六年级上册数学教案第6单元 中国的世界遗产分数四则混合运算 2 分数乘法问题

/2分数乘法问题〔局部与整体〕教学内容教材第79～80页,分数乘法问题〔局部与整体〕教学提示画图分析。教学目标知识与能力在具体的情境中,借助线段图,通过自主探索、交流,知道稍复杂分数乘法应用题的特征,掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。过程与方法通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略,经历策略多样化和一般化的过程,体验算法优化的过程,获得探索的体验,开展转化的数学思想。情感、态度与价值观通过合作、交流等学习活动,培养学生合作的意识、探索的精神。重点、难点重点：解决稍复杂的分数乘法应用题。难点：分析数量关系,总结解题方法。教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件。学生准备：练习本、刻度尺、铅笔。教学过程教学过程〔一〕新课导入：师：同学们,上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明,大家知道吗,这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹〞。出示课本情景图片,简介秦兵马俑。师：同学们,感慨秦兵马俑宏大的建筑规模的同时,你发现了图片中的那些信息？生：三个坑总占地面积约20190平方米,其中1号坑和3号坑共占eq\f(7,10)。师：你能提出一个两步解决的数学问题吗？生：2号坑占地面积是多少平方米？设计意图：结合多媒体课件,创设一个秦兵马俑的实际环境,根据情境图中的信息,有目的的提出问题。〔二〕探究新知：二、探索新知：师：从信息中,你能找出分率句吗？生：其中1号坑和3号坑共占eq\f(7,10)。师：分率句不够完整,哪位同学能补充完整？生：其中1号坑和3号坑共占三个坑总面积的eq\f(7,10)。师：谁是单位“1〞？生：三个坑总面积作单位“1〞。师：下面同学们自己分析,然后画出线段图,并且分析数量关系。〔师巡视〕生展示汇报生1：总面积是三个坑的和,要求2号坑的面积,用总面积－1号坑和3号坑的面积和。生2：开始画线段图时,就是以三个坑的面积和作单位“1〞,1号坑和3号坑共占eq\f(7,10),那么,2号坑的面积就占总面积的〔1－eq\f(7,10)〕；那么求2号坑的面积就是求总面积的〔1－eq\f(7,10)〕是多少？师：以上两位同学讲的太棒了,竟然和老师的一模一样。那么,解答这个问题还有什么困难吗？生：没有。师：那么自己做一做。〔师巡视,发现两种方法书写比拟好的到黑板板演。〕20190－20190×eq\f(7,10)20190×〔1－eq\f(7,10)〕=20190－14000=20190×eq\f(3,10)=6000〔平方米〕=6000〔平方米〕师：一起看一下〔集体纠正错误〕总结：解决分数应用题,关键是找到分率句中的单位“1〞,然后画出线段图分析数量关系。从而解决问题。〔本节课讲的内容是局部与整体之间的关系,一般整体作单位“1〞。设计意图：根据具体情境,为解决实际问题。学会解题方法,先寻找分率句,确定单位“1〞,根据分率句画出线段图,帮助分析数量关系,从而到达解决问题的目的。〔三〕稳固新知：1、完成“自主练习〞第1、2、3、4、5题。是直接仿照例题,题目比拟简单。但是一定让学生先找到分率句,确定单位“1〞,然后画图表示局部与整体的关系。2、完成“自主练习〞第6题看清运算符号,同时对分子为1,分母为互质数的分数加减,进行归纳。3、完成“自主练习〞第7题独立完成,集体纠正。4、完成“自主练习〞第8题该题方法一比拟容易思考,练习时统计一下。方法二要注意需要先找到要求的量与单位“1〞之间的关系,再构造一个数的几分之几是多少？本质上讲比拟简单,但在寻找关系是大多数学生的难度。除了加强训练外,根本是通过画线段图分析清关系才是根本。5、完成“自主练习〞第9题仿照自主练习8,方法1简单。答案：1、32页,2、400毫升,3、6米,4、30万人,5、15人。6、eq\f(7,12),eq\f(1,30),15,27,1eq\f(1,6),1,eq\f(16,15),eq\f(5,9)。7、120米,60本,8、20名,9、150棵。设计意图：通过练习,加强寻找单位“1〞和画线段图能力的训练,这是分析分数应用题总重要的手段。〔四〕达标反应1、填空分析：把〔〕看作单位“1〞,要求还剩下多少千克？第一种方法是：先求〔〕,再求〔〕,列式是〔〕。第二种方法是：先求〔〕,再求〔〕,列式：〔〕。2、看图列式并计算。3、学校科技小组有男生15人,女生人数相当于男生的eq\f(3,5)。科技小组共有多少人？4、菜店早上运来360千克蔬菜,其中西红柿占eq\f(1,8),黄瓜占eq\f(1,9)。其余的是茄子,茄子有多少千克？答案：１、大米总数1000千克,用去多少千克大米,还剩多少千克大米,1000－1000×eq\f(3,5),剩下的大米占大米总数1000千克的几分之几,还剩多少千克大米,1000×〔1－eq\f(3,5)〕。2、80米、300米、49米、120米。3、24人。4、275千克。设计意图：考查看图能力,表现的考查分析问题和画线段图的能力。进一步理清题目中各个量的数量关系。〔五〕课堂小结这节课你学会了什么,有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再表达一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：1、求局部与整体之间关系的复杂的分数应用题。2、我学会了画线段图分析数量关系。设计意图：通过总结,既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考,从而将所学知识纳入自己的认知结构,又提升了学生的梳理和概括能力。〔六〕布置作业第1课时：分数乘法问题〔局部与整体〕1、看图列式计算。2、要修一条长3600米的路,已经修了全长的eq\f(4,9)。还需要修多少米才能完成任务？3、欢欢看一本120页的故事书,第一天看了全书的eq\f(2,5),第二天看了45页,还剩下多少页没有看？4、一张桌子的价钱是90元,一把椅子的价钱是桌子的eq\f(5,6)。买一套桌椅需要多少钱？答案：1、80只、300公顷、49天、120吨。2、2019米；3、27页。4、165元。板书设计分数乘法问题〔局部与整体〕那么自己做一做。〔师巡视,发现两种方法书写比拟好的到黑板板演。〕20190－20190×eq\f(7,10)20190×〔1－eq\f(7,10)〕=20190－14000=20190×eq\f(3,10)=6000〔平方米〕=6000〔平方米〕总结：解决分数应用题,关键是找到分率句中的单位“1〞,然后画出线段图分析数量关系。从而解决问题。〔本节课讲的内容是局部与整体之间的关系,一般整体作单位“1〞。〕教学反思〔1〕教师力求把学习的主动权交给学生,让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。根据学生的实际情况,有选择地出示一组信息、文字、图表,让学生层层发现问题。〔2〕因为学生有了学习简单分数应用题的根底,因此大胆放手,让学生同桌或小组讨论、分析、试做,做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程,成为学习的主人。〔3〕围绕重点难点精心设计提问,并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系,抓住解题关键,明确解题思路,掌握解题方法。并通过对两种不同的解法比照及课后小结,进一步突出本节课的重点、难点。教学资料包教学资源：1、小红看一本120页的书,第一天看了全书的eq\f(1,5),第二天看了全书的eq\f(3,8),还剩多少页没有看？。2、一本书,已看页数是未看页数的eq\f(5,6),未看页数占全书的eq\f((),())。3．“红花朵数的eq\f(2,3)等于黄花的朵数〞是把〔〕的朵数看作单位“1〞,关系式是〔〕。4．甲数是乙数的eq\f(5,6),那么乙数是甲数的eq\f((),()),甲数是甲乙两数和的eq\f((),())。答案：1、51页；2、eq\f(6,11)；3、红花朵数,红花朵数×eq\f(2,3)=黄花的朵数。4、eq\f(6,5),eq\f(5,11)。资料链接中国世界遗产自中华人民共和国在1985年12月12日参加?保护世界文化与自然遗产公约?的缔约国行列以来,截至2019年,经联合国教科文组织审核被批准列入?世界遗产名录?的中国世界遗产共有48项〔包括自然遗产10项,文化遗产34项,自然与文化遗产4项〕,含跨国工程1项〔丝绸之路：长安—天山廊道路网〕。在数量上居世界第二位,仅次于意大利〔51项〕。中国是世界上拥有世界遗产类别最齐全的国家之一,也是世界自然与文化遗产数量最多的国家〔与澳大利亚并列,均为4项〕。中国的首都北京是世界上拥有遗产工程数最多的城市〔7项〕。而苏州是中国至今唯一承办过世界遗产委员会的城市〔2019年,第28届〕中国遗产名录中国的世界遗产一览表〔含跨国〕〔共48项〕中国世界遗产列表登录名称登录类型登录年份扩展年份所在地区长城C1987年2019年〔辽宁九门口长城〕西起嘉峪关东至鸭绿江畔明清皇宫C1987年〔北京故宫〕2019年〔沈阳故宫〕北京东城区、辽宁沈阳莫高窟C1987年甘肃敦煌秦始皇陵C1987年陕西西安周口店北京人遗址C1987年北京房山区泰山CN1987年山东泰安黄山CN1990年安徽黄山市九寨沟风景名胜区N1992年四川九寨沟县黄龙风景名胜区N1992年四川松潘武陵源风景名胜区N1992年湖南张家界承德避暑山庄和外八庙C1994年河北承德曲阜孔庙、孔林、孔府C1994年山东曲阜武当山古建筑群C1994年湖北丹江口拉萨布达拉宫历史建筑群C1994年〔布达拉宫〕2019年〔大昭寺〕

2019年〔罗布林卡〕西藏拉萨庐山国家级风景名胜区L2019年江西九江峨眉山风景名胜区〔含乐山大佛风景区〕CN2019年四川乐山,包括峨眉山市丽江古城C2019年云南丽江平遥古城C2019年山西平遥苏州古典园林C2019年2019年〔狮子林、沧浪亭、退思园、耦园、艺圃〕江苏苏州颐和园C2019年北京海淀区天坛C2019年北京东城区大足石刻C2019年重庆大足武夷山CN2019年福建武夷山市青城山与都江堰C2019年四川都江堰市皖南古村落—西递、宏村C2019年安徽黟县龙门石窟C2019年河南洛阳明清皇家陵寝C2019年〔明显陵、清东陵、清西陵〕2019年〔明孝陵、明十三陵〕

2019年〔盛京三陵〕湖北钟祥

河北遵化

河北易县

江苏南京

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辽宁沈阳、新宾云冈石窟C2019年山西大同云南三江并流保护区N2019年云南丽江、迪庆藏族自治州和怒江僳僳族自治州高句丽王城、王陵及贵族墓葬C2019年吉林集安和辽宁桓仁澳门历史城区C2019年澳门四川大熊猫栖息地N2019年四川成都、阿坝、雅安、甘孜殷墟C2019年河南安阳中国南方喀斯特N2019年2019年〔重庆金佛山、贵州施秉、广西桂林、环江〕云南石林、贵州荔波、重庆武隆开平碉楼与村落C2019年广东开平福建土楼C2019年福建龙岩、漳州三清山国家级风景名胜区N2019年江西上饶五台山L2009年山西五台“天地之中〞历史建筑群C2019年河南登封中国丹霞N2019年广东丹霞山、湖南崀山、福建泰宁、江西龙虎山、浙江江郎山、贵州赤水

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