2016杯数学建模挑战赛获奖组委会指定发布

本文首先将袋式除尘器的稳定性定义为其在一个时间周期内除尘效率的变 绪 研究背景及意 国内外研究现 研究目标及思 问题描述及分 问题描 问题分 总体假设及符号说 总体假 符号说明............................................................................ 模型一——除尘效率持续影响机理模 12模型假设 数据处理及分 蠕变的概念..................................................... 蠕变与过滤效率的关系.. PTFE基复合材料摩擦磨损研究现 摩擦磨损性能测试 模型建立及求 小结——布袋破损对除尘效率影 模型二——温度-除尘效率直接影响模 30模型假 数据处理及分 模型建立及求解（温度对过滤效率的综合影响 小结——温度对除尘效率的直接影 模型三——布袋破损间接影响除尘效率模 37模型假 布袋破损原因分 模型建立及求 小 袋式除尘系统稳定性模 模型检验及稳定性分 模型验 稳定性分 模型四——高斯扩散模 55模型假 数据处理及分 模型建立及求 7.3.3修正模型的提 敏感性分析及最大扩建上 环境监测建议 新型超净除尘代替工艺除尘系统稳定性能预测 优点与不 72优 缺点.................................................................. 结 72参考文 73主要程序源代 75绪研究背景及国内外研究个非线性、时变、存在变量耦合的控制对象，这一点已经在［1］的研究中起参数变动，过滤效率又受到很多因素的制约。［2］首次提出了温度果进行验证。周军3］分析了各因素单独变化对过滤效率的影响，并结合实验数真的研究也处于起步阶段。［4］介绍了静电布袋复合除尘器的结构原理和优势并借助计算流体力学（CFD）对除尘单元的冷态流场进行数值模拟，发现的均匀性。于兴鲁［5］将理论、实验和模拟三种方法相结合来研究除尘机理和除尘效丹等人［6］（CFD方法建立袋式除尘器清灰数值计算模型来达99%长。陈碧波［7］制定了聚四氟乙烯（PTFE）复合材料压缩蠕变的两种测试方法分［8］对聚四氟乙烯（PTFE）给出了相应解释。［9］以东北某电厂的机组除尘器实际运行工况为实例，研究滤料损坏形式以及相应原因。［10］对不同织物构造形式的袋式除尘滤料研究目标及由于兴鲁［5］、丹等［6］和［9］可知，布袋蠕变、磨损状况，布袋破损气体扩散沉积、惯性碰撞两部分的影响分别构建两者的系统动力模型并假蠕变、磨损等情况，在输出量只与布袋破损有关的情况下，借助AbhilashSasidharan，SiddharthSwaroop.etc［12］的成果，根据仿生学原理得到破SigemoidGLS（广义最小二乘法）工况控制及运行问题描述及问题 扩建规模的环境允许上限是多少？并基于该分析结果向提出环境保护在除尘系统能够完全稳定运行且不考虑布袋破损对除尘效率影响的情况下，只改变输入端条件，预测在不同状态下输出量的变化从而得到新型超净除问题散模型，根据式处理场环保排放标准和空气质量标准确定一年当中不总体假设及符号总体袋式除尘系统输入端烟尘浓度、气体流速保持不变烧袋、结露、腐蚀等由于设备运行故障造成的布袋破损情况视为随机情况布袋普遍老化对除尘效率造成的影响只考虑蠕变及磨损两种情况更换完布袋后的除尘效99PTFEPTFEPTFE符号S——滑动摩擦总行程,mm;b——磨痕宽度h——弦高R——圆环半径!——纤维H——厚度,mm;ασ——表示应力!——布袋孔径!—为初始Q−−比磨损率𝑚!∆𝑚磨损前后的质量损失𝑆滑动距离𝜌材料密度𝑚!!正压力!库宁汉（Cunningham）修正系数λ−−!扩散系数!——过滤介质颗粒直径𝑘——Boltzman𝑘=80!"𝐾𝑑−−尘粒直径，𝜇𝑚;𝐿——颗粒层厚度!——部分捕集比!——扩散𝜂!—常温下的过滤!——常温下的cunihgnam滑动修正系𝐹!——库仑力𝐾!——静电力系数!—尘粒直径!——气体绝对温度𝜈!——尘粒的临界弹性碰撞速度!—尘粒!!—弹性碰!—最小接!—尘粒密度𝑚!!!—惯性分离捕集!!——塑性变形能量𝑢!——烟气抬升层内的平均风速 —风速垂直变化参数（A=P′+1!U——污染物水平输送的平均速度,m/s;V—!—烟囱截面流速——漂移率（即波动的平均增长量模型模型保持袋式除尘系统输入端的平均烟温、压强、含湿量等条件不变布袋破损达到更换标准后对除尘效率的影响不考虑袋式除尘系统运行中布袋处于恒温且外界载荷不变情况下数据处理及滤料（PTFE）PTFE是一种线形高分子，其蠕变过程实质上是由键长键角的变化引起的普当PTFE材料受到一定载荷时，其键长键角首先产生形变，这是普弹形变，可材料蠕变行为一般可以由压缩蠕变曲线图4.1进行研究判变曲线上任4.1!该阶段通常称为蠕变阶段，又称为过渡蠕变阶段。9~10m/s，易引起滤袋摆动，滤袋之（a.喷吹压力过高、喷吹次数过b.用于清灰的压缩空（a.灰斗卸灰不及时、灰尘堆积过高，扬尘b.气流分布不均匀，导致部分滤袋被高速烟气过度复合材料磨损的种类有很多，通用的分类方法是J.T.Burwell和具有较大结合能，因此分子内结合较牢固。PTFE分子之间靠力相结合，PTFE大分子较易解脱与滑移。PTFE的分子结构决定了它的摩擦行为，但它的摩擦行PTFE发现，复合材料的摩擦系数、磨损率随滑动速度增大，呈先减后增现象。Yu.M.Pleskachevsky0［16］等人研究得出，PTFE的摩擦系数对温度有很大依赖，材料的研究发现，PTFE的摩擦系数和磨损率均受滑动速度和载荷影响，随载荷并取得了许多成果。PTFE复合材料的摩擦磨损是涉及摩擦系统中外部条件和材M-200GB3960-88《塑料滑动摩擦磨损实验整体淬火，热处理HRC40~45，外表面与内圆同心度偏差小于0.01。磨轮半径副接触形式示于图4.2［18］4.2240#金相砂纸打磨后，用Cw1000金相砂纸打磨，并用，干燥后备用。试验期间每间隔5min读出摩擦力矩值，7个数值取其平均值。摩擦系（4.1（4.2𝜔=△△𝑉=ℎ=𝑅−𝑅−𝑏!P——外加载荷，N；b——磨痕宽度，mm；h——弦 析，观察其微观形貌，并分析其磨损机理，得到表4.3： 5mm3/（N×m 4.3PTFE模型建立及蠕变-­­如果变量与其相关的物理量之间存在物理方程式，X=!𝐶!𝐷!其中∏充率及孔径；二是滤袋在运行过所处的环境，如风速、含湿量、颗粒物直径 !过滤风速 克重 烟气温度 厚度压差 纤维密度含湿量4.4𝑑!!ρ 过滤风速 𝑇纤维直径! 克重 !厚度 纤维密度 M!过滤效率 4.5度单位米L，质量单位千克w、时间单位秒T。根据定理，所选择的过滤效率影滤料过滤效率η的表达式可简化为：η=𝑑!，!，H，根据Buckingham的∏定理，物理量总数为7，则基本量纲个数为3，根据∏令φ𝑑!!wH=0 im∏=dimim∏=

𝑑!!𝑤!!𝑣η=!𝑀!𝑇) 𝑑!𝑤!𝑣 =𝐿!𝑀!!𝐿𝑇! dim∏!=dim!𝑑!𝑤𝑣 =!(𝑀!)!𝑇!) !dim∏!=dim𝑑!𝑤𝑣ρ=!𝑀!!!𝐿𝑇!!𝑀! !其中!!，!，!，!，!!，!，!，!，𝑑!，!为待定常数!=𝐿]![]!𝐿𝑇]

!−𝑎+𝑎=𝑎=𝑎=!=𝑎=𝑎=（4.6（4.7（4.8）𝑏!=𝑏!=𝑏!=𝑐!=𝑐!=𝑐!=!=𝑑=𝑑=

∏=∏= ∏= ∏=!𝑤!即𝜂=Φ(，!，𝑑𝑤! 而填充率α=!是∏与∏乘积的倒数，故（6） 𝜂=Φ(， 是填充率α，以及一个新的物理量!!接下来，若能得到函数Φ(，𝛼)令Φ𝛼=)!𝛼 相对尺度（

滤料填充率 分级效率1234567894.6率的计算为：(，𝛼)=().$𝛼. 4.74.8PTFE滤料的结构可看作是两层纤网夹一层织物，两层纤网可看作是两个并4.9!=!!+!!+ 其中!，!分别表示两弹簧的杨氏模量，j表示粘滞系数，!，!分别表示𝜀=𝜀!+𝜀!=!+ !将（4.13）t（1）联立消去𝜀!!!!!𝜎+!!!=𝜀+! 可以看成一常量，则𝜎=𝜎!，𝜎!=0。!!!!!!"+!!!!!𝜀=!

!!!!! 结合初始条件：t=0时，𝜀=!!，解得（4） 其中τ=

εt

(1−

!，!，!取!=15，=40，𝜂=120，而应力!可以看做是布袋运行过所受受力可以看作165N。εt=7.5625−𝑒.! 8伸长伸长率（6 时间（4.10𝜂=Φ!!，𝛼=().$𝛼." 由蠕变模型可知，布袋孔径伸长量随时间的变化为：εt=7.562520625𝑒!.!注意到该的单位为百分位，并且蠕变直接影响布袋孔径，!𝜂=Φ!!，𝛼= .$𝛼." !"#"##!.

#

其中𝜂为初始尘器运行的初始效率为99.9%，那么除尘效率随时间的变化如下图所示：除尘除尘效率（ 时间（天4.11磨损-­­对于磨损的情况，根据量纲分析模型得到的过滤效率可知(!，𝛼)=6(!)!$𝛼.!!"#，其中α=!。在长时间的磨损过， 根据之前实验得到的数据，在单位时间(一天)内布袋的磨损率为470!𝑚𝑚!𝑁.𝑚根据下述本文可以得到单位时间内布袋质量损失与磨损率的关系：Q=其中𝑄−−比磨损率𝑚𝑁∆𝑚磨损前后的质量损失𝑆滑动距离𝜌−−材料密度𝑚!!正压力

以得到每天因为磨损造成的质量损失占整个滤袋的0.02%。m=(1−𝑚 !𝜂=即

!!，𝛼=

"

(𝛼(1−).!"# 𝜂=(1−!!"# 除尘除尘效率（ 时间（天4.12影响下的变化情况，根据前面的，本文可以得到：𝜂= ."#$𝛼−×0%.!!"!即"#"##!.

#

(1−%."# 除尘除尘效率（0

时间（天4.13小结"#"##!.时间函数𝜂=1

(1−002.𝜂!模型模型不考虑布袋磨损、蠕变、破损等自身理化性质对除尘效率造成的影响过滤的多个效应中只考虑扩散沉积、惯性碰撞，且两效应相互独立数据处理及!Cunningha修正系数）定义

𝐶!=1+!!·𝐴!+𝐴·!

!!!! !库宁汉（Cunningham）修正系数λ−−d−−系数!!!由实验确!=1.257，𝐴=0400𝐴=当微粒直径小于15um时，库宁汉（Cunningham)修正效应就变得显著起来。10umTardos.Gutfinger关于单捕集体的扩散沉积捕集比的可以得到下式：［21］!

=!——过滤介质颗粒直径!—尘粒直径𝑘——Boltzman𝑘=810!"/𝐾!=1+![1.27+0.42exp(088/!) !𝑑−−尘粒直𝜇𝑚；λ温度和压力的函数：λ=!."#$×"

!T——气体绝对温度，K；P !!!!!!η=1−e!! 𝐿——颗粒层厚度!——过滤介质颗粒直径!——部分捕集比!——扩散若考虑扩散沉积，令!=!，由λ和!可得过滤效率与温度的关系!"! !!!!=( !

!"(!

!—常温下的过滤效 !——常温下的cunihgnam滑动修正系𝑇——气体绝对温度!——常温 !!"!=

!惯性碰撞是过滤除尘的主要机制之一，一般粒径较大的粉尘主要依靠碰撞同捕集纤维发生碰撞而集。即Stk

!!!(!!

在惯性区，温度的影响取决于!𝜇，因为𝜇∝𝑇.!"1𝜇𝑚的尘粒!≈1Stk1𝜇𝑚的尘粒，由于!的影!!"(!

!")!). !!"(!)= !温度对直接的影直接是由尘粒和介质颗粒的尺寸决定，即参数!=!/!决定。尽管直积。比尘粒大100~1000倍。所以，温度对机理的影响是通过惯性碰撞和扩散沉积而作用的。［24］当静电力存在时，静电力参数𝐾!要被叠加到其他参数上，𝐾!可表示𝐹!——库仑力𝐾!

𝐾!

|

!—尘粒直径!——气体绝对温假定尘粒和收集颗粒的电荷不受温度影响，于是Coulomb下的分级分离效率测量说明大于1𝑚的尘粒受高表面过滤速度的影响(!>0.5m/s)。可以从室温下颗粒层过滤的分级分离效率测量中清楚地看到：存［25］𝜈=

!!

! !

!!!

𝑘!=!!!! 𝜈!——尘粒的临界弹性碰撞速度!—尘粒!!—弹性碰!—最小接!—尘粒密度𝑚!!!——惯性分离捕集!!——塑性变形!!模型建立及求解（温度对过滤效率的综合影响!"(!!(!

==

().!! !η=1−(1−

（5.14［2!!5.1小结假设两者相互独立，得到温度直接影响除尘效率的!!.!"#$ !η=11 模型模型只考虑由于布袋破损导致的除尘效率改变情布袋破损原因①除尘器设计部射流对滤袋的磨损）b.滤袋间隔过小①②③滤袋过滤粘性大的粉尘时，粉尘在滤袋表面粘连、堵塞滤袋④由于设备密封不严、漏风、进风管破损、保温效果不佳等原因造成空气进入①被氧化性气体氧化（NO2、SO2、SO3O2②酸结露腐蚀（高温作用下，NO2①烟尘中的高温颗粒造成滤袋的灼伤或高温烤灼。进入除尘器的烟气温度不均匀，含尘（特别是大颗粒灰尘较多，超过含尘浓度。大颗粒灰尘温度②除尘器结露引起的滤袋堵塞以及因温度过高引起的滤袋烧毁都是在除尘器内部模型建立及 具体的破损原因以及机理分析已经在上一部分中给出。从上述破损原因可以看出，布袋的破损主要是一个随机的过程，但是因为工况的变化，每个布袋的破损几率时间（天时间（天量100310时间（天100270 0 662模 调整 标准估计得误 0 模 调整 标准估计得误 0 由以上两个表格中的𝑅统计量均大于0.85对比1炉和2炉相关工况现两者只在布袋差压这一项数据上y= y .10!−13710 99%。另外，出浓度，根据更换后袋式除尘器99%的除尘效率算出输入浓度，并由此计算出更换布袋比例更换前烟尘浓度更换后烟尘浓度5𝑚!𝑚!88206.9更换前效率更换后效率98-6.100.0000.2000.400.6000.800.0000.200.40006000.8000.0000%6.11--6.12此处，本文将细胞与袋式除尘器进行类比，AbhilashSasidharan，SiddharthSwaroop.etc(2016)的 Sy=

y=

!!−1=𝑒" ! =−𝑎𝑥+ !那么 ! 为0.6： - 0 - -𝑘′𝑘′− 6.136--6.14a=3.753b=y !!

6.15η=η

!$!#

除尘除尘效率（

时间（天6.16小Sigemoid线，运用广义线性回归方法拟合参数得到布袋破损率和除尘效率满足 ，其中为除尘效率的提升量，x1袋式除尘系统稳定性!"#!!"#!#$!.η=1 (1−0.!!"# !!η=1−(1−

!.!"#$

上述表明，温度升高50℃，袋式除尘器的除尘效率大约降低0.1%，这足 1 "##"##!.𝜂=0.9991

!!

1−t×0.02%."#(09!""!""!$

)(1−

模型检验及稳定性根据题目中所给的1炉及2炉正常运行过的排放烟尘浓度的数据，我们准确性，并根据我们制定的稳定性标准，分别评价1炉和2炉运行过的稳定在1炉及2炉在运行过，2炉有极小部分数据明显，根据相关记 6.17150 6.182 6.191 6.202由上述两张函数与实际值的对比情况可知，在较短时间内（200天内，之但是随着时间的增加，其误差明显变大。200天内，1炉与2炉除尘效率实其方差便上升为0.06660.0462。分析其中的原因，我们认为因为在袋式除尘6.231炉除尘效率-‐‐时间图6.242炉除尘效率-‐‐时间图进行变换后的1炉和2炉除尘效率预测值与实际值的方差分别为0.0100和0.0190，方差与之前相比有了明显的减小，由此根据所提供的数据，我们计算得到1号炉在一年中除尘效率的标准差为0.004165，均值为97.33%，那么其变异系数为0.428%。对于2炉，在去掉明显发生故障的相关数据的情况下，其标准差为0.01220，均值为97.23%，其变异系数为1.25%。如果加上异常值的影响，那么2炉除尘效率的标注差为0.02581，均值96.71%，2.67%模型四——扩散模模型 度在yz轴符合正态分布。烟气在气体扩散过质量守恒数据处理及排放标准的相关要求，厂周围3km内不允许建立居民楼。由扩散模型，可确定在厂周围3km处的最大允许烟尘浓度。另外，在工厂生产过，废气、废热、废料为重点考虑的三个会对环境产模型建立及的流场稳定，风速均匀，风向沿x轴方向；污染物浓度在y轴及z轴符合正态分为正太分布密度函数的乘积。这里，本文取µμ=0，则在点源下任一点的浓!! Cx，y，z= !!!!!!!!

式中，A(x)为待定函数𝜎!，yz们与大气稳定度以及水平距离x有关，并且随着x的增大而增大。 ∞q=

∞𝑢𝐶𝑑𝑦 ∞!∞将（7.2）式代入（7.1）式得，A(x)y，z

∞!∞

!

Ax= !!

Cx，y，z=

!!!!!!!!

下面本文把气体点源在地面上的投影取作坐标原点，那么气体点源位于z根据地面点源扩散的，本文有：!! Cx，y，z=

!!!!!!!!

!!位时间内排放的污染物总量，u表示风速。他们与大气稳定度以及水平距离x有关，并且随着x的增大而增大。但是需要注意的是，此处的坐标原点就是气体点源。空间中任意一点k，在以实源为原点的坐标系中的垂直坐标为(z-H)Ck=

!!()()!]

()()Ck=

!!!]!!]

!!!!(!!!!(!C(k)= 𝑒𝑒

z=0! ! C(x，y，0)= !!"!!

!!!! !C(x，0，0)

𝑒 H=h+Δh=𝑢!为烟气抬升层内的平均风速，即

!𝑢=!

!!!!𝑈(!) !!𝑢(!)=!! 其中()!分别表示高度为z米及高度为10米处的风速，P’为风速高度 为!∆h=ℎ!!

!− 𝑢=!

!!!

!其中A为风速垂直变化参数（AP1×10。由此本文就得到了有效高度的修正。接把环境风速作为常量代入本文就忽略了高度对于风速的影响。所以此处，u

u=!

!𝑢𝑧 !!u=!!𝐻=!!ℎ!+

! ! C(x，y，0)=

!!!! !H=ℎ+

C(x，0，0)

!𝑒 的!,𝜎!的计算：!!

0.11𝑥1+0.0001𝑥!!+0.22𝑥1+0.0004𝑥!.

!

0.08𝑥1+0.0002𝑥!.!+0

!=!

0.08𝑥1+0.0001𝑥!!+0.16𝑥1+0.0004𝑥!.𝜎!=!

0.06𝑥1+0.0015𝑥!!!+0.14𝑥(1+000𝑥).

x=3000时，在春夏季时!367.20𝜎!在秋冬季时!267.05𝜎!=以达标，我们取𝑢=3m/s。1二氧化硫!）𝑚2二氧化氮!3一氧化碳44𝑚4臭氧𝑚6表.1大气污染物综合排放标准部分项C(x0,0)≤为了使排放浓度在全年均可以达标，上述两组!𝜎!分别代入上述不q≤1C≤总面积为S𝑚!那么为了满足该限制，在一年中可以排放的总烟气量为λ0C=𝑚!s 3600Q（𝑚!/ℎ，𝑣!）λCC≤根据上述分析，我们发现对袋式除尘器排放的颗粒物浓度要求为C≤min{20!,39.68}，即C≤min{20,!}。其中λ 敏感性分析及最大扩建上限!#!#!#!!𝜂=09991!

#

1−t×0.02%."#(09

!""!!""!$

y= n= ! !。

趋向于零时关于时间t函数

=

=(!)。其中，因为n(t)为

( t )0.4468*(1.075630.02063*e0.014x0.01048*e4.3410.1748x (1.075630.02063*e0.014x)0.1092*(e4.3410.01748x0.003150*e0.014x

500*(e4.3410.01748x)4999(1.075630.2063*e0.014x)1.1092

故!(!=!"#$.!" 因为其导数形式过于复杂，𝜂′(𝑡)的函数绘制成图像，如下图所示-0

7.21%， !因此我们此处在除尘效率的函数中需要加入变量P。通过之前的分析，阻要通过影响布袋破损数量及比例影响除尘效率，而y= .10!−13710t !"#!"#"$!𝜂=0.9991

!""!!!!.!""!!!!.×"!!!×"!!

1−t×0.02%."#(09! .!! 同理=!当∆p趋于零 =!"。而

7.56257.5625𝑒."𝜕𝑝=−0.9991

#!!

1−0.02%t!"0.6%政策，即厂每处理1吨，会给予70~120元的，在珠三角地区资助一般为100元/吨。另一部分主要来源于在的过，焚1吨平均可以产生280度电，因此发电对于厂而言也是非常可观的一等开销，以及日常运营过设备的构成。这里我们以一日处理量为1000一套日处理量达到1000，且可满足厂日常运营需求的设备的3~4元，这里我4亿，其年折旧率约为设备6%，我们按约150人，每年的工资需要约1000万，加上办公费、水电费以及其他配件材每年2400万元。剩下的其他费用均可花费在设备上。考虑到一场需要在8~12年内实现，我们由此推断出其每年运行成本的最大上限在这里我们假设一厂10年内需要完成20%，那么能达到要求。依照平均运营时间，除尘设备在一年中运行8000小时依靠这些发电获利6000万元。按此估计，袋式除尘器每年至多有1300万元的预算可以用于设备，且随算，每次全部更换需要花费45万元。考虑到在正常运行过也会有布袋因为97.5%95%的除尘效率相比𝜂=0.9991

#"#"##!.!""!$

1−t×0.02%."#(09! .!! 在这里，因为炉温变化在一个相对较小的范围内，我们取定T=220℃=过的相关数据，我们得到烟囱的平均排放浓度为mg𝑚，那么根据之

!"# 尘器目前的处理量即为相对于烟囱出口的mg𝑚限定值的65%以下。因为在更换布袋前，袋式除尘器的最低除尘效率为97.5%，那!≥20时，颗粒物浓度的限制条件是C≤20的时间点排放浓度不超过标准的65%处理量相对于烟囱的除尘浓度520𝑚!即厂可以扩建到原先的1.91当!≤20，，颗粒物浓度的限制条件是C≤ 为!"##!/!即厂扩大为原来的!倍。 环境监测 控的污染源，立刻采取一系列的联动机制，使得其周边环境状况得到最的淋浸池、池、沉淀池必须制定防水防渗漏、防流失等措施。同时，输过程的，减少对沿途群众的生活影响。建议，另外严格规定新建处理厂的最大扩建规模不得超过原先的 中𝜆为单位面积排放总量限额（地区总量/地区面积新型超净除尘代替工艺除尘系统稳定性除尘除尘效率（0

时间（天7.3𝑑𝑟𝑡=𝑟(𝑡)dt+𝑟(𝑡)d𝐵! 1.13。对于上述随机微分方程，本文利用

𝑟(𝑡)=𝑟 除尘除尘效率（0

时间（天7.40.012731，平均值97.6588%。那么袋式除尘器的变异系数为1.30%。控制在原来的约1/100，本文认为其初始的除尘效率为99%。在此基础上，本文与除尘除尘效率（ 时间（天7.5利用同样文求得除尘效率的标准差为0.003429均值为98.5831%，那么其变异系数为0.35%。降了73.08%。优点与不足优①②③④缺结!"#!!"#!#$!.效率-‐‐时间函数为η=1 (1−0.!!"# !!.!"#$ !率的η=1−(1− y 6由仿生学原理得到布袋破损率和除尘效率满足1e3.753x4.341