仪器分析习题答案整理版

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仪器分析-绪论习题解答

1、解：以分析信号对质量浓度作图，可得校正曲线

X的质量浓度ci/μg·mL-1分析信号的平均值

Si0.000.0312.000.1736.000.42210.000.70214.000.95618.001.248

1.41.21.00.80.60.40.20.0-202468101214161820Scm?由最小二乘法线性拟合公式：

?(ci?1nni?c)(Si?S)i?(ci?1?c)2

将上面表格数据代入，可计算得到斜率m＝0.0670mL·μg–1

也可以由Origin作图软件作图，线性拟合，如上面右图所示，得线性方程为

S?mc?Sbl?0.0670c?0.030，线性相关系数R＝0.99978。

（1）根据IUPAC的规定，灵敏度的定量定义是校正灵敏度，它是指在测定范围中校正

曲线的斜率。因此，校正灵敏度为0.0670mL·μg–1。

（2）检出限是指能以适当的置信概率被检出的组分的最小量或最小浓度，公式

cm?3sblm,

式中sbl是在测定试样一致条件下对空白试样进行足够屡屡测定的标准偏差，m为直线斜率，将已知数据代入，可得检出限cm＝3×0.0079/0.0670=0.35μg·mL-1

2、解：设Cu2浓度为

+

cx，则依题意信号正比于分析物的浓度，可得：

Sx?kcx（1）ST?k(cxVx?csVs)Vx?Vs（2）

（1）、（2）式联立可得：

1

cx?SxcsVsST(Vx?Vs)?SxVx?23.6?0.0287?0.5001037.9?(25.0?0.500)?23.6?25.09?9.00?10?4mol?L?1

873、解：

S65标准苯巴比妥溶液体积V/mL分析信号S40.0003.2630.5004.800.00.51.01.006.41V1.508.022.009.56

以分析信号S对体积V作图，得线性方程为S?3.25?3.16V，由标准参与法计算公式可得未知物浓度c?3.25/3.16?2.000/50.00?10?0.410?g/mL。设最小二乘方程为S?aV?b，则依题意可得：

3.26?0.000?a?b(1)4.80?0.500?a?b(2)6.41?1.00?a?b(3)8.02?1.50?a?b(4)9.56?2.00?a?b(5)

设

M?(3.26?b)2?[4.80?(0.500a?b)]2?[6.41?(1.00a?b)]2?[8.02?(1.50a?b)]2?[9.56?(2.00a?b)]2（6）

?M/?a?0令?M/?b?0（7）

则可由数学推导计算得a=3.16b=3.25

把a=3.16分别代入(1)、（2）、(3)、(4)、（5）式

分别得:b1=3.26，b2=3.22，b3=3.25，b4=3.28，b5=3.24

s??n(bi?b)2i?1?n

b

i

i?1

标准偏差计算公式

n?1b?

，其中

n

，将数据代入可计算得到

s?0.02，因此可得最小二乘方程为S?3.16V?3.25?0.02

2

1.52.0同理，由最小二乘方程可计算苯巴比妥浓度，其标准偏差为：

0.02/3.16?2.000/50.00?10?0.003?g/mL或0.02/3.25?0.410?0.003?g/mL。

{具体详细数学推导可见《分析化学》第五版教材P69，

a?a,b的推导式为：?(Vi?1nni?V)(Si?S)i?(Vi?1?V)2

b??Si?a?Vi?S?aVi?1i?1nn

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光谱分析导论习题解答

1、解：

??（1）

1??1?6.67?107?1021.50?10?10

8?914（2）??c/??3.0?10/670.7?10?4.47?10

??（3）

1??1/3300?10?2?109?3030

?34E?h??hc/??6.626?10（4）

3.0?108??(1.602?10?19)?1.80?106889.95?10

2、解：由计算公式E?h??hc/?以及各能级跃迁所处的波长范围可得能量范围分别如下：跃迁类型

原子内层电子跃迁原子外层电子跃迁分子的电子跃迁分子振动能级的跃迁分子转动能级的跃迁

波长范围10-3nm?10nm200nm?750nm200nm?750nm2.5?m?50?m50?m?100cm

能量范围/eV1.26?106?1.2?1026?1.76?1.70.5?0.02

2?10-2?4?10-7

由上表可以看出分子电子能级跃迁1?20eV分子振动能级跃迁0.05?1eV分子转动能级跃迁?0.05eV，其电子光谱，振动光谱以及转动光谱所对应的波长范围分别在紫外-可见区，红外区和远红外微波区。

3

3、解：棱镜的分光原理是光折射。由于不同波长的光有其不同的折射率，据此能把不同波长的光分开。光栅的分光原理是光的衍射与干扰的总效果。不同波长的光通过光栅作用各有相应的衍射角，据此把不同波长的光分开。光栅光谱

棱镜光谱

Sin?与波长成正比，所以光栅光谱是一个均匀排列的光谱色散率与波长有关，为非均匀排列的光谱

光的波长越短则衍射角越小，因此其谱线从紫到红排列其谱线从红到紫排列

复合光通过光栅后，中央条纹（或零级条纹）为白色条纹，在中央条纹两边，对称排列着一级、二级等光谱，由于谱线间距离随光谱级数的增加而增加，出现谱级重叠现象有谱级重叠现象

光栅适用的波长范围比棱镜宽

没

波长越短，其偏向角越大，因此

n?4、解：

sin?ic?sin?rv，式中n为折射率，?i为入射角，?r为折射角，c为光速，v为玻

璃介质中的传播速度。

10-1v?2.998?1010/1.7000?1.76?1010nc当＝1.7000，＝2.998?10cm?S,cm?S-1

6、解：光栅公式为：

n??d(sin??sin?)

式中n是光谱级次；?是入射光的波长；d是相邻两刻线间的距离，称为光栅常数；?为入射角；?为衍射角；?分别表示入射角与衍射角在法线的同侧、异侧。

1?5000?10?7d??4.81?10?4mm??sin60?sin10将已知数据代入可计算得到，即刻痕间距为

1?2080?4-44.81?10mm4.81?10mm，则刻痕数为（条/mm）

7、8、解：棱镜光谱是非均匀排列光谱，棱镜的色散率随波长变化而变化。棱镜的材料不同，其色散率随波长的变化也不同，石英棱镜色散率短波大，长波小，色散率较大的波长范围为200-400nm，玻璃棱镜色散率较大的波长范围为400-780nm。因此，在400-800nm范围内棱镜单色器，用玻璃材料比用石英好；若光谱的工作光谱200-400nm，应选用石英材料作棱镜和透镜。

4

9、解：棱镜的分辩率决定于棱镜个数m、底边长度b和材料的色散。即有

R?bdndnR?mbd?或d?（1）

由题意可得分辩这两条谱线所需的分辩率：

1(460.20?460.30)?R??2?4.6?103d?460.30?460.20

则由（1）式可得石英、玻璃棱镜的底边长度至少为：

b1?b2?R?4.6?103/1.3?10?4?3.5?107nm?3.5cmdn/d?R?4.6?103/3.6?10?4?1.3?107nm?1.3cmdn/d?

由光栅分辩率公式，R??/???nN，式中n是衍射得级次，N是受照射的刻线数，当n＝1，则N＝4.6?103，即光栅宽度为4.6?103/2000＝2.3mm＝0.23cm11、解：n??d(sin??sin?)（1）

式中n是光谱级次；?是入射光的波长；d是相邻两刻线间的距离，称为光栅常数；?为入射角；?为衍射角；?分别表示入射角与衍射角在法线的同侧、异侧。

d?而光栅常数

1nrnr为刻痕数（2）

将（2）式代入（1）式可得

sin??n??sin??n???nr?s