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文档简介

4探索三角形相似的条件第3课时通过探索，掌握相似三角形的判定定理3，并能运用相似三角形的判定定理3解决数学问题．你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．猜想如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？结论在下图的边长为1的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？我们可以发现这两个三角形相似．三角形相似的判定定理：三边成比例的两个三角形相似．【例题】【例】在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．证明△ABC与△A′B′C′相似．证明：∵

∴

∴△ABC∽△A′B′C′（三边成比例的两个三角形相似)．【跟踪训练】已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(1)AB=3，BC=4，AC＝6否DE＝6，EF＝8，DF＝9(2)AB=4，BC=8，AC＝10是DE＝20，EF＝16，DF＝8(3)AB=12，BC=15，AC＝24否DE＝16，EF＝20，DF＝30（注意：大对大，小对小，中对中．）如图,△

ABC与△

A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?ABCA′B′C′【解析】这

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