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文档简介

面条品质的主成分分析主成分分析(PrimaryComponentAnalysis)主要是通过降维过程,将多个相关联的数值转化为少数几个互不相关的综合指标的统计方法,即用较少的指标来代替和综合反映原来较多的信息,这些综合后的指标就是原来多指标的主要成分。主成分分析主要是作为一种探索性的技术,在分析者进行多元数据分析之前,用主成分分析来分析数据,让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。然而,在这类多指标统计分析问题中,各指标之间信息往往重叠,相互影响、相互牵连,关系很复杂,这给统计分析工作带来很大困难。这种情况下,借助于主成分分析可对所研究的对象进行简化,即把原来较多的指标简化为少数几个既互不相关又能综合反映原来多指标所提供信息的主要部分的新的综合指标。这些新的综合指标称为原来指标的主成分(或主分量),并且,按照其所含原数据信息的大小依次称为第1主成分,第2主成分……一般情况下,假设原样品有p个指标变量,如果样品之间的差异能由p个变量的m(mWp)个主成分来简化概括,那么我们就能用m个主成分来代替原来的p个变量,进而从整体角度考虑对多指标问题进行分析,以达到简化系统结构、抓住问题实质的目的。主成分分析的步骤:原始数据标准化,SPSS有专门的处理技术;求出样本的相关矩阵(或协方差矩阵);计算其特征值及相应的标准特征向量;计算主成分贡献率及累积贡献率;求出主成分载荷并确定主成分个数;结合实际问题,进行主成分分析计算结果的解释、讨论与推断。1、原始数据•变量视图2、原始数据-数据视图16167.87.414.717.419.24.14.08.08.5223.6617178.48.717.721.321.94.34.56.07.4016.8918187.88.417.521.121.94.44.44.08.5617.1519198.78.918.021.620.84.54.64.08.6732.8320208.08.717.822.621.74.44.42.06.9828.1821218.58.516.720.021.14.34.36.07.0117.1622228.08.617.320.321.64.44.34.08.6725.9823238.78.716.619.721.94.34.36.07.9919.6824248.78.717.420.721.94.34.38.08.3019.5225258.78.715.818.321.54.44.46.08.2522.2226288.08.517.219.721.34.24.34.08.5218.4927278.88.918.920.622.44.44.46.08.7730.5828288.28.616.521.121.94.44.44.06.0721.0629298.58.317.819.120.34.94.38.08.3723.64303、SPSS实现•降维•因子分析4、SPSS实现•因子分析:描述统计5、SPSS实现•因子分析:抽取6、SPSS输出实验结果6.1相关矩阵(CorrelationMatrix)相关祖阵色泽xl表观注适□性心韧性工4黏性x5光滑性疝食味省自燃断条率油蒸者损失x9延伸率xlD拉断力xll拉伸强度xl2蒸者断条率灯3最佳蒸者时间工14相关色泽xl1.000.569.405-.017,祝.467.215.233.012-.250-.240-.039-.071表观妃.5691.000一556.464.645.454.593-.365.045.226.031.042-.586.181适口性泌.405一5561.000.469.548一556.430-.244一156.282.227.144-.425.184韧性工4-.017.464.4691.000一557.280.282-.719-.521.198.295.283-.642.570黏性妇.353.645.548.5571.000.246.541-.299-.1S1.047.049.09S-.576.334光滑性疝.467.454一556.280.2461.000.210-.161.226一195一153.130-.406.047食味蜀一391一593.430.282.541.2101.000-.120-.094.266.112.136-.283-.025自然断条率福.215-.365-.244-.719-.299-.161-.1201.000.409-.155-.203-.215.537-.633靛者损失对一233.045一156-.521-.181.226-.094.4091.000一133-.062-.161.326-.471延4申率工1口.012.226.282.198.047.195.266-.155.1331.000.816.809-.362.038拉断力对1-.250.031.227.295.049.153.112-.203-.062.S161.000.950-.423.012拉伸强度工修-.240.042.144.283.098.130.136-.215-.161.809.9501.000-.491.033蒸者断条率-.039-.586-.425-.642-.576-.406-.283一537.326-.362-.423-.4911.000-.385昆隹蒸者时间-.071.131.1S4.570.334.047-.025-.633-.471.03S.012.033-.3S51.0006.2因子分析的结果:特征值与方差贡献表解耕的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的篆跟租%合计方差的%14.90735.05135.0514.90735.05155.05122.73119.50454一5552.73119.50454.55532.35116.79471.3492.35116.79471.34941.0237.31073.6591.0237.31070.6595.5924.22802.087.5924.22882.3076.5493.92186.809.5493.92186.8097.5163.68990.498.5163.60990.4908.4033.44993.947.4333.44993.9479.2342.05095.976.2042.03095.97610.2201.57497.550.2201.57497.55011.1571.11990.670.1571.11990.67012.093.664卯一333.093.66499.33313.066.47299.005.066.47299.00514.027.195100.000.027.195100.000提取方法:主成份汾析*从上表中可以看出前5个主成分已经解释了总方差的近82.887%,故可以选择前5个主成分进行分析。

特征值(即A值)方差贡献率(%)方差总贡献率(%)14.90735.05135.05122.73119.50454.55532.35116.79471.34941.0237.31078.65950.5924.22882.8876.3主成分的碎石图该图从另一个侧面说明了取前5个主成分为宜。6.4旋转前的因子载荷矩阵(或初始因子载荷矩阵)

成粉矩阵'成份1234567891011121314色泽xl.239.777.255一。33-.159.423.083-.084-.171.057-.112-.060-.033-.002表观戒.727.504.055.085.075.039-.344-.136-.146-.062.053.173.069.011适□性X3.602.365.212-.212.196-.190一372.164-.092-.220-.038.007.026.014韧性工4.003-.123-.400-.059-.022-.032.081.170-.234.142.225-.038-.061.024黏性工5.708.364-.172.278.026-.243.207-.299.082.226-.052-.035.072-.024光滑性对.506.364.303-.536-.355.021-.041.211.210.102.036.020.059-.009含味”.543一357.176一5卯.127.032-.083.321.241-.022.030-.005-.065.005旦羹断条-.631.250.491.234-.237.003.314-.165.032-.009.221.063.002.011蒸者损失-.273.356.655-.343.302-.173-.115-.163.064.105.060-.019-.097.023蹈申率.510-.437.621.032.205.269-.037-.039-.023-.037.105-.138.113-.029拉函力.494-.667.500.016-.022-.017.090.013-.050.064-.046.130-.031-.095拉伸强度.511-.603.450.101-.121.026.043-.064.013.060-.096.036-.001.122蒸著断条-.035.130.073.049.265.171.170.272-.070.221-.023.096.005.012盈佳蒸者.471-.150-.629-.236.223.360.199-.170.216-.035.054.073-.034.011提取方法:主成汾分析法*a.已提取了14个成份言6.5旋转前的因子载荷矩阵(或初始因子载荷矩阵即为a值)样品12345色泽x1,239,777,255,033-,159表观X2,727,504,055,085,075适口性X3,682,365,212-,212,196韧性x4,803-,123-,400-,059-,022黏性x5.708,364-,172,278,026光滑性X"6,506,364,303-,536-,355食味x7,543,357,176,597,127自然断条率x88-,631,250,491,234-,237蒸煮损失x9-,278,356,655-,348,382延伸率xi0,510-,437,621,032,205拉断力x1],494-,667,508,016-,022拉伸强度x12,511-,683,458,101-,121蒸煮断条率x13-,835,130,078,049,265最佳蒸煮时间x14,471-,150-,629-,236,223通过方差分解主成分提取分析图表可知,提取5个主成分,即m=5,从初始因子载荷矩阵图表可知第1主成分(y1)是以色泽x「表观x2影响为主,反映了面条的外观的好坏综合指标;第2主成分(y2)是以适口性X3、韧性X4、黏性x5、光滑性x6、食味x7的影响为主,反映了面条的口感性状;第3主成分(y3)是以自然断条率X8、延伸率x9、蒸煮断条率xi3的影响为主,反映了面条的物理质构;第4主成分(y4)是拉断力xii.拉伸强度xi2的影响为主,反映面条的拉力;第5主成分(y5)是以蒸煮损失x9、最佳蒸煮时间x14的影响为主,反映了面条的蒸煮性。面条品质性状指标第一主成分第二主成分第三主成分第四主成分第五主成分品质性状指标组成色泽%、表观x2适口性乂3、韧性X4、黏性x5、光滑性乂6、食味x7自然断条率x8、延伸率x9、蒸煮断条率x13拉断力x11>拉伸强度x12蒸煮损失x9、最佳蒸煮时间x14反映的品质特征外观口感性状物理质构拉力蒸煮性7、利用因子分析的结果进行主成分分析:上表是旋转前的因子载荷矩阵,并不是主成分分析中所需要的标准化的正交向量,要得到标准化正交向量还需作如下运算:7.1将上表因子载荷矩阵中的数据输入SPSS数据编辑窗口中,将5个变量名分别命名为al、a2、a3、a4、a5。用公式t=a/E计算出标准化特征向量。其步骤为:打开Analyze—ComputeVariable,计算过程如下图所示。且标变通①:涉光滑性弗拿世味对/自祭断条率乂日参蒸瘤桓臾妇夜诞伸率陌口/控断方对1参性伸强度血/蒸瘤断条率X13/最佳蒸急时间"4家1敖字表达式(旦:

a5/sqrt(0.592|)夥040漆齐函裁组(W):全邮笆术CDF与非中心CDF当前曰期/时间日期运霓函裁和特境变量。:如果([]...(可选的个索选粗条件)确定|粘贴(BSfl(R)取清帮助丈件口竭揪旧视图①敖据仍锌摭①描述瓷计必口邕画•—«sB?魄表⑴1:样品1qRFM升折SSPSS原始数据,狷v魏据棠1]-SPSSStatistic击旧亚椎告a1a210.239□77720.7270.50430.6820.36540.803-0.12350.7080.36460.5060.36470.5430.3578-0.6310.2509-0.2780.356100.510-0.437110.494-0.667120.511-0.68313-0.835-0.130140.471-0.15015♦数据掘圈哽量视图比饺均值(M)一俄线性模型(丘)广文线惟模型混合模型(为招差©回财旧对麹绶性模型〔佥神经向骆升类(巳降维度量㈢非蓉麹检验(性)碱①生存函麹㈤多重响应(由函缺笑值升析co...多重妇园(口夏杂摘样(P质量控制幽日ROC曲线图笆)...0.033-0.2070.0840.0970.196-0.2100.255-0.022-0.058-0.0290.0260.2750.034-0.355-0.530-0.4610.1270.5900.165-0.2370.231-0.3080.382-0.3440.4960.205D.D五0.266-0.0229-0.1210.2650.223-0.2330.290榆述回...糅素旧...P-P图...0.1080.4700.1660.3280.3050.0360.3080.2210.1330.362-0.074-0.2610.3200.220-0.1120.2280.2200.1930.2450.2160.115-0.2850.1510.320-0.1250.2150.4270.230-0.2640.4050.223-0.4040.3730.231-0.4130.299-0.377-0.0790.0510.213-0.091-0.410IJ.IJ-H-I-I7.2将得到的特征向量与标准化后的数据相乘,然后就可以得出主成分表达式Fi=0.108xi+0.328x,+0.308x<1+0.362x4+0.32OXu+0.228Xk+0.245x,-0.285x-O.125x<1+0.23OX"+0.223Xii+0.231Xi_-0.377x,+0.213xTOC\o"1-5"\h\z1234567891011121314F,=0・470Xi+0・305x,+0・221x〔-0・074xyl+0・220Xu+0・220XK+0・216x(T+0・151xl+0・215x1-0・264Xin-0・404Xii-0・413Xi,-0・079Xi3-0・410x*1234567"8"91011121314F=0.166x+0.036x,+0.138x〔-0.261xyl-0.112x+0・198x/+0.115x+0・320x<l+0.427x<1+0.405x"+0.378xi,+0.299^.-+0.051X.-0.410X"1234s67891011121314E1=0.033Xi+0.084x,-0.210xI・0.058xy(+0.275Xu・0.530xc+0.590xT+0.231xI-0.344x1+0.032Xm+0.016Xii+0.100Xi,+0.048Xs・0.233X"1234567891011121314F=-0.207Xi+0.097x°+0.255x-0.029x21+0.034x—0.461x<+0.165x7-0.308x1+0.496xQ+0.266X[n-0.029X[i-0.157X[,+0.344Xii+0.290x1234567891011121314注:系数即为标准化特征向量t值7.3对原始指标进行标准化处理,消除原始数据之间量纲不同的影响。对原始指标进行标准化处理即是对同一变量减去均值再除以标准差,来消除原始数据之间量纲不同的影响,使标准化后的数据具有可比性并遵循正态分布规律。指标的标准化数据E色泽}<1Z表观姓E色泽}<1Z表观姓Z适口性妇Z韧性}(4Z站性必Z光滑性站E食味}<7-1.25743-0.02158-1.052001.59471-0.270410.206110.17585-2.08327-0.96049-1.149161.45949-0.00450-1.42406-1.524050.832940.917321.376980.377701.723290.749501.875760.368420.91732-0.274730.310080.925810.749500.175851.529740.604350.211070.377700.92501-0.337281.025811.065210.91732-1.82927-0.70410-0.137500.206110.175850.13615-0.647520.69687-0.636490.394160.206110.175850.600600.917320.794020.910590.792900.749500.17585-0.09611-0.021580.308230.242470.659980.749501.02581-0.56064-0.021580.502550.107250.12833-0.880670.175851.529740.291300.794021.52710-0.004500.74950-0.674100.136150.604350.794021.189040.394160.206110.17585-0.560640.91732-0.27473-1.24500-1.99829-0.33728-0.67410-1.02516-1.89940-2.02359-1.05351-1.33372-3.054231.025810.136150.291380.40539-0.90694-0.004580.206110.17585^Z蒸煮损失对Z延伸1x10Z拉断力乂11Z拉伸强度妇2Z蒸肴断条率妇32最佳蒸煮时间妇4-1.46478-1.39254-0.056140.862490.59024-1.157130.98386-1.46478-1.01528-0.056140.862490.88536-1.157130.983860.65915-0.053850.329090.121020.29512-1.15713-0.03514-0.402820.110540.49232-0.71931-0.590240.18352-0.03514-0.40232-0.67622I1LI0U45-0.32336-□.□98370.18362-0.03614|0.659151.04997-0.42612-1.06533-1.082110.18352-0.03514-0.402320.397310.004800.318750.393500.18352-0.03614|-0.40282-0.323940.853600.417611.08211-1.15713-0.03514-0.402020.134031.621872.394062.098640.18352-0.035140.659150.227971.306291.554531.311650.18352-0.03514-1.46478-1.05199-1.33586-1.26306-1.508400.183522.00286-1.46478-1.603911.066881.109650.95095-1.157132.00286-0.402021.167400.570670.565900.426290.18352-1.054141.72112-1.29869-0.39665-0.62046-0.469081.62416-1.05414-0.402820.35714-1.53173-1.31249-1.606770.18352-1.D54M此后,依据主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重计算主成分综合模型:F=Fx1X

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X+X+X+X+XTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"-―-——+Fx-——+Fx-——+Fx-—^4-__—X+X+X+X+X2X+X+X+X+X3X+X+X+X+X4X+X+X+X+X12345123451234512345F=F1x0.422871+F2x0.23535+F3x0.202603+F4x0.088159+F5x0.0510169\o"CurrentDocument"F=0.182265x+0.230131x+0.204712x+0.076192x+0.190383x+0.118064x+0.23817x-0.0155x+0.07923xo123456789+0・133574x10+0・075734x11+0・061868x12-0・1459x13-0・02016x147.4将标准化后的数据代入F、%、F2、F3、F4、F5,可以得出根据主成分综合模型计算出的综合主成分值,并对其按综合主成分值进行排序。

F=Fx1X

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