2023版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第11讲导数在研究函数中的应用(第3课时)_第1页
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精品---- A.e

答案A∴g(x)＝lnx＋c，即xf(x)＝lnx＋c，又f(1)＝0，1－lnx则f′(x)＝x2，可知当x精品----解(1)函数f(x)＝4x2＋x－a， (2)由f(x)＝4x2＋x－a，导数f′(x)＝8x－x2， 精品---- A.0B．e3＋1C．2e3＋eD．2e3＋1 D 1－lnx

1－lnx则h′(x)＝x2＋2e－2x＝x2＋2(e－x)，精品----2x22x＋a

(2)由(1)知，a>0，f(x)min＝f(a)＝1－lna，即g(a)＝1－lna， 知F(a)在33

33 a1－xlnx－lnx x2x－x 2t－1即x1－x2>x＋x，即lnx1>x1＋x2，设t＝x1>1，上式转化为lnt>t＋1， 精品----2t－1 设h(t)＝lnt－t＋1，∴h′(t)＝tt＋1 2t－1∴h(t)>h(1)＝0，∴lnt>t＋1，∴lnx1＋lnx2>2. 1＋1·22 2n 22 2n2221＋11＋1·故2222n 解(1) 精品----(2)∵f(x)>－1⇔ex>－1⇔2a>x2－ex，1－e

1－e，＋ 精品----f(x)为增函数，f(x)min＝f(1)＝1－a.f(x)min＝f(e)＝e－(a＋1)－e.f(x)min＝f(e)＝e－(a＋1)－e.g′(x)＝(1－ex)x. e2－2ee2－2e，1.精品----Fx＝fx－gx B.4C.2D．1答案A解析分别令g(x)＝3lnx，h(x)＝3x， x－1，

精品----解(1)∵f(x)＝x2＋x，∴f(1)＝2.∵f′(x)＝2x＋1，∴f′(1)＝3.∴所求切线方程为y－2＝3(x－1)，即3x－y－1＝0.则h′(x)＝(x－3)(x＋1)． 3.(2018·乐山模拟)已知函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx(a精品----2只需证明ex－lnx－2>0，设g(x)＝ex－lnx－2， 精品----4－2a＝8r2＝4r2. ＝12ar＋8r2＋1032精品----32f(x)＝(x－3)x－3＋10x－6＝2＋10(x－3)(x－6)2,3

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