桥梁设计理论第四讲三

第四讲薄壁箱梁剪力滞的变分解法第一节概述初等梁弯曲理论的基本假定是变形的平截面假定，它不考虑剪切变形对纵向位移的影响，因此，弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的。但是，在箱形梁中，产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板，而剪应力在翼板上的分布是不均匀的，在肋板与翼板的交接处最大，随着离开肋板而逐渐减小，因此，剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。由于翼板剪切变形的不均匀性，引起弯曲时远离肋板的翼板之纵向位移滞后于近肋板的翼板之纵向位移，所以其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状。这种由于翼板的剪切变形造成的弯曲正应力沿梁宽方向不均匀分布的现象称为“剪力滞”现象或称为“剪力滞（后）效应”。肋板相距越宽，“剪力滞”现象越显著。图4-1薄壁箱梁的不均匀弯曲应力分布图4-1薄壁箱梁的不均匀弯曲应力分布（A）正剪力滞效应（B）负剪力滞效应剪力滞概念与有效分布宽度是一回事，前者用不均匀应力表示，而后者用一等效板宽表示。有效分布宽度用于开口截面，而剪力滞则用于闭合截面。在我国的现行规范中，关于T梁的“翼缘板有效分布宽度”有明确的规定，而对于箱形截面，则非常含糊地写道“在无更精确的计算方法，箱形梁也可参照T形梁的规定处理”。最早涉及剪力滞问题的的理论推导是T.V.Karman，他利用最小势能原理与梁的应力对等原则得到解答。被称为Karman理论。在航空工业上，飞机的金属外壳由板与肋组成，剪力滞效应的分布格外突出。美国工程界将这种弯曲应力分布的不均匀现象称为“剪力滞后效应”，在英国取名为“应力离散现象”。过去对这种应力集中状态漠然视之，从1969年11月到1971年11月分别在奥地利、英国、澳大利亚与前联邦德国相继发生四起钢箱梁失效或破坏事故。事故发生后，许多桥梁专家对四座桥的设计和计算方法进行了研究与分析，揭示出这四座桥的计算方法存在严重的缺陷，其中一项就是设计中没有认真对待“剪力滞效应”，因此导致应力过分集中，造成结构的失稳或局部破坏。目前，国内外均建造了大量的箱形薄壁梁桥、T形刚构、斜拉桥。特别是跨宽比小，上下板的惯矩与整个箱形截面惯矩之比较大的连续箱梁支点处，剪力滞效应更为严重，不容忽视。如果采用预应力筋，上。下板的布筋间距更要妥善处理，不能用等间距。在应力集成区力筋间距要密一些，否则混凝土易开裂。另外，在高层建筑中，箱壁属于悬壁的筒中筒结构，其壁上的应力分布是不均匀的，特别是在风力作用下，正负剪力滞效应均存在。这点已开始引起结构工程师的认真考虑与关注。分析箱形梁剪力滞的主要方法有以下两大类：一、解析法1、T.V.Karman理论（1924年），他第一次给“有效分布宽度”这一概念下了明确的定义。2、弹性理论解：又分为正交各向异性板法和弹性折板理论。3、比拟杆法：由H.R.Evaus与A.R.Taherian提出。4、能量变分法：下节作重点介绍二、数值分析法1、有限元法：K.R.Mofatt2、有限条法：3、有限段法：本讲主要讨论能量变分法，即采用变分原理求箱梁的剪力滞。归第二举节略智求解泛函极值央问题的一些基塔本概念间一约、简单的例子图4-2固设有一根放在饿弹性地基上的捐梁，承受分布柴荷载我的作用，已知址梁的一端（妻）是固定的，哪另一端枝(雨)跃是自由的，问梢梁取什么样的盛挠度甘曲线能使这个描系统的总势能赌取最小值。图4-2块设梁的弯曲刚吨度为婚，于是梁的弯淋曲应变能关是蝴涛洒堂勤管庄（收4-短1及）尚再设弹性地基鬼的刚度系数为捐，于是地贮存鸽的能量划为屈木话禾蛮乔商（幕4-喜2范）差由于梁的挠度荐、载荷的势能茧有了变化，载设荷的势能林可写为铸唐魂博闻睬愚辉队（靠4-拖3景）洒这个系统的总灭势能是上列三昏者之和，因此渴有：仙开筹宝支（应4-丙4元）杂边界条件：周处，赚,废。哗这样，上面提唯出的力学问题饶，经化为数学搭问题后变为：惩在件区间内找一个共函数叮，使它满足预吧先设定的边界读条件，并使随原而变化的谎取最小值。鼠从这里，我们仙可以用简单的邮方法来说明泛威函的概念：考在一定范围内纷可变化的函数痰，称为自变函樱数，例如友；依赖于自变我函数而变的量天，称为自变函奖数的泛函。摔二议、由定积分刷定义的泛函的朵极值问题。图4-3越本节先讨论如利何把一类简单芦泛函的极值问距题，化为微分盘方程的边值问周题，通过这类污问题冰的博分析，可以建盛立变分法的基咳本概念，并说雾明把变分问题宰化为微分方程雾的边值问题的灵主要步骤。图4-3旦先考虑如下问窃题：在自变数序的区间禁内，决定一个抖函数呼，使它满足边冤界条件：在侨处捡；在夸处，最。并使泛函杀取极大素（遗或极小岩）狮值。迟参考共图辅4-3蔽，其中蚁,维是魔已知的两点，裕问题是要在摄间连接一条曲煤线，使泛函取亲极值，设想已困取了一条曲线飞，它的方程是悔：泛证仿式谱蓝侄绩喘芒（梅4-喝5垦）缝设想在附近另虾取一条曲线巩，命这条曲线好的纵坐标为喝亲害输盗懒勒示（驳4-畜6慈）绕式中寺是一个无穷小平量，称为自变某函数的变分。春相应于这两条锤曲线，可以求黄得泛函的两个铸值艳啊易机占喂啄棵（品4-庸7首）丽集心也捏（闷4-跳8剖）黎这里街代表泛函的增蓬量。概自变量不变（丝即亲不变）而仅仅算由于曲线（函罩数）的无穷小用变化而引起的役纵坐标的增加欣称为自变函数搏的变分，记为租；另外仍然用身高等数学中的啊定义，曲线不蒸变，由于自变宜量旬的变化飘所引起的纵坐耗标的增加称为目函数的微分，找记为粥。够这样，上图中否A吼、火B捐、来C师三点的纵坐标估为：A：B：C：杰而贵D匪点的纵坐标，剪若从佣C愉点算过去是狼：往馋婆存语骆若些从隐B脏点算过去，是腾：晕盲直纹扯这两个坐标是阵相等的，故有烦鸣乏镰框毅男嘴脾这个公式表明街，一个函数的侨微分运算与变址分运算的顺序到是可以交换的凭。利用这个公百式，活的算式可写成篇厦度竖表（帅4-桶8贪）于是有售忙称拔渐（胜4-9惜）淹对于力学及工邀程上经常遇到语的泛函，被积这函数亭是菊、找、骨的连续可导函关数，同时，当宋、罚很小时，霞也很小，当期、义是无穷小量，碍也是无穷小量衫，取等式两端妄的一阶无穷小位量大威枯混锣阁常（蔬4-10缸）狮称为遇的一阶变分，会用不很严格的辽通俗的话来讲怕，泛函的一阶垄变分便是泛函日增量中的一阶币小量部分，所阿以变分的运算峡服从无穷小量滑的运算规则。提上式中同时出德现了背、挣，它们是有内用在的联系的，阻并不能独立地鞠变，可以设法厌把与硬有关的项转换坏为只与盲有关的项，为仓此可以利用分销部积分式娃泻娱局粒女歼（地4-11捡）三在上式中取刚，搜。则：加浅库碌茶（贞4-12辫）章牲陡政演（殃4-13情）撇前面已规定了背在两端为已知洲，则音在两端不能有制变化，故当结和制时，则=续0惭，所以，况别饥老碰供（庙4-14让）首根据这个公式著，我们能够判授断函数脊是否能使改取极值，如果坝积分号内的方味括号内片项不等于零，牌那么，总能找毒到一个洞使鞭不为零，因此蜓，技取极值的必要男条件是陪茶蚂惠技池估慕（院4-15大）伙这就是欧拉公探式。这样，我钓们就把泛函的途极值问题转化足为微分方程。瓦如果函数辞没有在两端指绪定边界条件，突则必须有在和处：。熄三、涉及高阶应导数的泛函的陆极值问题劫港更妖夕疮费笨（苍4-16隆）雹用同样的步骤话可得砖正未谢远（玩4-17牧）拢然后通过分部斩积分，最后得毫到山辣（绣4-18翼）由此得到，晶甘困肺亲樱熄（唇4-19必）在和处：枣（规1裙）折已知负，则握=营0症；冠或接；速（说2遍）匆已知射，则阁=房0瘦；袍或之。塞涉及更高阶导狡数的泛函极值值问题的欧拉公牛式可到相应的否参考书中找到城。灵第倦三止节野锤变分法求解层矩形箱梁符剪力滞效应愿对称带悬臂的柜单箱单室箱形娱截面是预应力昨混凝土薄壁箱西形截面的常用绒截面形式。对著于这类矩形薄侄壁箱形截面可姐以应用变分法层的最小势能原差理来分析其剪疮力滞效应。一、基本假定乡宽箱梁在对称食挠曲时，上下挪翼板因为剪切味变形的影响，哗已经不符合初辅等梁理论中变扁形时保持平截屈面的假定，用抬一个广义位移怖即梁的挠度负来描述箱梁的色挠曲变形已经雨不够。怪在应用最小执垂能原理分析箱变梁挠曲时，必纯须引入两个广敌义位移概念。箭梁的竖向挠度酷用柳表示，梁的纵鉴向位移用问描述。即傻突够兆戚堂艳摩栋糠网鸽（那4-块20新）泊掌东伪傍裳（拜4-2弃1院）蚀式中：扯---饥-奥梁的纵向位移军；这---绳-镜翼板剪切变形送（转角）的最太大差值，它并幻非位移变量；初等梁理论图4-4箱梁尺寸及应力状态备---雪-页箱室净宽的一宇半；初等梁理论图4-4箱梁尺寸及应力状态铺---愁-鱼截面形心扎到上下板的距铜离庄公式叼（糟4-2农1揉）是晴对远E.Rei册ssne框r视用的二次抛物爽线形的修正。你即假定翼板的糊纵向位移沿横寻向为三次抛物危线分布，娘此假定符合实鬼测结果。式茶（吴4-愈20茅）与式测（厦4-2组1傍）是坐标的连呜续函数，它们屋均能满足变形显协调条件。式惩（取4-2注1巨）还满足在腹榜板与翼板交界尖处（门）的变形连续拥条件。臣在应变的计算爸中，腹板仍然漏采用梁的变形椅（按平截面假脾定），不考虑引腹板的剪切变会形。对上下翼斩板隆根厘，板的竖向纤狡维无挤压，即陕=勾0戒。板平面外的痕剪切变形宁与羊及横向应变米均很小，可忽预略不计。壮二循、基本变分方岁程的推导界根据最小势能弹原理，在外力皂作用下，结构衔处于平衡状态情。当有任何虚鞭位移时，体系范总位能的一阶浮变分为零，即残堤妻队眯悔昆（雀4-2挡2途）升式中：怪---本-谱体系的应变能蜓；柄---堤-寺外力的势能。凡梁受弯曲时的肢外力势能皮肆洪俘易歉幕（稍4-23滋）钞梁的应变能的瞧各项为：读腹板：透套船式育等益责慌（止4-2谊4殖）凤上下翼板应变匹能：竞液嗓堆茎颗（狗4-2携5停）椒杏远负伏籍（越4-2桥6牌）恩弦途僻居（处4-2范7糖）消式中：访---栏-桑弹性模量；辜---妨-障剪切模量；迅---导-县上翼板厚度；没---坐-离下翼板厚度。盯由式答（锣4-2减1王）和式备（锻4-2嘉7铸）得到瞒戚掠湖（咐4-2饺8趟）萍将式蒸（昏4-2倍8盲）代入查（敌4-2仅5凑）、顺（越4-2触6译）得到色再升（惧4-2顺9爬）巨式中：多（自身惯矩忽隶略）；狭凯筹斯顶盲殖客韵翠托、乡分别为卖顶郑板警、底板鸦对截面形心惯即性矩骑。颗救营惠响肾进体系总势能为坐葱系勉虚拐（款4-3某0榆）巩将式学（运4-2矿3认）铲（煤4-2或4浩）、错（私4-2饼9掀）忧代入瓶（骡4-3题0鄙）横得到被差除宫午略腐三案艳（勺4-3歇1洋）或改写为磨渠番溉走都式中用要使总势能选取得极值，可雕将式蛇（商4-3颜1椅）牧代入式厚（当4-1蚂9棉）及其两个边亿界条件，对即线拖沿苏术网停罩较橡陷宜记冻以及边界条件灵材鸭束路掉塔经整理得到列起筹乔付废（垒4-3锻2边）闷式子（烘4-3株2昼）即为由变分炸得到的剪力滞尼基本微分方程殊。口将雀（奉4-3泉2姐）中第一式求藏导一次代入第盾二式。辜整理式障（肌4-3根2张）并令杠凡陵同毛遇伸（征4-3哄3蒸）蹄和刷称败作供Reissn疗e恨r饱系数。迎得到：友筒音究洁汽庸某（戚4-3位4察）誓将进（普4-3状2汽）第一式雷和胖第三式剑中消去登，得到背纳毛肝诚驴（昌4-3清5永）边界条件：很当板固结时：猫，白着泽样谋跃牺芒（自4-3盖6环）赖当板非固结时狠：传穿工帐叛越领仿（旁4-3茎7度）困方程耐（屯4-3肺4叠）解的一般形阴式是：皮喘煎假碑平（弄4-3猾8坊）舍式中好为仅与剪力絮分布有关的特脉解，系数深、笑由边界条件确山定。上述通过阵最小势能原理纺把剪力滞效应抄问题归结为在棉满足一定边界角条件下（式扁（钉4-3剥6无或式把（贼4-3闭7台））），箱梁们翼板剪切位移碍差函数的定解辆问题。胞三、翼板中的谦应力与剪力滞岛系数摩式尊（挡4-3葛2何）中的第一式纵可以写成如下描形式：筹器体苦仁茶（死4-3险9泼）信或希究帆讨蓝嗓数特型赞（裳4-4董0符）名式中：请版鸡笨等痰替蔑箩娱（角4-4集1峡）凤式早（陷4-4域0板）右边第一项愿即为梁初等理舍论的表达式，宝而本是由本剪雾旺力滞效应产生啊的附加弯矩。峡它是箱梁翼板僻纵向位移差函济数钥的一阶导数的弟函数，并且与潜翼板的弯曲刚淘度成正比。俗从式摇（啊4-4沫0厚）可以看出，锦考虑剪力滞影己响后，梁的曲阻率与弯矩的关蛋系已经不再是容梁的初等理论舒的腾的关系，而是有增加了附加挠偏曲的修正项。撞这是由于箱梁未的剪力滞影响冤使翼板的有效巡刚度降低，从颜而使挠度增大腔。在求得扛值后，可将式孔（茄2-4涨0提）经过两次积高分求得梁的挠海度。少考虑剪力滞影趴响的翼板弯曲蹄正应力贪：胳妇永施（敌4-4严2衰）窄式中：谣（取正号）趴或竹（取负号）。看式缘（商4-4绕2蚁）中的第二项文是考虑剪力滞帜影响的修正项危。裁弯曲法内向应力窜沿横向按三次榜抛物线分布，习翼板与腹板交将接处的应力达历到最大值。在困求得翼板应力梢分量后，也就扩可以得到腹板上的应力，弯曲妇正应力沿腹板因高度方向仍是疾线性分布。菌为了更简便地无描述箱形梁中奸剪力滞对弯曲柜正应力的影响愤，引进剪力滞少系数杂的概念，约青里果歪（辛4-4盆3论）夺四、锁简支箱梁、悬馆臂箱梁的剪力紧滞效应胁简支箱梁、悬偶臂箱梁的剪力弓滞效应可直接稼应用上述公式趣计算。爷例行4-1篮求因简支等箱让梁歌在绢均布荷载恐作用下的惰翼板的滴正应力及惕跨中截面换剪力滞系数。爬解：高如图贸4-5势所示简支梁：述弯矩、剪力方把程和剪力滞差竿值函数微分方殖程为：图4-5简支梁承受均布荷载图4-5简支梁承受均布荷载上式的全解为伏鹊总排晌由祸边界条件：渗；标求得鼓；叫革续挥现乒炮殿因此穿具贩道笑凳姐气丧印盾代入式症（钳4-4誓1纵）得甲抖韵勺史考翼板的弯曲正理应力华疑缝跨中截面剪力食滞系数魂街俱今五、超静定结犬构剪力滞效应盘的求解终超静定结构剪邪力滞效应也可扎用变分法求解肠，但当超静定掉次数较高时，累计算较繁。下罚面介绍二种简邪捷的方法。1、解肢法啦K.R.兴Moffat姿t界与席P.J.缎Dowlin观g溜以及近藤和夫科曾建议，对连多续梁或者斜拉与桥的剪力滞分芹析，取弯矩等碗于零的邻近点挂区间分别当作村等效简支梁或浮悬臂梁来处理解。君因为在弯矩等勒于零的时，不挑存在剪力滞效链应。如图太4-扛6疮所示。2、叠加法傍对于处在弹性偿变形阶段的超地静定结构，在丛应用变分法求绒解时，只对纵绞向位移的横向暂分布进行了假谜定，而纵向仍霞然要求满足边策界条件，所以番可采用叠加原膀理的变分法。托如图搁4-佛7蔑所示。待用于分析剪力冰滞效应的叠加扔原理为：超静植定结构在多种走荷载作用下，纵考虑其剪力滞而效应的内力，街等于基本静定价体系在各个单灿一荷载与多余倘力作用下考虑向剪力滞效应的脸内力的总和。氧即：歌次腥拆膏魔踢峡或散者闸债挺型辽茫询温德冲肃式中：起---味-惊超静定结构计厅算截面实际弯车矩值；渔长---移-筐基本体系在单疼一荷载或多余挤力作用下该截谋面的弯矩值；艳湾---吧-毯截面抵抗矩；驻滚---恰-更超静定结构计搁算截面的剪力颂滞影响系数；梢萄---命-勿基本体系在单渣一荷载或多余奸力作用下该截范面的的剪力滞斑影响系数。图4-6解肢法图4-6解肢法图4-7叠加法纪第四界节团桥不同参数对剪上力滞系数的影筝响1001001001001.01001001001001.01.11.21.31.41.5图4-8简支梁受集中力作用时的库1康、简支梁、悬达臂梁剪力滞系滚数的比较阅1通）简支梁承受晴均布荷载时，员剪力滞影响较贩小；室2翁）简支梁承受糠集中荷载时，罪剪力滞影响要唤比承受均布荷献载时大；无3螺）悬臂梁承受轿均布荷载时，过剪力滞的影响撑较大。末2眼、剪力滞效应配沿跨度方向分佳布的情况扔1躬）简支梁承受链集中荷载时，处集中力愈接近睡支点，彻愈大。另外，裳在集中力作用胳下，剪力滞的斯影响区域比较宰窄。任详见少图滔4-母8撞。终2驴）简支梁承受鞭均布荷载时，倦剪力滞均的稠影响卫在靠近支座处疼最耍大池，跨中截面受啦剪力滞的影响筑较小敬；宇详见宇图美4-恨9弯。汽3奖）闸连续絮梁承受均布荷炭载时，盼在正弯矩区的类剪力滞胜效应与简支梁此类似；在负弯挡矩区，支座附随近截面受剪力盒滞镇的影响较大器，但在靠近弯叹矩零点区域则懒出现负剪力滞饺效应的现象颈。详见到图男4-范10谊。1.01.11.21.30.90.8正弯矩区1.01.11.21.30.90.8正弯矩区负弯矩区图4-9简支梁受均布荷载作用时的图4-10连续梁受均布荷载作用时的1.11.21.0振3甜、剪力滞效应泽与箱梁跨宽比而的关系似跨宽比艇越小快（即箱梁的肋匠距越宽时）被，绒愈大岛。尿详见沸图腿4-粉11阀。4、与的关系线当刚度比壁增大时，摆也随之增大。铺详见立图麦4-1勺2辜。1.01.041.11.21.31.468101.00.61.11.21.31.40.70.80.9图4-11随的变化图4-12随的变化梁第四易节狭顺箱形悬臂梁的无负剪力滞效应宿在箱形悬荷弯惧曲时，不仅在兼固定端附近的臣截面要发生剪仿力滞效应，使朗得翼板与肋板活交界处的应力灰要比用梁初等五理论所求值大祝得多，而且剪闲力滞的影响沿艰跨度方向的变这化也很复杂。哈在均布荷载作怪用下，在离固设定端一定距离慌（约眼）后则会出现忍与剪力滞后效啦应相反的现象抓，即近肋板的小翼板之纵向位惹移滞后于远离阶肋板的翼板之荐纵向位移，因害此，翼板中心耗的应力反而异要大于翼板与析肋板交界处的蹦应力，这种剪讲力滞效应相反脊的现象称为负溉剪力滞阶（受Negati歌veShe摘arLa早g达）。滚对负剪力滞现俊象的研究只是您近十年才开始鸡的。在上节的终讨论中，我们挠已经注意到负消剪力滞的现象穷不仅发生在箱牲形悬臂梁中，足同时在连续梁材的负弯矩区也测同样存在这种尽现象（见旱图嫌4-睡8刃）。本节将采翅用变分法，讨炸论负剪力滞产霜生的原因与规他律。具一、箱形悬臂河梁负剪力滞的酿变分解孩由式押（便4-4溜2宰），肋板与翼妇板交界处（毅）的弯曲正应羞力：呈胞顶奥孕葡偏（扬4-4钉4厅）勉从式湿（宽4-4颤4净）可清楚地看缸出，拔就是由于剪力案滞效应产生的豪应力增量部分全。当医与投同号时，弯曲掩正应力扯要比按梁弯曲盛初等理论计算卧的值大，这就里是剪力滞效应屑。而当文与撒异号时，肋板名与翼板交界处莲的弯曲正应力名反而要比按梁摄弯曲初等理论邮计算的值小，魄这是脾负馆剪力滞效应。壳而它们的影响键程度则与相对属值染有关。因此，尿附加挠曲力矩丹集中体现了剪煌力滞与负剪力叼滞效应。棒对于悬臂梁，国当在自由端作细用一集中力时奋，附加挠曲力陈矩越伞唉师橡炊辜舱（贷4-4搭5验）茅从式性（骄4-4樱5绢）可知，君始终保持不变目号，即外力引季起的弯矩都是掀负弯矩，所以肢不会出现负剪滨力滞现象。其佛弯曲正应力涛为健鸭睛节枣（论4-4帐6烂）案当承受满跨均厚布荷载时，附现加挠曲力矩为吊孔暂赤湾城（认4-4袋7旗）幼从式曾（捧4-4百7彻）可知，端沿纵向分布复装杂，会出现变按号的情况，一婚旦变号，即将馅产生负剪力滞情现象。其弯曲斜正应力为氧坛首（用4-4仰8虏）毅令式茧（还4-4喉7林）的吓等于零盐，则可求得正痒负剪力滞的临丙界点。任咸面离玩解上式得枝漂园粮绍闻森（敌4-4役9皇）铁（边界条件徒）聚篇娇桂袄留脊钥遇对于承受均布童荷载的悬梁，笨在董区间发生剪力与滞，在固定端奉截面除达到最大值；叨在倚区间发生负剪恳力滞。对于等均截面箱形悬臂谊梁，在均布荷途载作用下，发倍生剪力滞的区蓄间较小，大约壤在靠近固定端疤的膀以内，而发生怕负剪力滞的区耽间则较大，但壶在这一区间的幸弯曲正应力相偿对较小。窗对式脸（虎4-4泽7输）求一阶导数梦，并令其等于企零，可以求出戚负剪力滞区附悟加挠曲的拐点两。肤滤慕殊乖瓦勒（多4-5挡0塌）二、算例滥例邻4-2挥芒如蛮图绪4-1符3嗽所示箱形截面事的悬臂梁，当剃跨度腾=痰20m隔时，在满跨均静布荷载作用下烛，才附加挠曲力矩俩沿纵向的分布貌示于僵图衫4-1奥4患，正负剪力滞规的交界点：m挡图傅4-1概4泽中的阴影部分趣表示在这一区疮域郊为正值，与外挺力弯矩异号，苍因此，在这一钓区域均为负剪羡力滞区。4040252530027527520000-10-20-30-40图4-14沿跨度的分布-502000360=1640图4-131/2单箱截面（cm）割三、负剪力滞首效应的影响因品素谎负剪力滞现象以与正剪力滞现院象一样，都是帮由于同一横截号面上各点的剪答切变形的不同风而产生的。在甚固定端处，板占被完全约束，避而从肋板与翼俩板交接处往板睁中心的剪力传峡递总是滞后的冬。因此，无论贱是哪一种荷载康，在该截面上勾总要发生剪力臂滞后现象。离程固定端一定距公离处（如离固滴定端搁），剪力流强失度按线性减小渴，而板的约束浩条件与固定端奶截面相比却了斩很大的变化，瓶因此，这时开除始出现负剪力稼滞现象。可以瓣认为：边界的街约束条件是发晨生负剪力滞的注内在因素，而侄外荷载的形式越是发生负剪力麦滞的外部条件这。番负剪力滞影响隆的程度主要反顽映在附加挠曲发上，在式虽（朝4-4且5形）中包含两个杏参数册与倒，参数慧是翼板刚度与止梁的总刚度之弄比。参数酿则是当泼值一定时与翼旧板净跨（欠）掘e尺有关的参数，益因此，伟反映了箱梁的猛跨宽比。在箱响形截面应用最滤广泛的桥梁结飞构中，箱的翼犬板刚度与梁的辛总刚度之比（折）变化幅度不车是很大（一般洽在较0.7半—稠0.广8拥左右），因此霸，舞我们仅比较附迎加挠曲力矩序随跨宽比变化哑的情况。芳图骗4-1做3终示出当须=0.7斤5散时，箱梁的跨恭宽比分别等穷于沾