重庆市第七十一中学2023年七年级数学第二学期期末监测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D的度数是（）．A．25° B．45° C．50° D．65°2．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．53．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±4．如图，，平分，若，则的度数是（）A．40° B．65° C．70° D．80°5．方程组的解是A． B． C． D．6．若a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜7．不等式组x-1≥0x+3<0，的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．8．已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是（）A．8 B．－8 C．0 D．29．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为()A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm10．若代数式，则（）A．-8 B．9 C．8 D．-911．若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣9）2＝0，则x、y的值是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，点（﹣1，－2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：，则x与y的关系式是_________．14．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是_____________．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）15．若点P在轴上，则点P的坐标是________．16．如图，点在边的延长线上，，，，则的度数为_____.17．如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点An，则点A2019的坐标是_____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）LED照明灯是利用第四代绿色光源LED做成的一种照明灯具，该灯具具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，起耗电量仅为相同光通量白炽灯的20%，某商场计划购进甲、乙两种型号的LED照明灯共1200只，这两种照明灯的进价，售价如下表所示．甲型号LED照明灯乙型号LED照明灯进价（元/只）3060售价（元/只）4075（1）求出该商场怎样进货，才能使总进价恰好为48000元；（2）求出该商场怎样进货，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，并求此时的利润．（利润用科学记数法表示）．19．（5分）为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格：D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)求本次抽样测试的学生人数是多少？(2)通过计算把图中的条形统计图补充完整(3)该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试请估计不及格人数有多少人？20．（8分）已知关于x、y的方程组3x-y=a+5,2x+y=4a的解满足x＞y＞(1)求a的取值范围；(2)化简|a|＋|a－3|.21．（10分）五一节前夕，某商店从厂家购进两种礼盒，已知两种礼盒的单价比为，单价和为元（1）求两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去元，且购进种礼盒最多个，种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍，共有哪几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个种礼盒可获利元，销售一个种礼盒可获利元．为奉献爱心，该商店决定每售出一个种礼盒，为爱心公益基金捐款元，每个种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，的值是多少？此时该商店可获利多少元？22．（10分）甲骑电动车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人同时出发，设乙骑自行车的时间为t（h），两人之间的距离为s（km），图中的折线表示s和t之间的关系，根据图象回答下列问题．（1）A、B两地之间的距离为km；（2）求甲出发多长时间与乙相遇？23．（12分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：因为∠1＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故选B．考点：平行线的判定和性质．2、A【解析】

作DH⊥AC于H，如图，利用角平分线的性质得DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式得×2×AC+×2×4＝7，于是可求出AC的值．【详解】解：作DH⊥AC于H，如图，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥AC，∴DH＝DE＝2，∵S△ABC＝S△ADC+S△ABD，∴×2×AC+×2×4＝7，∴AC＝1．故选：A．【点睛】本题考查三角形角平分线的性质,关键在于合理利用辅助线找到线段关系.3、B【解析】

根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．【详解】9的平方根是：=±1．故选B．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．4、B【解析】

根据平行线性质得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度数．【详解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，关键是求出∠DAC的度数．5、D【解析】

利用代入法求解即可．【详解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，将x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程组的解是．故选：D．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．6、C【解析】

根据不等式的基本性质可知，【详解】解：A、a-1＞b-1，故A错误；B、-a＜-b，故B错误；C、-2a＜-2b，正确；D、＜，故D错误．故选C．考点：不等式的性质．7、C【解析】

分别求出每个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分，即可得到答案.【详解】解：x-1≥0①x+3<0②由①得：x≥1由②得：x<-3∴不等式组无解.故选择：C.【点睛】本题考查了解不等式组，并把解集表示在数轴上，解题的关键是能分别求出每个不等式的解集.8、A【解析】

虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【详解】解：把x=-2代入2x+m-4=0得：2×（-2）+m-4=0解得：m=1．故选A．【点睛】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．9、C【解析】

根据图形翻折变换的性质得出AD=BD，故AC+（CD+AD）=AC+BC，由此即可得出结论．【详解】∵△ADE由△BDE翻折而成，∴AD=BD．∵AC=5cm，BC=10cm，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm．故选C．【点睛】本题考查了翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．10、C【解析】

已知等式右边利用完全平方公式化简，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【详解】=x+6x+8，可得m=8，故选：C.【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握计算公式.11、A【解析】

利用非负性的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值。【详解】解得：故答案选A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，利用消元法求解，本题的关键是根据非负性的性质列出方程组。12、C【解析】∵-1<0,-2<0,∴点（﹣1，－2）在第三象限.故选C.点睛:本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

把②式转化成代入①式即可求解.【详解】原式把②变形为:

将代入①得:（1-y）.

即:.

与y的关系式是.【点睛】本题考查了简单的二元一次方程组含参数问题，这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法.14、折线统计图．【解析】

由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．【详解】为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应使用折线统计图．故答案为：折线统计图．【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．15、（0，－3）【解析】

根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【详解】∵点P（m+2，m﹣1）在y轴上，∴m+2=0，解得：m=－2，所以m－1=－3，所以点P的坐标为（0，－3）．故答案为：（0，－3）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．16、【解析】

根据三角形的外角定理及平行线的性质即可求解.【详解】∵，，∴∠DBC=∠A+∠C=50°，∵∴∠D=∠DBC=50°【点睛】此题主要考查三角形外角定理，解题的关键是熟知平行线的性质定理.17、(1010，1)【解析】

观察图象可知，点A的纵坐标每4个点循环一次，由2019=505×4-1，可得点A2019的纵坐标与点A3的纵坐标相同，由A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，由此可得A4n-1（2n,1）（n为不为0的自然数），当n=505时，2n=1010，由此可得点A2019的坐标是（1010,1）.【详解】观察图象可知，点A的纵坐标每4个点循环一次，∵2019=505×4-1，∴点A2019的纵坐标与点A3的纵坐标相同，∵A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，∴A4n-1（2n,1）（n为不为0的自然数），当n=505时，2n=1010，∴点A2019的坐标是（1010,1）.【点睛】本题是循环类规律探究题，结合图形确定点A的纵坐标每4个点循环一次是解决问题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯1只，才能使总进价恰好为48000元；（2）该商场购进900只甲型号LED照明灯，2只乙型号LED照明灯，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，此时的利润为1.35×104元．【解析】

（1）设购进甲型号LED照明灯x只，根据：甲型号总进价+乙型号总进价=商场总进货价，列出一元一次方程求解即可；

（2）设购进甲型号LED照明灯y只，根据：甲型号利润+乙型号利润=总进价×30%，先列出方程求解，再算出总的利润．【详解】解：（1）设购进甲型号LED照明灯x只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣x）只，才能使总进价恰好为48000元．根据题意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝1．答：购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯1只，才能使总进价恰好为48000元；（2）设购进甲型号LED照明灯y只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣y）只，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，根据题意得：（40﹣30）y+（75﹣60）（1200﹣y）＝[30y+60（1200﹣y）]×30%10y+15（1200﹣y）＝9y+18（1200﹣y）解得：y＝900，∴1200﹣y＝1200﹣900＝2．此时利润为（40﹣30）×900+（75﹣60）×2＝13500＝1.35×104（元）．答：该商场购进900只甲型号LED照明灯，2只乙型号LED照明灯，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，此时的利润为1.35×104元．【点睛】本题考查一元一次方程及应用、科学记数法，理解题意列出方程是解题的关键．19、（1）抽样测试的学生人数是40人；（2）见解析；（3）不及格的人数有1400人.【解析】

（1）用B级人数12除以B及人数占的百分比即可；（2）用（1）中求得的数据乘以35％即可求出C级人数，然后补全统计图即可；（3）用7000乘以D级人数的百分比即可.【详解】解：（1）12÷30%=40（人），∴本次抽样测试的学生人数是40人；（2）40×35%=14（人），∴抽样测试中为C级的人数是14人，补全条形统计图，如图所示；（3）7000×=1400（人），∴估计不及格的人数有1400人.【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.也考查了用样本估计总体.20、(1)1＜a＜3；(2)3.【解析】

(1)解关于x、y的方程组，根据x＞y＞0得到关于a的不等式组，求解可得；(2)由a的范围，根据绝对值的性质取绝对值符号即可化简．【详解】(1)解方程组3x-y=a+5,2x+y=4a,得∵x＞y＞0，∴a+1>2a-2,2a-2>0,解得1＜a＜3(2)∵1＜a＜3，∴|a|＋|a－3|＝a＋3－a＝3.【点睛】此题主要考察不等式与二元一次方程组及去绝对值的运算，熟练利用这些知识是解题的关键.21、（1）种礼盒单价为元，种礼盒单价为元；（2）方案有种，第一种:种礼盒29个，种礼盒个；第二种:种礼盒32个，种礼盒个；（3），1100元【解析】

（1）设A种礼盒的单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设A种礼盒购进a个，B种礼盒购进b个，根据题意列出不等式组，求出解集确定出所求即可；（3）设该商店获利W元，表示出W与b的一次函数，根据函数性质确定出所求即可．【详解】解:设种礼盒单价为元，种礼盒单价为元，依