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编辑ppt有限元位移法的基本概念一、一个连续梁的简例⒈单元分析单元①：单元②：⒉整体分析即：⒈基本思路：有限单元法：“先分后合”先分：首先将连续梁分成单元，进行单元分析，用结点位移θB表示单元内力MBA、MBC。后合：然后将单元再合成结构，进行整体分析，建立结构整体平衡条件ΣMB＝0，由此可以求出结点位移θB。（位移法基本方程）①②编辑ppt①②⒉单元刚度系数的概念：①②当结点B产生单位转角θB＝1时，在单元①所需施加的杆端力矩为k(1)、在单元②所需施加的杆端力矩为k(2)。单元①：单元②：其中：称为单元①和单元②的刚度系数。⒊整体刚度系数的概念位移法基本方程可写成：其中：K称作结构的整体刚度系数，即整个结构在结点B产生单位位移θB＝1时，在结点B所需施加的结点力偶。⒋刚度集成规律可由相关单元的单元刚度系数集成。①②编辑ppt二、单元刚度矩阵①②单元分析：单元两个端点重新编码为1、2。由转角位移方程得：其中：系数k(e)的物理意义：这些系数称作单元(e)的刚度系数。将转角位移方程写成矩阵形式：杆端力矩列矩阵结点转角列矩阵单元刚度矩阵编辑ppt①②三、整体刚度矩阵结点转角结点力偶它们之间的转换关系可表示为：或：[K]称为整体刚度矩阵[K]中的元素Kij称为整体刚度系数，它表示当结点j产生单位转角θj＝1(其它结点没有转角)时，在结点i所需施加的力偶Mi。编辑ppt①②⒈先分别考虑每个结点单独转动，然后叠加。结点1单独转动θ1：①②结点2单独转动θ2：①②结点3单独转动θ3：①②编辑ppt①②⒈先分别考虑每个结点单独转动，然后叠加。①②①②①②即：或：编辑ppt①②⒈先分别考虑每个结点单独转动，然后叠加。①②①②①②即：或：编辑ppt①②⒉先分别考虑每个单元单独变形，然后叠加。首先写出单元刚度矩阵，得出单元刚度方程如下：其次进行叠加，叠加前对单元刚度矩阵进行改造：单元的贡献矩阵：编辑ppt①②⒉先分别考虑每个单元单独变形，然后叠加。单元的贡献矩阵：最后，将各单元的贡献矩阵叠加，即得出整体刚度矩阵，刚度方程为：编辑ppt四、支承条件的引入第一步：暂不引入支承条件，和荷载情况，先建立整体刚度矩阵[K]，写出{M}与{θ}之间的转换关系。第二步：在结点1和2引入荷载值P1和P2，在固定端引入支承条件θ3＝0，将整体刚度方程改写为矩阵方程：取出前面两个纯量方程：即：编辑ppt五、非结点荷载的处理⒈求等效结点荷载第一步：在各结点加约束，阻止结点转动。各单元产生的固端力矩：单元①单元②各结点的约束力矩分别为该结点相关单元固端力矩之和：第二步：去掉各结点的约束。编辑ppt五、非结点荷载的处理⒈求等效结点荷载第一步：

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