财务管理习题和答案解析-第五章

./第五章练习三[目的]

练习货币时间价值的计算。[资料与要求]1.

年利率12%,每月复利一次,其实际利率是多少?年利率10%,若每季度复利一次,其实际利率是多少?

2.

现金1000元存入银行,经过10年后其复利终值为2000元,其年利率是多少?若要使复利终值经过5年后变为本金的2倍,每半年复利一次,则其年利率应为多少?3.

如果你购买了一张四年后到期的票据,该票据在以后四年内的每年年末向你支付3000元,而该票据的购买价格是10000元。那么这张票据向你提供的年利率是多少?

4.

在一项合约中,你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收到10000元；二是从现在起的10年后收到20000元。在年利率为多少时,两种选择对你而言是没有区别的?

5.

年利率为8%时,10年期的复利终值及现值系数是多少？年利率为5%时,20年期的年金终值及现值系数是多少？

6.现借入年利率为6%的四年期贷款10000元。此项贷款在四年内等额还清,偿付时间是每年年末。

①

为在四年内分期还清此项贷款,每年应偿付多少?

②

在每一笔等额偿付中,利息额是多少?本金额是多少?

7.你在第10年年末需要50000元。为此,你决定在以后10年内,每年年末向银行存入一定的货币额。若银行长期存款的年利率为8%,则你每年应存入多少钱才能在第10年年末获得50000元？假定把存款时间改为以后10年内的每年年初外,其他条件相同,则你每年必须存入多少钱才能在第10年年末获得50000元?答案：1.

1实际利率=〔1+12%/1212-1=12.6825%；2>

实际利率=〔1+10%/44-1=10.3813%2.

1>1000*〔1+r10=2000

〔1+r10=2

查复利终值系数表,采用插值法计算r=7.1711%；21000*〔1+r/210=2000

〔1+r/210=2

查复利终值系数表,采用插值法计算r=14.3422%；3.

3000*PVA<4,r>=10000

PVA<4,r>

=0.3333

查年金现值系数表,采用插值法计算:7%

3.3872?

x

3.3333

0.05398%

1%

3.3121

0.0751r=7%+1%*0.0539/0.0751=7%+0.7177%=

7.7177%4.

10000*<1+r>-5=20000*<1+r>

-10<1+r>5=2查复利终值系数表,采用插值法计算r=14.87%；5.

<1+8%>10=2.1589<1+8%>-10=0.4632FVIFA<20,5%>=2.6533；PVIFA<20,5%>=0.37696.

①

A*PVIFA<4,6%>=10000A=10000/3.4651=2885.9196<元>

②

第1年：利息=10000*6%=600元；本金2285.9196元

第2年：利息=<10000-2285.9196>*6%=462.8448元；本金=2885.9196-462.8448=2423.0748元

第3年：利息=<10000-2285.9196-2423.0748>*6%=317.4603元；本金=2885.9196-317.4603=2568.4593元

第4年：利息=<10000-2285.9196-2423.0748-2568.4593>*6%=163.3528元；本金2885.9196-163.3528=2722.5668元7.

A*FVIFA<10,8%>=50000A=50000/14.487=3451.3702

<元>A*[FVIFA<11,8%>-1]=50000A=50000/<16.645-1>=

3195.9092

<元>练习五[目的]

练习货币时间价值的计算。[资料与要求]1.若名义利率为

8％,在下述几种方式之下,l000元的存款三年之后的终值是多少？

〔l每年计息一次？

〔2每半年计息一次？

〔3每月计息一次？

<4>

连续计息？

〔5为什么随着计息期的缩短终值会变大？

2.假定利率为10％,计算下述几种每年支付的现金流的现值：

〔1一年以后开始,永远每年支付1000元。

〔2两年以后开始,永远每年支付500元。

〔3三年以后开始,永远每年支付2420元。

3.若年利率为10％,一项资产价格为200元,在以后8年中每年能产生1200元的现金流,那么你会购买这项资产吗？

4.有一个现金流自现在起三年后每年年末都有2,000元的现金支付,持续22年,在贴现率为8％的情况下,这个现金流的现值为多少？

5.你有机会以12800元购买一个支票。该支票在以后的10年中,每年年末都肯定会付给你2000元。如果你购买这个支票,你得到的年利率为多少？

6.五年后你需要25000元。你计划每年年末在银行户头存入等额资金,年利率为7％。问：

〔l你每年应存入银行多少钱？

<2>

假若你富有的舅舅5年后送给你20000元。那么今年你还应该存入多少钱才够你五年后的需要？

7.你刚赢得了体育博彩的大奖。奖券后的说明告诉你有两个选择：

〔l以后31年中,每年年初得到160000元。所得税率为28％,支票开出后征税。

〔2现在得到l750000元,这l750000元会被征收28％的税。但是并不能马上全部拿走,你现在只能拿走446000元的税后金额。剩下的814000元<改为部分>以一个30年期的年金的形式发放,每年年末支付101055元的税前金额。若贴现率为10％,你应选择哪一种方式？答案：1.FV3=1000*<1+8%>3

=1000*1.2597=1259.70元；FV6=1000*<1+4%>6

=1000*1.2653=1265.30元；FV36=1000*<1+8%/12>36

=1000*1.27024=1270.24元；FV=1000×e3*8%

=1271.22元2.

PV0=1000/10%*0.9091=9090.90元；PV0=500/10%*0.8264=4132.25元；PV0=2420/10%*0.7513=18181.46元3.

PVA0=1200*PVA<8,10%>=1200*5.3349=6401.88元4.

PVA0=2000*[PVIFA<25,8%>-PVIFA<3,8%>]=2000*<10.6748-2.5771>=16195.40元5.

12800=2000*PVA<10,r>PVA<10,r>=6.4采用年金插值法计算9%

6.4177?

6.410%

6.1446r=9.0648%6.

〔lA*FVIFA<5,7%>=25000A=25000/5.7507=4347.2969元；<2>

P=5000*<P/F,7%,5>=35657.

PV=160000*<1-28%>*[PVIFA<