导学第五章4分式方程

第五章分式与分式方程

4分式方程第1课时分式方程（一）课前预习1.分母中含有_________的方程叫做分式方程.2.下列关于x的方程中，是分式方程的是（）未知数C3.将分式方程去分母，应在原方程两边同时乘的最简公分母为（）A.（x+3）（x-3）B.x-3C.x+3D.x+1A4.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）5.分式方程的解是__________.Bx=2课堂讲练新知1分式方程的定义典型例题【例1】下列关于x的方程中，属于分式方程的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个B【例2】2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（）A1.在下列方程中：是分式方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个模拟演练B2.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x名，则可得方程（）D新知2分式方程的解法【例3】解分式方程：【例4】若关于x的方程有增根，求增根和m的值.3.解方程：模拟演练4.k为何值时，关于x的方程有增根？1.下列是分式方程的是（）课后作业夯实基础新知1分式方程的定义B2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月份的水费则是30元.已知小丽家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m3，根据题意列方程，正确的是（）A3.在下列关于x的方程中：__________是整式方程，__________是分式方程.②③④①⑤4.汛期来临之前，某地要对辖区内的4600m河堤进行加固.施工单位在加固800m后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果仅用10天便出色完成了全部任务.请求出施工单位原来每天加固河堤多少米？设原来每天加固河堤xm，根据题意可得方程________________________.5.解分式方程时，去分母后变形正确的是（）A.2+（x+2）=3（x-1）B.2-x+2=3（x-1）C.2-（x+2）=3D.2-（x+2）=3（x-1）新知2分式方程的解法D6.小明解方程的过程如下，他解答过程中的错误步骤是（）解：去分母，得1-（x-2）=1①去括号，得1-x+2=1②移项，得-x=1-1-2③合并同类项，得-x=-2④系数化为1，得x=2⑤A.①B.②C.③D.④A7.分式方程的解为（）A.x=-1B.x=C.x=1D.x=28.对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为（x-3）2；②转化为整式方程x=2+3，解得x=5；③原方程的解为x=3；④原方程无解.其中，正确说法的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个AA9.若代数式的值相等，则x的值为（）A.7B.2C.1D.无解10.若无解，则m的值是（）A.-2B.2C.3D.-3AC11.关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A.1B.3C.4D.5C12.解下列方程：13.关于x的分式方程有增根，请求出增根及此时m的值.14.已知方程（c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程x+（a是常数，且a≠0）的解是_________或__________.能力提升15.利用先对下面方程化简，然后再解方程：16.当k为何值时，关于x的方程+1（1）有增根；（2）解为非负数.第五章分式与分式方程

4分式方程第2课时分式方程（二）课前预习1.学校最近新配备了一批图书需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4h完工；若甲、乙共同整理2h后，乙再单独整理2h才能完工，则乙单独整理完成需要（）A.4hB.6hC.8hD.10hC2.某校学生利用双休时间去距学校20km的白水寺参观，一部分学生骑自行车先走，过了40min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，则骑车学生的速度是_____km/h.153.穿越青海境内的兰馨高铁及大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲、乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，可列方程为______________________.课堂讲练新知分式方程的应用典型例题【例1】某工厂原计划生产7200顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的帐篷比原计划多20%，并且需提前4天完成任务.已知实际生产时每天比原计划多生产720顶帐篷，设实际需要x天完成生产任务，根据题意可列方程为

_______________________________.【例2】某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2h完成任务，求原计划每小时种植多少棵树.【例3】黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？1.某道路需要铺设一条长1200m的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了6天完成任务，设原计划每天铺设管道xm，根据题意，列出方程为_________________________.模拟演练2.某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件.3.用A，B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用的时间相等.求A，B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.1.甲队修路120m与乙队修路100m所用的天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，则甲队每天修路（）A.50mB.60mC.70mD.80m课后作业夯实基础新知分式方程的应用B2.为迎接2019年全国青运会，我市加紧城市建设的步伐，某城区对一条全长1200m的公路进行绿化带改造，计划每天完成绿化带改造任务xm，当x满足的方程为时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（）A.实际每天比计划多完成改造任务300m，实际所用天数是计划的B.实际每天比计划少完成改造任务300m，计划所用天数是实际的C.实际每天比计划多完成改造任务300m，计划所用天数是实际的D.实际每天比计划少完成改造任务300m，实际所用天数是计划的A3.某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）D4.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）B5.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为__________人.3006.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元？7.已知甲、乙两站的距离为828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲站开往乙站，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h而先于普通快车4h到达乙站.分别求出两车的平均速度.8.一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1h后比原来的速度加快，比原计划提前24min到达乙地，求汽车出发后第一小时内的行驶速度.9.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？能力提升10.甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶