陕西省咸阳市百灵中学2023届七年级数学第二学期期中预测试题含解析

陕西省咸阳市百灵中学2023届七年级数学第二学期期中预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=103．已知，，则（）A．1 B．0 C． D．4．下列各数中是无理数的是（）A． B． C． D．3.145．下列命题：①若ab=0，则P(a，b)在坐标原点②在平面直角坐标系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x轴，AB=5，则B点的坐标为(4，-2)③(a≥0)表示a的平方根④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，其中真命题的个数为()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．如图，已知∠1＝∠2，则有（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ABC＝∠ADC D．AB⊥CD7．若不等式组的解集为，则的取值范围为（

）A． B． C． D．8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，2cm，5cm B．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm9．若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）A．2 B．7 C．8 D．110．如果一个角是58°，那么它的补角等于（）A．22° B．32° C．122° D．132°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是_____．12．已知am=4,an=3,则am+2n=__________．13．若5x-3y-2=0,则______________14．若是一个完全平方式，则__________.15．x的与3的差是负数，用不等式表示为____________。16．在等式5×□+3×△=4的□和△处分别填入一个数，使这两个数是互为相反数，则□=__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某手机销售商分别进了A、B两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：求A、B两种型号的手机的销售单价.18．（8分）已知：AB∥CD，∠B+∠D＝，判断直线BC与ED的位置关系并请说明理由.19．（8分）计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．20．（8分）黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？21．（8分）规定，求：（1）求；（2）若，求的值．22．（10分）已知2+的小数部分为m，2﹣的小数部分为n，求（m+n）1．23．（10分）计算与化简：（1）；（2）（2）；（4）24．（12分）在今年“六•一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该学校初一年级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案应如何安排？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】在实数，，，0，，中，无理数有，，共3个，故选C.2、A【解析】

根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.3、D【解析】

先根据幂的乘方求出x2a值，再根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】∵，∴x2a=9，∵，∴x2a÷xb=．故选D．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减．4、A【解析】

根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）进行判断即可．【详解】A.是无理数，故本选项正确；B.=2不是无理数，是有理数，故本选项错误；C.=2，是有理数，不是无理数，故本选项错误；D.3.14不是无理数，故本选项错误；故选A【点睛】此题考查无理数，难度不大5、B【解析】

根据点的坐标特征、算术平方根的定义、平行线的判定定理判断即可．【详解】若ab=0，则P(a，b)在坐标原点或坐标轴上，①是假命题；在平面直角坐标系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x轴，AB=5，则B点的坐标为(4，-2)或(-6，-2)，②是假命题；(a≥0)表示a的算术平方根，③是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，④是真命题；故选B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6、B【解析】

根据平行线的判定解答即可．【详解】∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故选：B．【点睛】此题考查平行线的判定和性质问题，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．7、B【解析】试题解析：由①得：由(2)得：x<4，又∵x<0，解得：a=0.故选B.8、C【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，知

A、2+2＜5，不能组成三角形；

B、3+4=7，不能够组成三角形；

C、2＜8＜10，能组成三角形；

D、5+6＜12，不能组成三角形．

故选：C．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．9、B【解析】

根据三角形三边关系，确定出第三边的范围，结合选项判断即可.【详解】设三角形的第三边为m,由题意：5-3＜m＜5+3，即2＜m＜8，故选：B．【点睛】本题考查三角形三边关系，熟练掌握基础知识是解题关键.10、C【解析】

两个角互为补角，则角度和为180°【详解】∵两个角互为补角∴另一个角=180°－58°=122°故选：C【点睛】本题考查补角的概念，注意区分，补角指的是两个角度之和为180°，余角指的是两个角度之和为90°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、140°．【解析】

延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：∠BEP＝∠D＝100°，然后利用三角形的外角的性质即可求解．【详解】延长AB交DP于点E．∵AB∥CD，∴∠BEP＝∠D＝100°，∴∠ABP＝∠BEP+∠P＝100°+40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是解决问题的关键．12、1【解析】

根据同底数幂的乘法与幂的乘方运算法则逆变形，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：，，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方运算法，解决本题的关键是熟练掌握两者的变形／13、4【解析】分析：根据同底数幂相除的性质和幂的乘方进行变形，再直接代入即可.详解：∵5x-3y-2=0∴5x-3y=2∴=====4故答案为：4.点睛：此题主要考查了幂的乘方和同底数幂相除的性质，逆用幂的乘方的性质进行变形是解题关键，题目也灌输了整体思想的应用，比较困难.14、【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】解：∵4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，

∴ka=±2×2a×3，

解得k=±1．

故答案为：±1．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15、x-3＜0【解析】分析：根据题中描述的数量关系列出不等式即可.详解：由题意可得：.故答案为：.点睛：“能把用语言描述的数量关系列出式子来表达，且知道负数都小于0”是正确解答本题的关键.16、1【解析】

根据相反数的定义可以写出关于□和△的二元一次方程，，把第二个方程代入第一个方程可得△，口的值．【详解】根据题意可以写出关于口和△的二元一次方程，

解得

答：□=1，△=-1．故答案为：1.【点睛】此题考查相反数，二元一次方程组的应用，解题关键在于把题意中隐含的条件找出来，用方程表达，建立关于口和△的二元一次方程组，再求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、A.

B两种型号手机的销售单价分别为950元、800元；【解析】

设A、B两种型号手机的销售单价分别为x元、y元，分别根据第一、二周的销售收入列方程组求解可得.【详解】设A.

B两种型号手机的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A.

B两种型号手机的销售单价分别为950元、800元.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用能力，理解题意准确抓住相等关系并依此列出方程组是解题的关键．18、BC∥DE，证明过程见解析．【解析】试题分析：根据平行线的性质可以得到∠B=∠C，根据等式的性质可得∠C+∠D=180°从而说明BC∥ED.试题解析：∵AB∥CD∴∠B=∠C∵∠B+∠D=180°∴∠C+∠D=180°∴BC∥ED.考点：平行线的性质与判断.19、1．【解析】

直接利用负指数幂的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】原式＝1﹣3+4+3＝1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20、小新说得对，理由见解析.【解析】

首先对多项式进行化简，利用多项式的乘法法则计算，然后合并同类项，确定结果中是否含有y的项，即可作出判断．【详解】原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2，因为这个式子的化简结果与y值无关，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，正确理解多项式的乘法法则，以及合并同类项的法则是关键．21、（1）=16；（2）．【解析】

（1）直接利用已知，将原式变形得出答案；（2）直接利用已知将原式变形得出等式求出答案.【详解】（1）==16；（2）∵∴∴∴∴．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确的将原式变形是解题的关键.22、（m+n）3＝3．【解析】

首先估算出的范围，然后可求得m、n的值，最后即可求得（m+n）3的值．【详解】∵3＜3＜4，∴3＜＜3．∴m＝3+﹣3＝﹣3，n＝3﹣﹣0＝3﹣，∴（m+n）3＝33＝3．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小、求得m、n的值是解题的关键．23、（1）6；（2）9a4（3）-x-9（4）4a2-20a+25-b2【解析】

根据整式的运算法则进行化简求解.【详解】（1）=1+4-（-1）=6；（2）=9a4-a4+a4=9a4（3）；=x2-9-x2-x=-x-9（4）=(2a-5)2-b2=4a2-20a+25-b2【点睛】此题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.24、（1）甲45人，乙30人(2)租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆【解析】分析：（1）根据题意，设甲种客车每辆能载客人，乙两种客车每辆能载客人，由等量关系列方程组求解即可；（2）根据坐满的租车方案，由总人数列方程求解