测量的基本知识

测量的基本知识第1页/共48页2

1、自然表面

从整个地球来看：地球大致像一个椭球体，其表面极不规则，不便于用数学公式来表达。

2、物理表面

（1）水准面——静止而不流动的水面（重力等位面），是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。（有无数个）

（2）大地水准面(1872年德国利斯廷提出)——静止的平均海平面向大陆延伸形成的封闭曲面称为大地水准面。大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。第2页/共48页3

由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。

该几何体必须满足两个条件：①形状接近地球自然形体；②可以用简单的数学公式表示。第3页/共48页43、数学表面

参考椭球体——旋转椭球面a=6378136mb=6356743m

扁率=（a－b）/a=1/298.257(1983年国际大地测量和地球物理联合会推荐的地球元素值)★小范围——近似地把地球看作圆球R=(2a+b)/3=6371km第4页/共48页5Ⅱ、测量工作的基准线和基准面

测量工作的基准线—铅垂线。测量工作的基准面—大地水准面。测量内业计算的基准线—法线。测量内业计算的基准面—参考椭球面。OG

大地水准面铅垂线返回第5页/共48页6§1.2地面点位置的表示方法地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。如地面点：A（X，Y，H）CYABabcX第6页/共48页7Ⅰ、地面点的高程地面点的高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA=166.780mHB=-136.680mA

大地水准面HABHB第7页/共48页8绝对高程（海拔/高程）

：某地面点到大地水准面的铅垂距离。如：HA、HB。相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：HA′、HB′。高差：地面上两点高程之差。如：hAB

=HB

–HA

hAB

=HB′–HA′★与高程起算面无关当hAB为正时，B点高于A点；当hAB为负时，B点低于A点；如图示第8页/共48页9我国的高程系统：水准原点

全国高程的起算点。1985年国家高程基准（72.260m）1956年黄海高程系（72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准。水准原点H0验潮站大地水准面第9页/共48页102、地面点的坐标(1)地理坐标

●天文坐标

（地面点在大地水准面上的球面坐标）

分别用天文经度（λ）和天文纬度（φ）表示。以铅垂线为基线，以大地水准面为基准面(如下图)。

基本概念第10页/共48页11●大地坐标

（地面点在地球球椭面上的球面坐标）

分别用大地经度L和大地纬度B表示，以法线为依据，以参考椭球面作为基准面。

第11页/共48页12我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。2008年7月1日，我国正式开始使用2000国家大地坐标系。大地原点：全国统一坐标的起算点。第12页/共48页13(2)高斯平面直角坐标系1、高斯投影的概念

高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。

第13页/共48页14NSc中央子午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线2、高斯投影的原理

高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。第14页/共48页15高斯投影必须满足：1．高斯投影为正形投影，即等角投影；2．中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；3．中央子午线投影后长度不变。高斯投影平面赤道中央子午线第15页/共48页163、高斯投影的特性（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy第16页/共48页17（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy第17页/共48页184、投影带的划分

限制变形的大小。宽度一般分为6º

、3º

、1.5º等几种带。我国规定按经差6º和3º进行投影分带。

6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。★我国境内有11个6°带（13带到23带）

3º带自1.5

º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。★我国境内有21个3°带（25带到45带）第18页/共48页196度带与3度带投影及其关系第19页/共48页206º带:1)带号N与该中央子午线经度L。的关系为:

L。=6N-3º例：L。=6×18

-3º

=105º

2)某点大地经度L与带号N的关系为:

N=int(L/6)+1

例：N=int(106º

/6)+1=18

3º带:1)带号n与该中央子午线经度L。的关系为:

L。=3n例：L。=3×25

=75º2)某点大地经度L与带号N的关系为:

N=int(L/3+0.5

)例：N=int(106º

/3+0.5)=35第20页/共48页215、高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴

—

中央子午线的投影y轴—

赤道的投影原点O

—

两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正，

y轴向东为正。赤道中央子午线第21页/共48页22

我国位于北半球，X（纵坐标）值全为正值，而Y（横坐标）值，则有正有负。为了使Y值不出现负值，则将x坐标轴西移500km（赤道上3°约334.8km=334800米），见右图。为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。这里，未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值。第22页/共48页23例如：第23页/共48页24例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19367622．380m，（1）该点位于6˚带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第19带）

（L。=6º×19-3º=111˚）（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）第24页/共48页25不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。

高斯平面直角坐标系与笛卡尔坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD第25页/共48页26(3)独立平面直角坐标

当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X轴向北为正，

Y轴向东为正。OXY

测区北第26页/共48页27三、确定地面点位的三个基本要素

见左图，已知A的平面坐标和高程，求B的坐标和高程？在实际工作中，先测出水平角αAB，水平距离SAB，以及点之间的高差HAB；然后再据此推算出B点的坐标。由此可见：角度（方向）、距离、高差是确定地面点位的基本要素。

返回第27页/共48页28§1.3测量工作概念

主要内容：一、测量基本概念二、测量基本原则三、测量工作的类型第28页/共48页29一．基本概念

a.特征点：有代表性的地形点。

b.控制点：测量时，先在测区内布设一些有意义的点，用比较精密的方法测出这些点的位置，这些点即为控制点，测量这些点的工作称控制测量。如下图中的A、B、C、D、E、F、G点。

c.碎部点：反映地物或地貌特征变化的点，这些点称为特征点，也称碎部点，地形图测量，主要是测绘碎部点的平面位置和高程。如下图中的H、I、J、K、L、M、N、O点。第29页/共48页30d.地物：地面上人造或天然固定物体。

e.地貌：地表高低起伏的形态。

f.测站点：安置仪器的点。第30页/共48页31B第31页/共48页32二.基本原则

从整体到局部、从高级到低级、先控制后碎部。测量工作是有误差的，不论起始的精度有多高，逐渐测下去，误差积累越来越大，最后可能达到不能容许的程度，因此必须采取一定的工作程序和方法。具体实施时，先选择一些控制点，用较高的精度测定其平面坐标和高程，然后再根据它们测定大量的要求较低的碎部点。也就是，先从整个测区的大范围来考虑控制问题，再考虑每个局部的碎部问题。这样，精度比较均匀，都能满足要求。第32页/共48页33三、测量工作的基本内容、类型

测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。

待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。ABabcD1D2γβαhAChBC如图：A、B为已知点C为待定点投影平面C第33页/共48页341.测量工作的基本内容：

高差测量（h）角度测量（β、α）距离测量（S、D）（X0Y0H0）（XYH）

（X0Y0H0）与（XYH）

几何关系2.测量工作的的类型：外业工作：测定和测设。内业工作：对外业采集的数据或信息（草图、像片）等原始资料进行处理的有关工作。返回第34页/共48页§1.4测量常用的计量单位与换算1．长度单位1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm2．面积单位面积单位是m2，大面积则用公顷或km2表示，在农业上常用市亩作为面积单位。1公顷=10000m2=15市亩，1km2=100公顷=1500市亩，1市亩=666.67m2第35页/共48页§1.4测量常用的计量单位与换算3．体积单位体积单位为m3，在工程上简称“立方”或“方”。4．单位换算1km=1000m1m=10dm=100cm=1000m1英里=1.6093公里1码=3英尺1英尺=12英寸=30.48厘米1英寸=2.54厘米1海里=1.852公里=1852米1里=500米1丈=10尺1尺=1/3米1尺=10寸第36页/共48页§1.4测量常用的计量单位与换算5、角度单位换算1度（d）=60分（m）=3600秒（s）1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新秒)1g=0.9d1c=0.54m1cc=0.324s=180/=57.3´=3438´=206265返回第37页/共48页练习思考题1.测量的基准线和基准面各是什么？2.测量工作应遵循什么样的原则？3.什么是绝对高程？什么是假定高程？不同基准面确定的相同两点的高差是否相等？4.地面点的位置由几种表示方法？5.既然采用高斯投影可以将曲面变成平面，为什么还要考虑分带投影？6.旋转椭球体面与大地水准面之间有什么关系？返回第38页/共48页39本章结束第39页/共48页40S纬线NO地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS

。纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。赤道：赤道平面与地球面的交线。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午线G

椭球上的基本概念返回第40页/共48页41高程、相对高程、高差返回第41页/共48页42

二、测量工作的基本原则

1、从整体到局部；

2、先控制后碎部；

3、复测复算、步步检核。优点：①减少误差积累；②避免错误发生；③提