_______叫做多项式。：指出下列代数式中单项式有_______，多项式有_______。(填序号)1 ①-2a2b3+b4②3③-a④2x2-3y⑤m⑥-3xy2是一个_______。填“数”或“字母”)；单项式中，所有_______的指数_______叫做这个单项式的次数(注意:数字的指数算数_______项的次数，叫做这个多项式的次数。(注意体会单项式、多项式次数的区别)例3：单项式2几r的系数是_______，次数是_______。26x是_______次单项式。2xyxy35是_______次项式，其中最高次项的系数是_______，常数项是_______。同的项叫做同类项。两个常数_______22是同类项A.0对对对对知识点5：合并同类项时，各项系数的_______作为结果的系数，而字母及字母的指数_______,例5：下列运算正确的是()A.x2+x4=x6B.x2+x2=2x4C.-2x2x2=x2D.5x2+x2=4x2_______；如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号_______。去括号的依据就是_______。例6：(2010广州)下列各式正确的是()A.-3(x-1)=-3x-1Cx-1)=-3x-3知识点7：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先_______，然后再_______。(注意：多项式加减时，应该先加上_______，再用加减号连接。)例7：计算整式a22a+5与a25a+3的差。二、合作交流1、组内交流“自主学习”中问题的答案。2、在班内交流有争议的答案。精讲点拨 (1)单项式中，只含有数字或字母的_______，单独的数字与字母也是单项式。而多项式是几个单项式的和。注意单项式和多项式次数的区别。(2)同类项两相同①_______相同②相同字母的_______相同；同类项两无关①与系数无关；②与字母的顺序无关。要注意几个常数项_______同类项。合并同类项时，应为系数相加减，而字母及字母的数____________,不是同类项的绝对不能合并。 (3)去括号时，不要漏乘括号里的任一项，要注意符号。整式加减时，一定要把整式作为一个整体，要先加_______，然后再加减。表示的数为____________.5、下列式子单项式的个数有()个个个个6、下面结论正确的是()A.0不是单项式B.52abc是五次单项式17、(2011台湾台北)化简4(－4x＋8)－3(4－5x)，结果是()与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是()m3m3形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是() (2011广东肇庆)如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是．x第二章整式的加减单元测试题①.2x+yz②.3m6B.－34，5⑤.b.2C.－34，6CD.－34，1013.下列各组单项式中，是同类项的有()①.与4②.3x2y与3xy2③.a与1④.2bc与cb3组组组组5.下列各题去括号所得结果正确的是()C.x23(x2)=x23x+2D.2x(x24)=2xx22226.一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()acmacm形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为().y31、嘟嘟从报社以每份元的价格购进了m份报纸，以每份元的价格售出了n份，剩余的报纸以每份元的价格退回报13、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.(用含n的代第1个图形第2个图形第3