海洋环流基础知识

海洋环流基础知识第1页/共70页2第一节基本运动方程运动方程：牛顿第二运动定律动量方程质量守恒方程：

+第2页/共70页31.非旋转坐标系下的运动方程+压力项有势力项（重力）其他力项（摩擦力）如果密度不变第3页/共70页42.旋转坐标系下的运动方程在非惯性坐标系下，绝对速度等于相对速度加上牵连速度绝对速度相对速度牵连速度地球在自转，是旋转坐标系，是地球自转角速度，大小是，是地球球心到运动位置的矢径第4页/共70页5坐标变换，引入惯性力由于我们实际是在地球上观测海洋的运动，采用相对坐标系比采用绝对坐标系方便科氏力离心力第5页/共70页6旋转坐标系下的运动方程旋转坐标系下的运动方程和非旋转坐标系下的方程相比，多了惯性力项，特别是科氏力的出现，使得旋转坐标系下的运动更具特点离心力包含在有势力里面科氏力总是和运动方向垂直第6页/共70页7第二节基本概念1.科氏力和科氏参数2.大尺度运动和Rossby数3.正压海洋和斜压海洋第7页/共70页81.科氏力和科氏参数地球在自转，局地的旋转角速度和纬度有关，赤道上的局地旋转角速度为0，两极的局地旋转角速度最大，就是地球自转的角速度第8页/共70页91.科氏力和科氏参数在地球这个非惯性坐标系中，由于地球的自传引入了惯性力——科氏力：科氏力的方向总是和运动的方向垂直，因而不做功，不会为运动提供额外的能量，但是会影响运动的轨迹。科氏参数：2倍的局地旋转角速度第9页/共70页102.大尺度运动和Rossby数L长度尺度U水平速度尺度T时间尺度大气：海陆风5-50km1-10m/s12h天气过程100-5000km1-50m/sDay-week盛行风全球尺度5-50m/s季-年气候全球尺度1-50m/s十年以上海洋：内波1-20km0.05-0.5m/s分-小时

上升流1-10km0.1-1m/s几天

大涡和锋面10-200km0.1-1m/s天-周

主要流10-1000km0.1-2m/s周-季

大尺度环流海盆尺度0.01-0.1m/s十年以上第10页/共70页11海洋环流大尺度运动特点运动空间尺度特点：运动的空间尺度很大，基本在100km以上。运动时间尺度特点：运动的时间尺度很长，一般在1个月以上，意味着要远远的大于地球自转的时间尺度。物理意义：流体相对运动的时间尺度远大于地球自转周期，运动过程中地球自转的效应能够被感觉到，即科氏力的作用能被感觉到。第11页/共70页12Rossby数定义Rossby数：其中U是水平流动的特征流速，L是水平流动的特征空间尺度。对于大尺度运动，U一般为0.01-0.1m/s，L一般为100-1000km。对于大尺度运动：

Rossby数远小于1第12页/共70页13Rossby数物理意义惯性项/科氏力：旋转时间尺度/平流时间尺度相对速度/牵连速度相对涡度/牵连涡度第13页/共70页143.正压海洋和斜压海洋严格定义正压海洋：等密度面和等压力面平行斜压海洋：等密度面和等压力面不平行第14页/共70页15一般情况下的定义正压海洋：海水的密度（温度）看成是常数斜压海洋：海水的密度（温度）不是常数实际的海洋是斜压的，然而正压近似可以简化物理问题，同时能对海洋的运动做出初步的合理解释，因而被大家所接受。本课程主要讲述正压海洋第15页/共70页16第三节地转运动、流函数和势函数

基本运动方程

写成分量形势实际的海洋中，大尺度的环流运动是定常的，海洋当中的摩擦力等其他外力很小，相对于科氏力和压力可以忽略，这样的运动称之为地转运动。第16页/共70页171.地转运动定常下忽略摩擦力和其他外力的运动地转运动方程运动特点：流动平行于等压线，在北半球，高压在右手方向。海面高度和海面压力是对应的，所以地转运动也是平行于等高线的流动，在北半球，海面高的海水在右手方向。第17页/共70页18海面温度和海面高度是对应的，地转运动沿着等温线或者等高线流动地转是大洋重要的水平流速和水平密度（温度）关系式第18页/共70页19大洋流动基本沿等温线，而且等温线越密集的地方压力梯度越大，流动越强第19页/共70页202.流函数和势函数如果流场可以表示为就把称之为流函数如果流场可以表示为就把称之为势函数地转运动中的压力或者高度可以看成是流函数第20页/共70页21流函数和势函数运动特点流函数决定的流场流函数决定的流场是无辐散的势函数决定的流场势函数决定的流场是无旋度的第21页/共70页22流函数和势函数运动特点流函数是平行等压线的运动势函数是垂直等压线的运动

任何运动都可以分解成两部分，一部分是流函数决定的，一部分是势函数决定的250200150压力P温度T第22页/共70页23信风和西风带反映流函数和势函数运动信风带科氏力较弱势函数作用比较明显西风带科氏力较强流函数作用比较明显第23页/共70页24第四节涡度和涡度方程第24页/共70页251.涡度涡度定义：速度场的旋度定义为涡度，海洋运动中势函数运动没有涡度，流函数运动才有涡度。海洋中最重要的涡度分量是Z方向的涡度逆时针运动的涡度为正值，顺时针运动的涡度为负值。第25页/共70页26绝对涡度、相对涡度和牵连涡度地球上的运动是在旋转坐标系下：特别是绝对涡度相对涡度牵连涡度Rossby数表征的就是相对涡度和牵连涡度的比值第26页/共70页272.涡度方程对运动方程求旋度，得到涡度方程涡度方程表明：涡度的变化由内因、斜压作用和外因共同决定，绝对涡度的变化和相对涡度的变化一样。涡度的变化内部作用斜压作用外力作用第27页/共70页28涡度变化原因1——内部作用内部作用表达式：流体柱的垂直流速剪切导致涡度变化流体柱的辐合辐散导致涡度变化第28页/共70页29内部作用导致涡度变化——愣次定律背景涡度向上垂直速度剪切导致流体柱倾斜背景涡度通量减少诱生逆时针的环流产生向上相对涡度弥补背景涡度变化背景涡度向外辐合导致流体柱面积缩小背景涡度通量减少诱生逆时针的环流产生向外相对涡度弥补背景涡度变化流体运动导致的涡度变化类似于磁场中线圈运动导致的感应磁场和感应电流变化第29页/共70页30涡度变化原因2——斜压作用冷热等压面浮力作用冷热背景涡度通量减少诱生向上相对涡度斜压作用导致涡度的变化类似于内部作用，也适用于愣次定律第30页/共70页31涡度变化原因3——外力作用第31页/共70页32第五节热成风关系涡度方程中如果运动达到定常状态，同时外力作用可以忽略（大尺度运动）：大尺度运动相对涡度远小于牵连涡度热成风关系——斜压流体第32页/共70页33分量形式的热成风关系大量小量大量小量第33页/共70页34简化形式的热成风关系热成风关系构建了垂直流速的变化和水平密度（温度）变化之间的关系，是大洋中非常重要的流速和密度（温度）的关系式垂直流速剪切水平密度梯度第34页/共70页35热成风关系应用U为正值，流动向西U为负值，流动向东假定深海的流动速度为0第35页/共70页36大洋内部的流动方向？第36页/共70页37赤道潜流的流动方向？赤道北南为什么流速强？第37页/共70页38北纬25度的流速？第38页/共70页39东经150度的流速？第39页/共70页40热成风——大洋中的Beta螺旋第40页/共70页41第六节泰勒-普劳德曼定理涡度方程中如果运动达到定常状态，同时外力作用可以忽略（大尺度运动），斜压项为0（正压流体）：忽略相对涡度：泰勒-普劳德曼定理——正压流体第41页/共70页42泰勒-普劳德曼定理连续方程：涡度方程变为：流体的流动垂向无剪切，与热成风关系对应第42页/共70页43泰勒柱——正压流体流动趋向2维

流体如果在某一高度垂直速度为0，在所有高度上垂直速度都为0，运动是2维的。

第43页/共70页44热成风和泰勒柱同时存在第44页/共70页45第45页/共70页46第46页/共70页47第七节环流和Kelvin定理第47页/共70页48环流定义

绝对环流：相对环流：AC环流代表着通过物质面的涡度通量第48页/共70页49影响环流变化的因素绝对环流变化：相对环流变化：环流的变化类似于涡度的变化，也适用于楞次定律。正是由于涡度的变化导致了诱生环流的产生。第49页/共70页502.Kelvin定理如果没有斜压项，摩擦力的作用忽略Kelvin定理：绝对环流守恒，也就是通过物质面的绝对涡度通量守恒，类比与通过感应线圈的磁场通量守恒。第50页/共70页51第八节位势涡度定义：为位势涡度其中为相对涡度第51页/共70页52第九节位势涡度守恒根据Kelvin定理：其中此时Kelvin定理写为：第52页/共70页53位势涡度守恒对于一个高度为H的流体柱，根据质量守恒，有这就是位势涡度守恒，可以从Kelvin定理推出。前者是从微观（流体团）的角度，后者是从宏观（环流）的角度，二者是等价的。位势涡度守恒是地球物理流体动力学的重要定理第53页/共70页54位涡守恒——角动量守恒假定一个流体柱如右图旋转，无外力作用下，角动量守恒：r2=const

根据体积守恒（质量守恒）：r2H=M=mass=const

位涡守恒位涡守恒的本质就是角动量守恒，通过研究流体的旋转特性来认识流体的运动第54页/共70页55位涡守恒应用1—流体沿等深线运动当涡度变化不大时，特别是行星涡度f变化不大时，流体的运动基本沿着等深线第55页/共70页56位涡守恒应用2—流体沿纬线运动当在大洋内深度变化不大时，流体基本沿着纬线流动第56页/共70页57当流体遇到地形变化时，相对涡度也发生相应的变化来平衡地形变化导致的位涡改变。位涡守恒应用3—流体遇地形的运动伊豆海脊第57页/共70页58赤道外，位涡为：赤道上，位涡为：所以赤道上的相对涡度很大赤道上东西方向流动的赤道潜流位涡守恒应用4—赤道潜流的形成第58页/共70页59第十节浅水方程局地坐标系下的运动方程连续方程：动量方程：惯性项平流项科氏力项压力项其他外力项第59页/共70页60浅水近似——动量方程由于海洋的深度远远小于海洋水平尺度，因而海水的水平运动远大于垂直运动，可以近似的看成是浅水运动，因而采用浅水近似。浅水近似下的动量方程主要忽略了垂直平流项的作用第60页/共70页61浅水近似——连续方程利用上下边界条件，对连续方程进行垂直积分上边界条件：底边界条件：垂直积分后的连续方程：第61页/共70页62浅水方程运动特点1定常运动，忽略平流项和其他外力项（大尺度运动）,方程就退化为地转运动方程：大尺度的浅水运动就是地转运动，但是三个方程实际等于两个方程，无法求解可由动量方程导出第62页/共70页63浅水方程运动特点2定常运动，由连续方程得到：