新课标备战高考数学专题复习测试题概率统计文科

南宁外国语学校2012年高考第一轮复习专题素质测试题概率统计（文科）班别______学号______姓名_______议论______（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（06湖北）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对峙事件，那么（）A.甲是乙的充分但不用要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件2.(10四川)一个单位有职工800人，其中拥有高级职称的160人，拥有中级职称的320人，拥有初级职称的200人，其余人员120人.为认识职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A.12，24，15，9B.9，12，12，7C.8，15，12，5D.8，16，10，63．（05辽宁）设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）A．C804C106B．C806C104C．C804C206D．C806C204C10010C10010C10010C100104．（08福建）某一批花生种子，若是每1粒萌芽的概率为4，那么播下3粒种子恰有2粒萌芽的5概率是（）Ａ．12Ｂ．16Ｃ．48Ｄ．961251251251255．（07湖北）将5本不相同的书全发给4名同学，每名同学最少有一本书的概率是（）A．15B．15C．24D．4864128125125（06安徽）在正方体上任选3个极点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰．．三角形的概率为（）A．1B．2C．3D．477777．（07辽宁）一个坛子里有编号为1，2，，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球．若从中任取两个球，则取到的都是红球，且最少有1个球的号码是偶数的概率为（）A．1B．1C．3D．222112211（07四川）某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的希望值是（）克克克克9．（09重庆）12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）A．1B．3C．1D．155554310.（10北京）从{1，2，3，4，5}中随机采用一个数为a，从{1，2，3}中随机采用一个数为b，则b>a的概率是（）A.4B.3C.2D.1555511.（09安徽）察看正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（）A.1B.1C.1D.023（09江西）甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为（）A．1B．1C．1D．16432二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）（10江苏）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是___.14．（07湖北）某篮球运动员在三分线投球的命中率是1，他投球10次，恰好投进3个球的概率2为．（用数字作答）15．（08上海）在平面直角坐标系中，从五个点：

A(0,0)

、B(2,0)

、C(1,1)、D(0,2)

、

E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是

（结果用分数表示）．16．（07

全国Ⅱ）一个整体含有

100个个体，以简单随机抽样方式从该整体中抽取一个容量为

5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为

．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分，08福建18)三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为1、1、1，且他们可否破译出密码互不影响.5431）求恰有二人破译出密码的概率；2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个更大？说明原由.18.（本题满分12分，08广东19）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数以下表：初一年级初二年级初三年级女生373男生377已知在全校学生中随机抽取

3701名，抽到初二年级女生的概率是

0.19.1）求x的值；2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y245,z245，求初三年级中女生比男生多的概率.19.(本题满分12分，10四川17)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“感谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为1，甲、乙、丙三位同学每人6购买了一瓶该饮料.（Ⅰ）求三位同学都没的中奖的概率；（Ⅱ）求三位同学中最少有两位没有中奖的概率.20．(本题满分12分，08全国Ⅱ19)甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．依照过去资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击互相独立．（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，最少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．21.(本题满分12分，09全国Ⅰ20)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得此次比赛的胜利，比赛结束

.假设在一局中，甲获胜的概率为

0.6，乙获胜的概率为

0.4，各局比赛结果互相独立.已知前

2局中，甲、乙各胜

1局.（Ⅰ）求再赛2局结束此次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得此次比赛成功的概率.(本题满分12分，10全国Ⅰ19)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能经过两位初审专家的评审，则予以录取；若两位初审专家都未予经过，则不予录取；若恰能经过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能经过复审专家的评审，则予以录取，否则不予录取．设稿件能经过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能经过评审的概率为0.3．各专家独立评审．（Ⅰ）求投到该杂志的1篇稿件被录取的概率；（Ⅱ）求投到该杂志的4篇稿件中，最少有2篇被录取的概率．参照答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案BDDCACDBBDAD二、填空题13.1.14．15．15．4．16．1．2128520三、解答题解：记“第i个人破译出密码”为事件Ai(i1,2,3)，依题意有P(A1)1,P(A2)1,P(A3)1且A1，A2，A3互相独立.543（1）设“恰好二人破译出密码”为事件B,则有：BAAA3·A·A2·A+A1·A·A且A·A·A3，A·A2·A，A1·A·A＝1·2·1323121323互相互斥,于是P(B)=P(A1·A2·（1·A2·3）（·23）A3)+PAA+PA1A·A＝1121314115435435433.202）设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件D，则有：D＝A1·A2·A3，且A1，A2，A3互相独立，则有（）＝（）·（A）·（4322.1P2PA35435（）＝3而（）＝1-，故（）＞（）.PCPD5PCPD所以密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.18.解：（1）∵x0.19∴x=380.20002）初三年级人数为y+z=2000-(373+377+388+370)=500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：48×500=12名.20003）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为(y,z)：由（2）知y+z=500，且y,z∈N，基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、(255,245)共11个,事件A包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个,∴P(A)=5.11答：（1）x的值为380；（2）应在初三年级抽取12名；（3）初三年级中女生比男生多的概率为5.1119.解：（Ⅰ）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C,那么P(A)P(B)P(C)1,P(A)P(B)P(C)(5)3125.6P(ABC)6216答：三位同学都没有中奖的概率是125.2161)25125（Ⅱ）1P(ABCABC)ABCABC)13(()3.66627答：三位同学中最少有两位没有中奖的概率为25.2720．解：记A1，A2分别表示甲击中9环，10环，B1，B2分别表示乙击中8环，9环，A表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，B表示在三轮比赛中最少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，C1，C2分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数．（Ⅰ）AA1B1A2B1A2B2，0.2．（Ⅱ）BC1C2，P(C1)C32[P(A)]2[1P(A)]30.22(10.2)0.096，P(C2)

[P(

A)]3

0.23

0.008，P(B)

P(C1

C2)

P(C1)

P(C2)

0.096

0.008

0.104．答：（Ⅰ）在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率为0.2；（Ⅱ）在独立的三轮比赛中，最少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率为0.104．21.解：记“第i局甲获胜”为事件Ai(i3,4,5)，“第j局乙获胜”为事件Bj(j3,4,5)。（Ⅰ）设“再赛2局结束此次比赛”为事件A，则A3A4B3B4，由于各局比赛结果互相独立，故0.60.60.40.40.52.（Ⅱ）记“甲获得此次比赛成功”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得此次比赛成功当且仅当在后边的比赛中，甲先胜2局，从而BA3A4B3A4A5A3B4A5，由于各局比赛结果互相独立，故答：（Ⅰ）再赛2局结束此次比赛的概率为0.52；（Ⅱ）求甲获得此次比赛成功的概率为0.648.22.解：（Ⅰ）记A表示事件：稿件能经过两位初审专家的评审；B表示事件：稿件恰能经过一位初审专家的评审；C表示事件：稿件能经过复审专家的评审；D表示事件：稿件被录取.则DABC.P(A)111,P(B)2111,P(C)3,22422210P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)113