流体血液的流动

流体血液的流动第1页/共40页2目录一、流体二、流体的运动三、血液的层流第2页/共40页3§1.1流体与我们周围的世界包括气体和液体流体——

与固体不同，流体是一种可以流动的物质。流体能适应我们将其放入的任何容器内壁的形状。

一、Fluids

——在我们的生活中起着极为重要的作用。§1.2流体是什么？第3页/共40页4§1.3Density&Pressure流体——密度和压强刚体——质量和力密度压强标量，kg/m3标量，N/m2，帕[斯卡]（Pa）第4页/共40页5例1-1一个起居室高2.4m，其地板的尺寸为长4.2m宽3.5m。(空气在200C,1atm下密度为1.21kg/m3）(b)室内空气给地板的作用力有多大？(1.5x106N)(a)当压强为1.0atm时，室内的空气有多重？(420N)第5页/共40页6§1.4静止流体

潜水员和登山者所感知的压强通常叫做流体静压强(Staticpressureoffluids)。

在静力平衡流体中，一点的压强只与该点的深度有关，与流体或容器的水平尺寸无关。gaugepressureabsolutepressure第6页/共40页7[例]1-2

一个初学使用水下呼吸器的潜水者在游泳池里练习潜水。在水面以下L处，在抛弃气罐前从气罐吸足了气体使肺膨胀，然后游向水面。可是他忽视了指导而没有在上升过程中呼气。当他到达水面时，他受到外界的压强和他肺里的气压的差是9.3kPa。问他出发时的深度是多少？他面对什么样的致命危险？第7页/共40页8§1.5测量压强水银气压计

当气囊的压强降至心缩压以下时，血液湍流通过血管射出，产生声振动，从听诊器可以听到声音——称为Korotkoff音或K音。第8页/共40页9

Inanincompressibleliquid,theincreaseinthepressureatanypointistransmittedundiminishedtoallotherpointsintheliquid.

用液压杠杆可以将作用于一个给定距离的一个给定的力转变为作用于一个较小距离的较大的力。帕斯卡原理

&液压杠杆§1.6Pascal’sLaw第9页/共40页10

Whenabodyiscompletelyorpartiallyimmersedinafluid,thefluidexertsanupwardforceonthebodyequaltotheweightofthedisplacedfluid.§1.7Archimedes’Principle

漂浮Buoyancy第10页/共40页11[例]1-3漂浮在海面的冰山的可见体积占多大比例？P.S.已知冰和海水的密度分别为0.917x103kg/m3，

1.024x103kg/m3Iceberg第11页/共40页12§2.1理想流体

在稳流（或层流）中，流体内任一固定点流速的大小和方向都不随时间改变。1）稳流steadyflow二、流体的运动2）不可压缩的流动3）无粘性流动4）无旋流动图2-1一缕上升的烟雾从稳流到非稳(湍)流的过渡。第12页/共40页13图2-2在进行风洞试验时，烟在经过汽车的空气流中显示出流线。§2.2

流线

streamline,flowline

可以通过加一种示踪剂使流体的流动看得见。示踪剂可以是在液体中注入的染料，也可以是加到气流中的烟雾颗粒。（见右下图）两条流线不会相交

示踪剂的每一小部分都形成一条流线，它就是流体流动时流体的一个微元所取的路径。第13页/共40页14图2-3流体以稳定的速率向右通过一段长为L的管子。（连续性方程）§2.3TheContinuityEquation第14页/共40页15（连续性方程）

上式不仅能用于实际的管子，也可以用于任何所谓的流管——或者说是想象的由流线作管壁的管子。图2-4流管由形成边界的一组流线定义。体积流量在流管内所有的横截面积处必定相等。

Rv是流体的体积流量(单位时间流过的体积)SI单位：m3/s第15页/共40页16[例]1-4

正常人其主动脉横截面积A0是3cm2，通过它的血液的流速是30cm/s。典型的毛细血管的横截面积A是3x10－7cm2,流速是1mm/s。这样一个人有多少毛细血管？所有毛细血管的总横截面积是主动脉横截面积的300倍。第16页/共40页17[例]1-5右图表示从杯中流出的水流如何“收缩下去”。标出的两处横截面积为A0＝1.2cm2和A=0.35cm2。两个截面的竖直距离为h=45mm。从此杯中流出的体积流量是多少？第17页/共40页18对该流体应用能量守恒原理，可以证明：（伯努利方程）§2.4Bernoulli’sEquation第18页/共40页19对静止流体应用伯努利方程，得主要推论：如果令h1=h2，即流体水平流动时，

流体沿水平流线流动时，若流速增加，压强必定减小，反之亦然。

（教材35页）第19页/共40页20伯努利方程的证明第20页/共40页21伯努利方程与连续性方程的应用P35小孔流速;流速计;虹吸管;喷雾器第21页/共40页22[例]1-6

面积为A的飞机机翼上方空气的流速为vt，机翼下侧空气的流速是vd。在这种简单情形下，证明伯努利方程所预言的对机翼的向上的升力为第22页/共40页23流体图片流体中的圆柱绕流现象太平洋风暴云协和式飞机着陆时的流场第23页/共40页24早期的箱型车现代的流线型车运动员进行风洞实验动物与流线型第24页/共40页25第25页/共40页26

由于黏性，在管道中流动的流体出现了分层流动。与血管壁接触的血液层基本是静止的，液层越靠近管轴流动得越快。三、血液的流动§3.1粘性流体的层流第26页/共40页27层流与湍流

在循环系统中有几个地方出现湍流。例如，血液急速地通过心脏瓣膜时，该处就出现湍流。

层流的一个重要特点是无声。听诊器所听到的声音是由湍流引起的。

如果用减小管半径的方法，使血液流速逐渐增加，就会达到速度的临界值Vc，这时层流就转变为湍流。如果管内有障碍物或液流受到限制时，则临界速度会降低。1883年Reynold研究了这些性质，并确定确定临界速度与液体的黏滞性成正比而与液体密度和管半径成反比，即第27页/共40页28式中比例常数Re称为雷诺数。成年人的主动脉半径约为1cm，其临界速度：

主动脉血流速度约在0～0.5m/s之间，因此在心缩的一部分时间，血液是湍流。剧烈运动时。心脏搏血量增加4至5倍，血流在心缩的一段较长时间内都超过临界速度，作剧烈运动的人的心音与休息者不同。第28页/共40页29黏度与黏性力其中：F—

流体内部相邻两流体层之间的黏力—

黏度—

速度梯度—

两层之间的接触面积牛顿黏滞定律第29页/共40页30速度梯度

单位s-1定义

在垂直于流动方向上,每增加单位距离流体速率的增加量.较小较大第30页/共40页31§3.2人的血液流得多快？血液流速：主动脉>静脉>毛细血管总截面面积：主动脉<静脉<毛细血管第31页/共40页32§3.3心脏做功

正常成年人心肌每收缩一次就迫使80ml的血液从右心室通过肺。也使同样多的血液从左心室进入体循环系统。心脏在这一过程中作了功。第32页/共40页33

根据泊肃叶定律，血液在流到小动脉及毛细血管之前，压强只有少许损失。差不多所有的压降都产生在循环系统中的小动脉与毛细血管上。

因为重力的缘故，循环系统的压强各处不同。图示体位对血压的影响。第33页/共40页34心脏每分功心脏做功（每秒）在恒压P下工作的泵，所作的功W＝P△V第34页/共40页35黏性流体的伯努利方程对于理想流体对于黏性流体,黏力所做的功根据功能原理第35页/共40页36P1＝舒张压＋1/3(收缩压－舒张压)～13.33kPa体循环：v1～0.3m/s;p2~0;v2~0;h1~h2肺循环：第36页/共40页37心脏每搏功、每分功心脏做功（每单位体积血液）

第37页/共40页38§3.4泊肃叶定律Poiseuille’sLaw上式可改