《探索多边形内角和》公开课一等奖课件

探索多边形内角和授课教师；课件制作：自学导航1、三角形内角和是多少度？2、多边形是怎样定义的？3、什么叫多边形的对角线？4、正确找出多边形的边、顶点、内角。5、正多边形是怎样定义的？导学提纲想一想：由三角形内角和定理能得出四边形的内角和是多少度吗？五边形呢？说一说：四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？六边形呢？画一画：过点A画出下列图形的对角线AAAA议一议：求多边形内角和的方法。ABCDABCDABCDABCD探究四边形的内角和：结论：四边形的内角和为方法：过一个顶点做四边形的对角线，可以作条，它把四边形分成个三角形。2×180°=360°一两探究五边形的内角和：ACDBEABCDE结论：五边形的内角和为3×180°=540°方法：过五边形的一个顶点可以画出条对角线，把五边形分成个三角形。两三HABGCDEF猜想下列多边形的内角和：六边形的内角和：七边形的内角和：八边形的内角和：4×180°=720°5×180°=900°6×180°=1080°AEDCBFAABCDEFG猜想：n边形的内角和：（n-2）×180°即：多边形内角和定理：

n边形内角和等于（n-2）×180°1、一个n边形有

个顶点,

条边,

个内角,过一个顶点可以作

条对角线,把n边形分成

个三角形。2、一个多边形的内角和为1800°,

则它是

边形。3、一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是___.练一练nnn(n-3)(n-2)十二124、已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为___.5、正八边形的内角和为_______.6、在平面内,各个角都

,各个边都

的多边形叫做正多边形,正三角形每个内角为

度。71080°相等相等60正n边形的一个内角==

思维升华7、正五边形每个内角的度数是

；正六边形

；正九边形

。8、在四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=3：1：2：3，则∠A=

∠B=

∠C=

。9、如果一个n边形每一个内角都是144°,

那么n=.1080°40°120°140°120°108°10、如图：∠1=∠2=120°1120°120°120°260°90°11、小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？不能探究求多边形内角和还有其他方法吗？ABCDEPABCDEPn×180°-360°=(n-2)×180°(n-1)×180°-180°=(n-2)×180°1、小华在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中错误的是()A180°B360°C540°D910°2、如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角的关系是：。D综合提高相等或互补3、如果两个多边形的边数比为2：3，两个多边形的内角和之和为1980°，则两个多边形的边数分别为和。4、如图：∠1+

∠2+

∠3+

∠4+

∠5+

∠6+

∠7=540°6123457695、如图：如果直线m是多边形ABCDE的对称轴其中∠A=130°，∠B=110°，那么，∠