2022-2023学年数学九年级上册同步测控优化训练(三)

2022-2023学年数学新人教九年级上册同步测控优化训练

21.3二次根式的加减

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.把下列二次根式化为最简二次根式：

(1)748；⑵.

解：(1)748=742X3=4A/3.

(2)J75x2y=目寸.33=5X.

2.如何进行二次根式加减运算？

思路分析：根据二次根式加减运,算法则进行回答.

解：二次根式加减运算时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次

根式进行合并.

3.计算：V28-V63.

解：V28-V63=2V7-3V7=(2-3)V7=-77.

4.计算：V2(V2-1).

思路分析：根据整式乘法法则进行计算.

解：V2(V2-1)=^2-V2-V2-1=2-V2.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.下列根式，不能与糜合并的是()

A.J。12B„.J18C.J§

D.-V75

思路解析：将二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同才能合并.届=4百,

V0?12=J—=-73,718=372

V1005

答案：B

2.(江苏徐州模拟)下列运算中错误的是()

]/?

A.V2x^3=y/6B.—/==---

V22

C.2V2+3V2=5V2D.-^(V2—V3)2=V2-V3

思路解析：此题考查二次根式的乘除、加减及化简，选项A、B、C都符合各运算法则，而D

中由于血〈行,所以结果应为血.

答案：D

3.化简次-亚（后+2）得（）

A.-2B.41-2C.2D.4&-2

思路解析：先利用整式的运算法则进行化简.喜-四（&+2）=2&22痣=2

答案：A

4.（经典回放）如果最简二次根式年与而二五■是同类根式（最简形式被开方数相同的

二次根式>那么使J4a-2x有意义的x的取值范围，是（）

A.x<10B.x>10C.x<10D.x>10

思路解析:此题考查最简二次根式、同类二次根式的定义以及一元一次方程、一元一次不等

式的解法和二次根式的定义.此题的综合性较强，涉及到的知识点很多.首先根据同类二次根

式的定义和最简二次根式的定义得到一元一次方程，然后把所求得的解代入J4a-2x，再根

据二次根式的定义得不等式，解之即得答案A.解此题时注意两点:①二次根式.的被开方数要

大于或等于0；②解不等式时要注意不等号方向的改变.

答案:A

5.计算：（1）3炳+：病4上；（2）（5+2A/6）（2A/6-5）.

思路分析：（1）二次根式加减运算时，可以先将二次根式化成最简二次根.式，再将被开方数相

同的二次根式进行合并;（2）利用乘法公式进行计算.

解：（1）3J18H—V50-4.J—=9V2+V2-2V2=（9+1-V2）V2=8V2.

5V2

(2)(5+276)(2V6-5)=(2V6)2-52=24-25=1.

快乐时光

什么是赤壁之战？

学生产老师，什么是赤壁之战?”

老师:“赤臂嘛,就是光着膀子，赤壁之战,自然就是光着膀子.打仗了

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.下列各式正确的是（）

A.A/22+32=2+3B.3血+56=(3+5)近百

C.7152-122=715+12•715-12D.

思路解析：判断是否正确，要看化简的过程是否符合运算法则=历5=后,

3及与5括不能合并=1"

答案：C

2.己知x=有-&,那么x+1的值等于（）

X

A.2A/3B.-2A/3C2叵D.-2A/2

思路解析：可直接代入求值.

x+—=-73-V21=V3-V2+V3+V2=2V3.

+vrv2=下>-V2+

x(V3-V2)(V3+V2)

答案：A

3.已知a-b=2V3-1,ab=石，则(a+1)(b-1)的值为()

A.-V3B.3当C.2A/2D..-2V2

思路解析：依据乘法公式拆开燃后代入即可,(a+l)(b-l)=ab-a+b-l=ab-(a-b)-l

=V3-(2A/3-1)-1=V3-2V3+1-1=-V3.

答案：A

4.计算：(2n-7&)(血+八).

思路分析：利用整式及二次根式的运算法则进行计算.

解：(2>/6-772)(V2+V6)=276-V2+2V6-V6-7V2-V2-7T2-V6

=4+12-14-1.4V3=-10V3-2.

5.如果一个长方形的长是后m,宽是疵m,求长方形的周长.（百句.732,结果精确到

0.1）

思路分析：长方形的周长=2（长+宽）.

解：长方形的周长=2（J万+V12>2（3V3+25/3）-10V3»10xl.732^17.3m.

6.已知a=2-V2,b=2+V2，求里二+的值•

/+2+"+5/。2一》2

思路分析：先根据分式运算法则进行化简再代入求值.

侦a3b-\-a2b2a2-ab_a2b(a+b)(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2a1-b2(Q+。)？a(a-b)

当a.=2-V2,b=2+V2时,原式=(2-y[2)(2+V2)=22-(y[2)2=4-2=2^

7.已知等腰三角形的腰长为a,底边为b,底边上的高为h,若2=6+目力=6+4求高h.

思路分析：由等腰三角形性质和勾股定理求出高h.

解

h=\2~(r=5(6+扬2-(3+2扬2=)(39+126)—(21+126)=弧=3及.

附送

考试必备心理素质

一、强化信心

1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己

微笑。

2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。

3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，

都不与别人攀比。

二、优化情绪

1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求

门门发挥都好。

2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，

徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。

3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先

紧张后放松。

三、进入状态

1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。

放飞心灵，舒展肢体，尽情地发挥吧！

2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛

的时间段。

3、适度紧张：考前儿天适当的学习量，有助于协调智力活动。

考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让

自己产生“已做好准备”的积极心态。

4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进

行，顺其自然即可。

四、充分发挥

1、考前五分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。

接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填

写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若

有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。

2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续

即可。

3、遇难不慌，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马

虎。遇到难题，要想到大家都一样难。遇到易题，不可轻视，要认真、

仔细，把该得的分得到。

4、先易后难：较长时间找不到解题思路，可以把试题暂