烙饼问题-优秀教学设计

烙饼问题教学目标:1．通过生活中的烙饼问题，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用。2．通过合作探究、比较、讨论等活动让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3．通过各种教学活动，让学生感受到数学与生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养学生养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案，初步体会优化思想的应用。

教学难点：寻找解决问题的最优思想，提高解决实际问题的能力。学具准备：多媒体课件、练习纸（表格）、每人3张圆纸片。一、创设情境，导入新课饭店里同时来了3位客人，每人都点了一张饼，早餐店只有一位烙饼师傅，那么需要多长时间三人都能吃上饼（课件呈现主题图）引导学生观察、理解、提取关键的数学信息。生1：每次只能烙2张饼。生2：两面都要烙，每面3分钟。师：每次只能烙2张饼什么意思生：锅里一次最多只能放2张饼，放1张也可以，但是不能超过2张。师：“两面都要烙”你能理解吗生：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。师：如果要烙1张饼，一共要烙几个面需要几分钟生：一张饼2个面，需要6分钟。师：你能上台来演示给大家看看吗让学生用“手”当饼展示。（记录在表格）师：很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。师：那两张饼你需要烙几个面几分钟生齐答：4个面，还是6分钟。师：为什么烙1张饼和烙2张饼都用6分钟生：因为烙2张饼4个面，2张饼可以同时烙，一次只能烙2个面。第一次，先烙2个正面，用了3分钟；第二次，烙2个反面，也用了3分钟.3×2=6（分钟）师小结：这就是烙2张饼的最优方法，同时烙。板书：同时烙。（记录在表格）现在饭店里有三位客人需要3张饼，又该如何烙需要几分钟客人都可以吃上饼二、合作实践，探究新知实践活动（一）：小组合作，探究烙3个饼（一）小组合作，摆一摆。先独立思考，然后和同桌讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。（师巡视）说一说。推荐几名同学来演示说明。方法1.先烙两张，再烙一张。（6+6=12）方法2.用三张饼的最优方法烙。（交替烙）第一次烙第一，第二张饼的正面，用了3分钟；第二次烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，用3分钟；第三次烙第二，第三张饼的反面，用3分钟。（3+3+3=9）谁还能再说一次这种烙法（课件演示）方法张饼有6个面，每次烙2个面，需要6÷2=3次，一次3分钟，3×3=9分钟。你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。（板书：方法多样）但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法小结：同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子！但是想最节省空间就要合理利用资源，每次总烙2张饼，每一步都让锅无空余。（板书：无空余）（记录在表格）实践活动（二）：探究烙4、5张饼这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。请同学上台，展示烙4张饼的过程。师小结：4张饼，8个面，需要4次烙完，3×4=12分钟（记录在表格）说说怎样烙5张饼。刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。（课件出示）实践活动（三）：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间1.填表。接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，能与小组成员合作直接填在这张表中，并说说怎么烙吗汇报最短用时，并说烙法。那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间怎么烙20张饼最少需要多长时间怎么烙小结：烙饼最优方案其实就是找饼的面数，面数=饼数×2面数÷一次最多烙的面数=所需烙的次数次数×一面所需的时间=烙饼所需的最少时间（板书）结合生活，拓展应用用一只平底锅煎饼，每次只能放3张饼，煎一张饼需要4分钟（规定正反面各需要2分钟），问煎498张饼至少需要几分钟四、课堂总结师：同学们，这节课你有什么体会和收获小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，回家后可以找找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短等。希望大