新课标备战高考数学专题复习测试题向量文科

南宁外国语学校2012年高考第一轮复习专题素质测试题向量（文科）班别______学号______姓名_______议论______（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（07全国Ⅰ）已知向量a(5,6),b(6,5)，则a与b（）Ａ．垂直Ｂ．不垂直也不平行Ｃ．平行且同向Ｄ．平行且反向2．（10湖南）若非零向量a、b满足|a||b|，(2ab)b0，则a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°3.（09湖北）若向量a(1,1),b(1,1),c(4,2)，则c（）A.3abB.3abC.a3bD.a3b4．（05北京）若|a|1,|b|2,cab，且ca，则向量a与b的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°5．（06湖南）已知向量a(2,t),b(1,2),若tt1时，a∥b；tt2时，ab，则()A．t14,t21B.t14,t21C.t14,t21D.t14,t216.（06广东）以下列图，D是ABC的边AB上的中点，则向量CD（）A.BC1B.BC1BABA22C.BC1D.BC1BABA227.（08重庆）若点P分有向线段AB所成的比为1，则点B分有向线段PA所成的比是（）3131A．B．C.D.32228．（08辽宁）将函数y2x1的图象按向量a平移获取函数y2x1的图象，则（）A．a(1,1)B．a(1,1)C．a(1,1)D．a(1,1)9.（09全国Ⅱ）已知向量a(2,1),ab10,|ab|52，则|b|（）A.5B.1010．（07福建）对于向量和实数，以下命题中真命题是（）A．若ab0，则a0或b0B．若a0，则0或a022b或abD．若abac，则bcC．若ab，则a11.（10全国Ⅱ）△ABC中，点D在边AB上，CD均分∠ACB，若CBa,CAb,|a|1,|b|2,则CD（）A.1a2bB.2a1bC.3a4bD.4a3b3333555512.（08山东）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m(3,1),n(cosA,sinA)若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（）A．,B.2,6C.,D.,3633363二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13．（05福建）在△ABC中，∠A=90°，AB(k,1),AC(2,3),则k的值是.14．（06天津）设向量a与b的夹角为，a(3，3)，2ba(11)，，则cos．15．（08全国Ⅱ）设向量a(1,2),b(2,3)，若向量ab与向量c(4,7)共线，则．16．（10江西）已知向量，满足|b|2，a与b的夹角为60，则b在a上的投影是.ab三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分，08福建17）已知向量m(sinA,cosA),n(1,2),且mn0.（1）求tanA的值；（2）求函数f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域.18．（本题满分12分，09湖南16）已知向量a(sin,cos2sin),b(1,2).（Ⅰ）若a//b，求tan的值；（Ⅱ）若|a||b|，0＜＜，求的值.19.（本题满分12分，06湖北）设向量a(sinx,cosx),b(cosx,cosx)，x∈R，函数16f(x)a(ab).（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式f(x)≥3成立的x的取值会集.220．（本题满分12分，07山东17）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC37．（Ⅰ）求cosC；（Ⅱ）若CBCA5，且ab9，求c．2（本题满分12分，10安徽16）△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边长分别为a、b、12c，cosA=.（Ⅰ）求ABAC；（Ⅱ）若cb1，求a的值.22．（本题满分12分，05湖北17）已知向量a(x2,x1),b(1x,t),若函数f(x)ab在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.参照答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案ACBCCAAACBBC二、填空题13．3.14．310．15．2．16．1.210三、解答题17．解：（Ⅰ）由题意得mnsinA2cosA0,由于cosA0，因此tanA2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA2得xR,sinx[1,1].当sinx1，f(x)有最大值3；当sinx1，f(x)有最小值3.223因此所求函数f(x)的值域为[].3,218．解：（Ⅰ）由于a//b，因此sincos2sin，即2sincos2sin，12于是4sincos，故tan=1.4（Ⅱ）由|a||b|知，sin2+（cos2sin)2=5，因此12sin2+4sin2=5.从而12sin241cos25，即sin2cos21，于是sin(2)22.42又由0<<知，<2+<9，因此2+=5，或2+4=7.444444因此=，或=3.24由于x∈R，因此函数f(x)的最大值为23，最小正周期为T2.2（Ⅱ）由f(x)2sin(2x)33得sin(2x)0，24224因此2k2x2k,kZ.解得kx3,kZ.4k88因此使不等式f(x)≥3成立的x的取值会集为xkx3k,kZ.28820．解：（Ⅰ）tanC37＞0，C是锐角．（Ⅱ）CBCA5，25abcosC.从而ab20.由余弦定理得c2a2b22abcosBa2b21ab(ab)29ab36,c6．4421.解：（Ⅰ）由cosA12，得sinA1cos2A5.1313又S1bcsinA1bc530,bc156.221312因此ABACbccosA156144.13（Ⅱ）由余弦定理知：a5.y22．解法1：依定义f(x)x2(1x)t(x1)x3x2txt,f(x)0t3x22x,在区间(1,1)上恒成立,考虑函数g(x)3x22x,1,张口向上的抛物线，故要使-13x201由于g(x)的图象是对称轴为xt2x在区间3(1,1)上恒成立