2023版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第11讲导数在研究函数中的应用(第3课时)_第1页
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文档简介

精品---- A.e

答案A∴g(x)=lnx+c,即xf(x)=lnx+c,又f(1)=0,1-lnx则f′(x)=x2,可知当x精品----解(1)函数f(x)=4x2+x-a, (2)由f(x)=4x2+x-a,导数f′(x)=8x-x2, 精品---- A.0B.e3+1C.2e3+eD.2e3+1 D 1-lnx

1-lnx则h′(x)=x2+2e-2x=x2+2(e-x),精品----2x22x+a

(2)由(1)知,a>0,f(x)min=f(a)=1-lna,即g(a)=1-lna, 知F(a)在33

33 a1-xlnx-lnx x2x-x 2t-1即x1-x2>x+x,即lnx1>x1+x2,设t=x1>1,上式转化为lnt>t+1, 精品----2t-1 设h(t)=lnt-t+1,∴h′(t)=tt+1 2t-1∴h(t)>h(1)=0,∴lnt>t+1,∴lnx1+lnx2>2. 1+1·22 2n 22 2n2221+11+1·故2222n 解(1) 精品----(2)∵f(x)>-1⇔ex>-1⇔2a>x2-ex,1-e

1-e,+ 精品----f(x)为增函数,f(x)min=f(1)=1-a.f(x)min=f(e)=e-(a+1)-e.f(x)min=f(e)=e-(a+1)-e.g′(x)=(1-ex)x. e2-2ee2-2e,1.精品----Fx=fx-gx B.4C.2D.1答案A解析分别令g(x)=3lnx,h(x)=3x, x-1,

精品----解(1)∵f(x)=x2+x,∴f(1)=2.∵f′(x)=2x+1,∴f′(1)=3.∴所求切线方程为y-2=3(x-1),即3x-y-1=0.则h′(x)=(x-3)(x+1). 3.(2018·乐山模拟)已知函数f(x)=x2-(a-2)x-alnx(a精品----2只需证明ex-lnx-2>0,设g(x)=ex-lnx-2, 精品----4-2a=8r2=4r2. =12ar+8r2+1032精品----32f(x)=(x-3)x-3+10x-6=2+10(x-3)(x-6)2,3

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