双代号网络图时间参数计算

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概念部分

双网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图12-l所示。

图12-1双网络图双网络图中，每一条箭线应表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的终止。

工作是指计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。根据计划编制的粗细不同，工作既可以是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。

一般状况下，工作需要消耗时间和资源（如支模板、浇筑混凝土等），有的则仅是消耗时间而不消耗资源（如混凝土养护、抹灰枯燥等技术间歇）。在双网络图中，有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作——虚工作，它用虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的规律关系，如图12-2所示，其中2-3工作即为虚工作。

图12-2虚工作表示法

节点是指表示工作的开始、终止或连接关系的圆圈（或其他形状的封密图形）、箭线的出发节点叫作工作的起点节点，箭头指向的节点叫作工作的终点节点。任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在后。网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最终达到终点节点的通路称为线路。一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和称为该线路之长，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。理论部分：一节点的时间参数

1．节点最早时间

节点最早时间计算一般从起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项进行。

（1）起始节点

起始节点i如未规定最早时间ETi时，其值应等于零，即

（12-1）

式中（2）其他节点

——节点i的最早时间；

节点j的最早时间ETj为：式中（3）计算工期Tc

（12-2）

——节点j的最早时间；——工作i-j的持续时间；

Tc=ETn（12-3）

式中ETn——终点节点n的最早时间。

计算工期得到后，可以确定计划工期Tp，计划工期应满足以下条件：Tp≤Tr（当已规定了要求工期）；

Tp=Tc（当未规定要求工期）。（12-4）式中Tp——网络计划的计划工期；Tr网络计划的要求工期。

注：计划工期：施工方自己确定的工期要求工期：甲方合同约定的工期计算工期：通过网络图或者横道图等方法理论计算得出的工期

2．节点最迟时间

节点最迟时间从网络计划的终点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。当部分工作分期完成时，有关节点的最迟时间必需从分期完成节点开始逆向逐项计算。（1）终点节点

终点节点n的最迟时间LTn，应按网络计划的计划工期Tp确定，即：LTn＝Tp（12-5）

分期完成节点的最迟时间应等于该节点规定的分期完成的时间。（2）其他节点

其他节点i的最迟时间LTi为：

（12-6）

式中LTj——工作i-j的箭头节点的最迟时间。

二工作i-j的时间参数（1）最早时间

工作i-j最早开始时间ESi-j：

ESi-j＝ETi（12-7）工作i-j最早完成时间EFi-j：

EFi-j＝ETi+Di-j（2）最迟时间

工作i-j的最迟完成时间LFi-j：LFi-j=LTj工作i-j的最迟开始时间LSi-j：LSi-j=LTj–Di-j

三时差计算3．时差（1）总时差

工作i-j的总时差TFi-j：

TFi-j＝LTj–ETi–Di-j（2）自由时差

工作i-j的自由时差FFi-j：

FFi-j

＝

Di-j例题精解

ETj

–

（12-12）（12-8）（12-9）（12-10）（12-11）ETi

–

例12-1如例12-1图所示，试计算各节点的最早开始时间。

例12-1图节点时间参数的计算

例12-3图工作最早时间计算结果

（图中标出了虚工作最早时间）

例12-4图工作最迟时间计算结果

例12-1如例12-1图所示，试计算各节点的最早开始时间。解：列表计算如下：

例12-1表各节点的最早开始时间计算

节点①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩0（0+10）＝10（10+10）＝20（10+20）＝30（10+30）＝40（30+20）＝50（20+20）=40（50+0）=50（40+30）=70（50+0）=50（50+30）=80（70+50）=120（120+10）=130计算5070120010203040505070120130例12-2根据例12-1图，计算各节点的最迟开始时间。解：列表计算如下：例12-2表各节点的最迟时间计算

节点⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②（130-10）＝120（120-50）＝70（120-30）＝90（70-0）＝70（90-0）=90（70-30）=40（70-20）=50（90-20）=70（70-10）=60（50-20）=30（40-3